人教版2018年中考数学总复习单元检测七图形的变换试题

1、单元检测七 图形的变换(时间 90 分钟 满分 120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.剪纸是扬州的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中,是中心对称图形的是(c)7.如图,def 是由abc 经过位似变换得到的,点 o 是位似中心,d,e,f 分别是 oa,ob,oc 的中点,则 def 与abc 的面积比是(b)a.12 b.14 c.15 d.162. 将点 a(3,2)沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 a,点 a关于 y 轴对称的点的坐标是(c) a.(-3,2) b.(-1,2) c.(1,2) d.(1,-2)3. 在下列的四个几何体中,其主视图与俯视图相同的

2、是 (d)4.(第 7 题图)(第 8 题图)8.如图,abc 的面积为 6,ac=3,现将abc 沿 ab 所在直线翻折,使点 c 落在直线 ad 上的 c处,p 为直 线 ad 上的一点,则线段 bp 的长不可能是(a)a.3 b.4c.5.5 d.109.如图,在 rtabc 中,acb=90,b=60,bc=2,abc 可以由abc 绕点 c 顺时针旋转得到,其中 点 a与点 a 是对应点,点 b与点 b 是对应点,连接 ab,且 a,b,a在同一条直线上,则 aa的长为(a)a.6 b.4 c.3 d.35.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转 120后,

3、能与原图形完全 重合的是 (a)如图,正方形 oabc 的两边 oa,oc 分别在 x 轴、y 轴上,点 d(5,3)在边 ab 上,以 c 为中心,把cdb 旋转 90,则旋转后点 d 的对应点 d的坐标是(c)a. (2,10)b. (-2,0)c. (2,10)或(-2,0)d. (10,2)或(-2,0)10.6.下列三视图所对应的直观图是(c)如图,一张三角形纸片 abc,其中c=90,ac=4,bc=3.现小林将纸片做三次折叠:第一次使点 a 落在 c 处;将纸片展平做第二次折叠,使点 b 落在 c 处;再将纸片展平做第三次折叠,使点 a 落在 b 处.这三次 折叠的折痕长依次记为

4、 a,b,c,则 a,b,c 的大小关系是 (d)a.cab b.bacc.cba d.bca二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)11. 在平面直角坐标系中,点 a 的坐标是(2,-3),作点 a 关于 x 轴的对称点,得到点 a,再作点 a关于 y 轴的对称点,得到点 a,则点 a的坐标是(-2,3).12. 如图 ,这是一个长方体的主视图和俯视图 ,由图示数据 (单元 : cm)可以得出该长方体的体积是 18cm3.导学号 9203422017 cm.17.(6 分)一个几何体的三视图如图所示,求该几何体的表面积.13.如图,直线 y= x+1 与 x 轴交于点 a,与 y 轴交于点

5、 b,boc 与boc是以点 a 为位似中心的位似 图形,且相似比为 13,则点 b 的对应点 b的坐标为(-8,-3)或(4,3).14.解观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱 ,18.其表面积为 12+( +2)2=3 +4.如图,在正方形 abcd 中,ad=1,将abd 绕点 b 顺时针旋转 45得到abd,此时 ad与 cd 交于点e,则 de 的长度为 2-.三、解答题(共 70 分) 15.(8 分)如图,p 是等边三角形 abc 内一点,将线段 ap 绕点 a 顺时针旋转 60得到线段 aq,连接 bq.若 pa=6,pb=8,pc=10,求四边形 apbq 的面积.s四边形

6、apbq=24+9 .(6 分)如图,在水平地面上竖立着一面墙 ab,墙外有一盏路灯 d.光线 dc 恰好通过墙的最高点 b,且与 地面形成 37角.墙在灯光下的影子为线段 ac,并测得 ac=5.5 米.(1) 求 墙 ab 的 高 度 ( 结 果 精 确 到 0.1 米 );( 参 考 数 据 :tan 370.75,sin 370.60,cos 370.80)(1) 如果要缩短影子 ac 的长度,同时不能改变墙的高度和位置,请你写出两种不同的方法.解 (1)在 rtabc 中,ac=5.5 米,c=37,tanc= ,ab=actan c=5.50.754.1 米;(2)要缩短影子 ac

7、 的长度,增大c 的度数即可.因此第一种方法是增加路灯 d 的高度,第二种方法是使路灯 d 向墙靠近.导学号 92034221 16.(6 分)如图,abc 和dbc 是两个具有公共边的全等三角形,ab=ac=3 cm,bc=2 cm,将dbc 沿射 线 bc 平移一定的距离得到d b c ,连接 ac ,bd .如果四边形 abd c 是矩形,求平移的距离.1 1 1 1 1 1 119.(8 分)如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高 10 米的旗杆 ab 和一根高度未知的电线杆 cd, 它们都与地面垂直 ,为了测得电线杆的高度 ,一个小组的同学进行了如下测量 :某时刻 ,在太阳光照射

8、 下,旗杆落在围墙上的影子 ef 的长度为 2 米,落在地面上的影子 bf 的长为 10 米,而电线杆落在围墙 上的影子 gh 的长度为 3 米,落在地面上的影子 dh 的长为 5 米.依据这些数据,该小组的同学计算出了 电线杆的高度.(1) 该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的;(2) 试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程.解 (1)平行;(2)过点 e 作 emab 于 m,过点 g 作 gncd 于 n,则 mb=ef=2 米,nd=gh=3 米,me=bf=10 米,ng=dh=5 米,2所以 am=10-2=8 米,由平行投影可知, = ,即 = , 解得 cd=7

9、 米,即电线杆的高为 7 米.(请将三个小题依次作答在图 1、图 2、图 3 中,均只需画出符合条件的一种情形) 解 (1)如图 1 所示;20.(8 分)如图,折叠矩形 abcd 的一边 ad,使点 d 落在 bc 边的点 f 处,已知折痕 ae=5 ,且 tanefc= , 求矩形 abcd 的周长.解afe 和ade 关于 ae 对称,afe=d=90,af=ad,ef=de.tanefc= = ,可设 ec=3x,cf=4x,那么 ef=5x,de=ef=5x.dc=de+ce=3x+5x=8x.ab=dc=8x.efc+afb=90,baf+afb=90,efc=baf.tanbaf

10、=tanefc= , = .ab=8x,bf=6x.bc=bf+cf=10x.ad=10x.(2) 如图 2 所示;(3) 如图 3 所示.22.(10 分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形,abc 的顶点都在格点上,请完成下 列任务:(1)将abc 绕点 c 按顺时针方向旋转 90后得到a b c;1 1(2)求线段 ac 旋转到 a c 的过程中,所扫过的图形的面积;1(3)以点 o 为位似中心,相似比为 2,在 o 同侧将a b c 放大得到a b c (在网格之内画图).1 1 2 2 2解 (1)如图所示:a b c 即为所求;1 1(2) ac 所扫过的图形的面积

11、 s= = ;(3) 如图所示:a b c 即为所求.2 2在 rtade 中,由勾股定理,得 ad2+de2=ae2.(10x)2+(5x)2=(5 )2.解得 x=1.ab=8x=8,ad=10x=10.矩形 abcd 的周长=82+102=36.导学号 9203422221.(8 分)下列 33 网格图都是由 9 个相同的小正方形组成,每个网格图中有 3 个小正方形已涂上阴 影,请在余下的 6 个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影:23.(10 分)在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为 2 的正方形 abcd 与边长为 2的正方形 aefg 按图 1 位置放置,ad 与

12、ae 在同一直线上,ab 与 ag 在同一直线上.(1) 小明发现 dgbe,请你帮他说明理由;(2) 如图 2,小明将正方形 abcd 绕点 a 逆时针旋转,当点 b 恰好落在线段 dg 上时,请你帮他求出此时 be 的长.(1)选取 1 个涂上阴影,使 4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形; (2)选取 1 个涂上阴影,使 4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形; (3)选取 2 个涂上阴影,使 5 个阴影小正方形组成一个轴对称图形.3解(1)四边形 abcd 和四边形 aefg 都为正方形, ad=ab,dag=bae=90,ag=ae,adgabe(sas).agd=aeb.如图 1,延长 eb 交 dg 于点 h,在adg 中,agd+adg=90,aeb+adg=90.在edh 中,aeb+adg+dhe=180, dhe=90.dgbe.(2)四边形 abcd 和四边形 aefg 都为正方形, ad=ab,dab=gae=9