商用汽车减振座椅设计设计

1、河北工业大学毕业设计说明书 （ 论文 ）作 者：学 号：学 院：机械学院系（专业 ）：机械设计制造及其自动化题 目：商用汽车减振座椅设计指导者：李欣业教授（姓 名 ）（专业技术职务 ）评阅者：（姓 名 ）（专业技术职务 ）毕业设计（论文）中文摘要本文首先给出了现在被广泛运用的并联型减振座椅模型，即阻尼器和弹性棒 成并联布置（也称集中式减振模型） ，给出了其数学模型；然而并联式减振座椅 的有效工作频率范围较窄，本文给出串联型减振座椅模型，即阻尼器和弹簧串联 布置（也称为分布式减振模型） ，并给出其数学模型，有关文献 13 称它能宽频范围 内放大阻尼，大大提高减振效果；本文还尝试将串联、并联机构进

2、行整合，组成 复合型减振座椅模型，并且给出了其数学模型。本文根据多种文献， 确定了模型中阻尼系数、 弹簧刚度系数， 进而运用 MATLA 中仿真模拟技术，对各种减振座椅的数学模型在相同系数下进行了模拟，综合比 较仿真结果，得出串联型弹性棒在上时减振座椅具有更好的减振效果，为座椅生 产提供参考。关键词 ：减振座椅 并联式减振模型 串联式减振模型 复合式减振模型 MATLAB仿真1 绪论1.1 汽车座椅动力学及其研究内容随着社会的发展， 汽车在世界各国国民经济和社会生活中起到越来越重要的 作用，它与人们的生活息息相关。 有车族们与车相伴的时间越来越长， 这使得汽 车座椅减振研究成为汽车技术中重要得

3、一个环节。车辆在行驶过程中，因不平路面（如搓板路面）激励而引起车身振动，通过 车底板、 坐垫传递给人的身体， 引起人全身的振动。 超过人体生理界限的振动会 对驾乘人员的生理和心理造成不良的影响， 主要表现为视力疲劳下降， 身体疲劳， 腰酸悲痛，从而导致驾驶中注意力不集中，甚至引发恶性交通事故。振动影响人体健康主要取决于 4 方面：1）振动的振幅值； 2）组成振动的各种 频率； 3） 处于振动的时间长短； 4）振动方向。人体工程学指出：在正常重力作用下，人体对 4-8Hz，10-12Hz ，20-25Hz 的频率垂直振动能量传递较大。 有关文献 13 还指出，人体各个器官的共振频率大 致如下：头

4、部为 2-3Hz，眼部为18-50Hz，腹部为4-5Hz，手为30-40Hz ，神经系 统为250Hz左右，为此避开人体各个器官的共振频率将减小振动对人体的影响。 振动对人体的危害严重影响到人体健康， 消除或最大限度地减少振动对人是有好 处的。座椅是“人-车 -路”系统中一个重要的组成部分， 提高座椅的减振性能， 会改善车辆的平顺性，提高乘坐舒适度。汽车座椅动力学主要研究在弹性棒和阻尼器在各种组合布置的情况下， 调节 弹性棒的刚度系数 k和阻尼器的阻尼系数 c以达到最佳的减振效果。 这里最佳的 减振效果是指： 1）降低振源激励导致坐垫振动的坐垫振幅 ;2） 要争取更短时间内 把坐垫振动幅值衰减

5、到最小 ;3） 还要争取座椅的固有频率避开车身的固有频率， 避免产生共振 ;4） 避免减振座椅对振源激励减振后座椅达到稳定后的频率与人敏 感频率区重合，更应该避开人体器官的固有频率。汽车动力学的主要研究内容就是上述几个方面， 在动力学研究中不断有新的 力学模型提出，这使得减振座椅的优化成为可能。1.2 汽车座椅减振研究中的参数设定振动是由不同的路面激励引起的 , 在车辆座椅的研究中振源来自车辆的底 板。振源是由振幅和振动频率合成的 , 同时振动危害的大小还取决于振动的时间 与方向。 振幅、振频、振动时间和振动方向 , 直接与路况和车辆运行状态有关 , 其合成是一个随机变量。 因为驾乘人员是坐在

6、座椅上的 , 因此我们首先对设计参 数的确定做出如下规定 :1） 由于在重力场的作用下 , 垂直振动的能量传递最大 , 因 此本课题主要研究垂直振动的隔离和减少； 2） 振动通过支承面 （即座椅坐垫） 而 整体地传递给身体的各个部分； 3） 对人体最有害地频率是 4 8Hz在引起的振动 最大幅度地降低； 4） 驾乘人员的体重适应范围是 45-110kg, 确保不同体重的人都 会有最佳隔振、减振效果； 5） 隔振减振架地固有频率控制在 1-2Hz, 其目的是为 了避免与车辆底板发生共振。有关文献 12 指出，在减振座椅设计中考虑到以下原则：1）框架应有足够的强度和刚度 , 确保与座椅连接方便；

7、2）支承运动部件采用 锰钢矩管,确保重量轻 ,强度高； 3）运动部件全部采用滚动轴承 ,最大限度减少阻 尼,有利于整个减振架固有频率地降低； 4）对不同体重均有最佳减振效果 , 调节灵 活方便； 5） 用水平拉伸弹簧克服垂直振动。1.3 本论文研究目的及内容对于先在存在的多种减振座椅模型，本文运用 MATLAB 数值计算功能，图 形仿真功能， 针对几种减振座椅模型的仿真比较， 得出其中减振效果最佳的， 作 为汽车生产的理论依；本文的仿真分析过程提供了一种新的座椅模型比较方法。不平路面激励引起车身振动， 振动会使驾乘人员视力疲劳下降， 身体疲劳等 症状，在人们对汽车驾驶舒适度要求越来越高的时候，

8、 出现了各种减振座椅模型， 如传统的被广泛运用的并联型减振模型，有关文献 13提到的串联模型（即弹性 棒与阻尼器串联后布置在两个质量块之间，又称分布式减振模型） ，本文还研究 了并联减振装置与附加串联装置组成的复合型减振模型。本文在第 2 章中首先给出了并联型减振模型， 串联型减振模型， 复合型减振 模型的简述；然后给出了各种减振模型的数学模型，为以后运用 MATLAB 技术 仿真打下基础。在第 3章中，先做了仿真的方程转换， 然后进行了仿真， 来确定各个系数对 减振效果的影响， 在串联和并联模型仿真时， 先取某个确定的弹簧刚度系数， 然 后依次取阻尼系数 10、20、30、50N s/m ；

9、再取另外一个弹簧刚度系数，再依 次取阻尼系数为 10、20、30、50N s/m 。这样在每种模型中取四组数据，经过 详实的数据分析， 可以得到更准确的规律， 进行合理的系数匹配， 达到更好的减 振效果。在复合型减振模型的仿真中，主弹簧弹性系数取 300、500 N / m时, 主阻尼 系数分别取 20、30 N s/m, 附加弹簧弹性系数也分别取 300、500N /m, 附加阻 尼系数 2 也分别取 20、30 N s/m，在这 16 中组合数据下进行仿真，这样可以 得到更加准确的规律。在第 4 章中，首先比较了两种串联型减振座椅模型的减振效果， 得到弹性棒 在上时减振效果更好； 而后比较

10、了并联型和串联型中弹性棒在上型两种模型的减 振效果，得出后者明显具有更佳的减振效果； 然后比较复合型两种模型的减振效 果，得出复合型附加阻尼器在上时具有更好的减振效果； 最后比较复合型附加阻 尼器和串联型弹性棒在上时两种模型的减振效果。在比较不同的模型时，通过大量的 MATLAB 仿真结果得出不同模型的衰减 时间和达到稳态后的稳态振幅， 根据各种模型总结出的数据表， 可以看出几种模 型的减振效果。本文最后综合得出， 这几种模型中最优的减振模型， 为汽车座椅研究提供理 论和数据上的支持2 减振座椅力学模型减振座椅的减振装置由弹簧和阻尼器组成， 它们布置在两个物体 (质量) 之 间，其中一个物体受

11、到激振， 并因而影响另一个物体。 通过弹簧和减振器的这种 布置以及它们与上述 2 个物体块的连接构成动力学模型。2.1 并联型减振座椅力学模型图 2.1 并联式减振座椅力学模型图中， m为减振座椅和司机质量和； k 为弹簧刚度系数； c 为阻尼器阻尼系 数； zs表示座椅位移， z0表示车底板位移。人们称这种动力学模型为刚性连接模型， 又称为集中式弹簧 - 质量- 阻尼系统 10 ，弹簧减振装置上出现周期性的震荡过程， 是由弹簧交替的加载和减载引起的。 其主要缺点是有效工作频率范围较窄，高频时减振效果差。其数学模型可以写作：mzs c(zs z0) k(zs z0) 0 ( 1)2.2 弹簧与

12、减振器串联连接如图 2.2-1 和 2.2-2 所示，这种结构称为分布式结构单元， 有关文献 13 指出： 在阻尼设计时，分布式结构单元具有独特的优点，即能在宽频范围内放大阻尼， 因而它和传统的集中式减振器相比， 能在宽频带范围有效的对结构减振， 其减振 效果要高好几个数量级。 如图所示的有弹簧 (弹性棒) 和阻尼成串联布置得阻尼 器是最简单的一种形式。2.2- 1 串联型阻尼器在上时的力学模型图 2.2-1 串联式减振座椅力学模型 1图中，m为减振座椅和司机质量和； k 1为弹簧刚度系数； c1为阻尼器阻尼系数, z s表示座椅位移， zk 表示弹簧和阻尼器连接点的位移， z 0表示车底板位

13、移其数学模型可以写作：mzs c1(zs zk) 0 ( 2)c1(zs zk) k1(zk z0) ( 3)2.2- 2 串联型弹性棒在上时的力学模型图 2.2-2 串联式减振座椅力学模型 2图中，m为减振座椅和司机质量和； k 1为弹簧刚度系数； c1为阻尼器阻尼系数, z s表示座椅位移， zk 表示弹簧和阻尼器连接点的位移， z 0表示车底板位移其数学模型可以写作：mzs k1(zs zk) 0 ( 4)k1(zs zk) c1(zk z0) ( 5)2.3 弹簧和减振器的串并连接这种连接称作弹性连接模型， 因为弹簧和减振器间是弹性连接的。 它是由圆 柱形软弹簧和液力 （粘性）减震器组

14、成。 本文由串联模型提出了两种复合型减振 座椅模型，在第四章中同样运用 MATLAB仿真技术进行参数优化，通过多组数据 的仿真，得出各个系数对减振效果的影响。2.3- 1 复合型附加阻尼器在上时力学模型图 2.3-1 复合式减振座椅力学模型 1图中， m为减振座椅和司机质量和； k 为弹簧刚度系数； c 为阻尼器阻尼系 数； k1为附加弹簧刚度系数； c1为附加阻尼器阻尼系数 , z s表示座椅位移， zk表 示弹簧和阻尼器连接点的位移， z0 为车底板位移。其数学模型可以写作：mzs c(zs z0) k(zs z0) c1(zs zk) ( 6)c1(zs zk) k1(zk z0) (

15、7)2.3- 2 复合型附加弹性棒与坐垫连接时的力学模型图 2.3-2 复合式减振座椅力学模型 2图中， m为减振座椅和司机质量和； k 为弹簧刚度系数； c 为阻尼器阻尼系 数； k1为附加弹簧刚度系数； c1为附加阻尼器阻尼系数 , z s表示座椅位移， zk表 示弹簧和阻尼器连接点的位移， z0 为车底板位移。其数学模型可以写作：mzs c(zs z0) k(zs z0) k1(zs zk ) 0 ( 8)k1(zs zk ) c1(zk z0)( 9)3 基于 MATLAB的仿真分析3.1 并联系统仿真分析对并联型减振座椅模型进行仿真，首先必须进行方程式的转换，令 zs=z1, 那 么

16、方程 (1) 可以写成：mz1 c(z1 z0) k(z1 z0 ) 0 ( 10)运用 MATLAB 仿真时，需要将上式写成以下的方程组：z1 z2 ( 11)1z2c(z2 z0) k(z1 z0) ( 12)m在并联型减振座椅模型中， 本文进行仿真时， 我们先把弹簧刚度系数固定下 来，然后变化阻尼器的阻尼系数， 得到一组坐垫的位移在时间域上的输出。 再取 另外一个弹簧刚度系数， 再依次变化阻尼器阻尼系数， 得到另外一组坐垫的位移 在时间域上的输出。在进行参数优化中，本文取了以下几组数据。第一组 k=300N /m, c=10、20、30、50 N s/m图 3.1-1 并联式减振座椅仿真

17、结果 k=300 N s/m, c=10 N/m图 3.1-2 并联式减振座椅仿真结果 k=300 N s/m, c=20 N/m图 3.1-3 并联式减振座椅仿真结果 k=300 N s/m, c=30 N/m图 3.1-4 并联式减振座椅仿真结果 k=300 N s/m, c=50 N/m第二组： k=500N / m , c=10、20、30、50N s/m图 3.1-5 并联式减振座椅仿真结果 k=500 N s/m, c=10 N/m图 3.1-6 并联式减振座椅仿真结果 k=500 N s/m, c=20 N/m图 3.1-7 并联式减振座椅仿真结果 k=500 N s/m, c=

18、30 N/m图 3.1-8 并联式减振座椅仿真结果 k=500 N s/m, c=50 N/m第三组： k=1000N / m , c=10、20、30、50N s/m图 3.1-9 并联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m, c=10 N /m图 3.1-10 并联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m, c=20 N/m图 3.1-11 并联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m, c=30 N/m图 3.1-12 并联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m, c=50 N/m第四组： k=3000N / m , c=10、20、30、50N s/m图 3.1-1

19、3 并联式减振座椅仿真结果 k=5000 N s/m, c=10 N/m图 3.1-14 并联式减振座椅仿真结果 k=5000 N s/m, c=20 N/m图 3.1-15 并联式减振座椅仿真结果 k=5000 N s/m, c=30 N/m图 3.1-16 并联式减振座椅仿真结果 k=5000 N s/m, c=50 N/m从上面四组数据和仿真图，本文得出如下表的统计结果：表-1图号刚度系数 k n/m阻尼系数 c ns/m衰减时间 t s稳态振幅 A cm3.1-1300108013.1-220301.23.1-330181.63.1-450122.33.1-550010701.83.1

20、-6202723.1-730192.23.1-850122.53.1-91000106033.1-1020253.53.1-1130154.23.1-12501053.1-1330001060113.1-142025123.1-153018133.1-16501014从上表可以看出，当 k 一定时， c 越大衰减时间越短，稳态振幅稍有增加； c 一定时， k 值越大，稳态振幅越大，衰减时间稍有变化； k=3000 后稳态振幅太 大，所以为了取得更好的减振效果，我们取较小的 k，取较大的 c，综合各组数 据，我们取 k=300或500,c=20 或 30时，减振座椅有理想的减振效果。3.2 串联

21、系统仿真分析3.2-1 对串联联型减振座椅模型进行仿真， 首先必须进行方程式的转换， 令 zs=z1, zk=z2, 那么方程 (2)和(3)可以写成：mz1 c1(z1 z2) 0 ( 13)c1(z1 z2) k1(z2 z0) ( 14)运用MATLAB 仿真时，令 z1 z3,那么方程(13) 和(14)需要写成：z1 z3 ( 15)1z2 z3(z2 z0) ( 16)c1z3(z2 z0)m( 17)在仿真时，我们先取某个弹簧刚度系数 k，然后阻尼系数 c 依次取 10、20、 30、50N s/ m ，得到一组坐垫位移在时间域上的输出。再取另外一个弹簧刚度 系数 k，阻尼系数

22、c 依次取 10、20、30、50 N s/ m得到另外一组坐垫位移在时 间域上的输出。第一组： k=300 N /m, c=10、 20、30、50 N s/m图 3.2-1 串联式减振座椅仿真结果 k 1=300 N s/m, c 1=10N /m图 3.2-2 串联式减振座椅仿真结果 k 1=300 N s/m, c 1=20N /m图 3.2-3 串联式减振座椅仿真结果 k 1=300 N s/m, c 1=30N /m第二组：图 3.2-5 串联式减振座椅仿真结果 k 1=500 N s/m, c 1=10N /m图 3.2-4 串联式减振座椅仿真结果 k 1=300 N s/m,

23、c 1=50N /m k=500N / m , c=10、 20、30、 50 N s/m图 3.2-7 串联式减振座椅仿真结果 k 1=500 N s/m, c 1=30N /m图 3.2-6 串联式减振座椅仿真结果 k 1=500 N s/m, c 1=20N /m图 3.2-8 串联式减振座椅仿真结果 k 1=500 N s/m, c 1=50N /m第三组： k=1000N / m , c=10、20、30、50N s/m图 3.2-9 串联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m , c=10 N /m图 3.2-10 串联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m, c=20

24、 N/m图 3.2-11 串联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m, c=30 N/m图 3.2-12 串联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m, c=50 N/m第四组： k=3000N / m , c=10、20、30、50N s/m图 3.2-13 串联式减振座椅仿真结果 k=3000 N s/m, c=10 N/m图 3.2-14 串联式减振座椅仿真结果 k=3000 N s/m, c=20 N/m图 3.2-15 串联式减振座椅仿真结果 k=3000 N s/m, c=30 N/m图 3.2-16 串联式减振座椅仿真结果 k=3000 N s/m, c=50 N/m根

25、据以上的几组仿真结果，我们可以得到以下的统计数据：表2图号刚度系数 k1N/m阻尼系数 c1 N s/m衰减时间 t t稳态振幅 A cm3.2-110110.43.2-23002080.73.2-33060.93.2-45041.03.2-510120.53.2-65002080.93.2-73061.23.2-85041.43.2-910120.53.2-1010002081.03.2-113061.43.2-125042.03.2-1310120.53.2-1430002081.03.2-153061.63.2-165042.4从上表可以看出，当 k 一定时， c 越大衰减时间越短，稳态

26、振幅稍有增加； c 一定时， k 值越大，稳态振幅稍有增加，衰减时间基本不变；为了取得更好的 减振效果，我们取较大的 c，取较小的 k。但是当激励振幅为 20cm时，稳态振幅 都稳定在 10cm上下，所以这种模型不适合被座椅生产选用。3.2-2 串联型减振座椅模型仿真时， 首先对方程 (4) 和(5) 进行如下变换：令 zs=z1, zk=z2, 那么方程 (4) 和 (5) 可以写成：mz1 k1(z1 z2 ) 0 ( 17)k1(z1 z2) c1(z2 z0) ( 18)运用 MATLAB仿真时，需要将上式写成以下的方程组：z1 z3 ( 19)z2 k1 (z1 z2) z0 ( 2

27、0)c1k1z31(z1 z2) ( 21)m在此种串联型仿真时，我们同样先取弹簧刚度系数 k 一定，然后阻尼系数 c 依次取 10、20、30、50N s/m ，得到一组坐垫位移在时间域上的输出。然后再 取另外一个弹簧刚度系数 k，在这个刚度系数 k 下再次变换阻尼系数 c，依次取 10、20、30、50 N s/ m得到另外一组坐垫位移在时间域上的输出。这样我们在 取四组数据后，得到详实的数据结果，以期得到准确的规律。 第一组： k=300N / m , c=10、20、30、50N s/m图 3.2-17 串联式减振座椅仿真结果 k=300 N s/m, c=10 N/m图 3.2-18

28、 串联式减振座椅仿真结果 k=300 N s/m, c=20 N/m图 3.2-19 串联式减振座椅仿真结果 k=300 N s/m, c=30 N/m图 3.2-20 串联式减振座椅仿真结果 k=300 N s/m, c=50 N/m第二组： k=500N / m , c=10、20、30、50N s/m图 3.2-21 串联式减振座椅仿真结果 k=500 N s/m , c=10 N/m图 3.2-22 串联式减振座椅仿真结果 k=500 N s/m , c=20 N/m图 3.2-23 串联式减振座椅仿真结果 k=500 N s/m , c=30 N/m图 3.2-24 串联式减振座椅仿

29、真结果 k=500 N s/m , c=50 N/m第三组： k=1000N / m , c=10、20、30、50N s/m图 3.2-25 串联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m, c=10 N/m图 3.2-26 串联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m, c=20 N/m图 3.2-27 串联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m, c=30 N/m图 3.2-28 串联式减振座椅仿真结果 k=1000 N s/m, c=50 N/m第四组： k=3000N / m , c=10、20、30、50N s/m图 3.2-29 串联式减振座椅仿真结果 k=3000

30、N s/m, c=10 N/m图 3.2-30 串联式减振座椅仿真结果 k=3000 N s/m, c=20 N/m图 3.2-31 串联式减振座椅仿真结果 k=3000 N s/m, c=30 N/m图 3.2-32 串联式减振座椅仿真结果 k=3000 N s/m, c=50 N/m从以上几组数据得到的仿真结果，得出下面图标中的数据：表3图号刚度系数 k1 N/m阻尼系数 c1N s/m衰减时间 t s稳态振幅 A cm3.2-1730010300.33.2-1820150.63.2-1930100.83.2-2050513.2-2150010350.33.2-2220150.73.2-2

31、3301013.2-245051.43.2-25100010350.33.2-2620150.83.2-2730101.73.2-2850523.2-29300010350.53.2-3020151.13.2-3130101.83.2-325052.5从上图可以看出，当 k 一定时， c 越大衰减时间越短，稳态振幅稍有增加； c 一定时， k 值越大，稳态振幅稍有增加，在刚度系数低于 1000n/m 时，刚度系 数对稳态振幅基本没有影响， 衰减时间基本不变； 为了取得更好的减振效果， 我 们取较大的 c，取较小的 k。当激励的振幅为 20cm 时，稳态振幅都稳定在 0cm 上下，所以这种模型比

32、 cc 型具有更好的减振效果。3.3 复合型减振座椅模型 鉴于前面所述串联型减振座椅较传统的串联型减振座椅具有更好的减振效 果，它不仅比后者能更快的使坐垫振动趋于稳态， 而且可以使振幅衰减到更低， 使驾乘人员感觉更舒适。 本文提出了复合型减振座椅模型 （即在传统的串联型减 振座椅中增加附加弹性棒 k1 和阻尼器 c1），在接下来的分析中，将选取多组数据 综合比较复合型减振座椅，对弹簧的刚度系数和阻尼器的阻尼系数进行优化。3.3-1 对复合型减振座椅数学模型进行仿真时，必须对方程（ 6）（7）进行如下 变换：令 zs=z1, z k=z2, 那么（ 6）（7）可以写成：mz1 c（z1 z0）

33、k（z1 z0） c1（z1 z2） 0 （ 22）c1(z1 z2) k1(z2 z0) ( 23)运用 MATLAB仿真时，需要将上式写成以下的方程组：z1 z3 ( 24)k1z2 z3(z2 z0) ( 25)c1z3c(z3 z0) k(z1 z0) k1(z2 z0 ) ( 26)m鉴于前面串联和串联模型仿真得到的规律，为了使座椅具有更好的减振效 果，应该取较大的阻尼系数，取较小的弹簧刚度系数，所以在 fc 型仿真中本文 只选了较典型的几组数据，在表 -3 中有详细的说明。在复合模型 fc 的仿真时，我们先取主弹簧刚度系数 k=300 N / m和主阻尼系 数 c=20N s/m一

34、定，然后固定附加弹簧系数 k1=300 N / m ，只把附加阻尼系数 c1依次取为 20、30N s/m ，得到一组坐垫位移在时间域上的输出；改变附加弹 簧刚度系数 k1=500N/m, 把 c1依次取为 20、 30 N s/ m ，得到另外一组坐垫位 移在时间域上的输出。这样主弹簧刚度系数 k依次取 300、500 N / m，主阻尼系 数 c 依次取 20、30 N s / m ，附加弹簧刚度系数 k1也依次取 300、500N/m，主 阻尼系数 c1也依次取 20、30 N s/ m ，这样共有 16 组数据，这样取值可以更准 确的反映模型的减振性能。仿真结果如下： 本文仿真结果中

35、k 的单位均为 N/m，c 的单位均为 N s/m ，以下各节相同。复合型仿真结果 3.3-1 k=300 c=20 k1=300 c 1=20复合型仿真结果 3.3-2 k=300 c=20 k1=300 c 1=30复合型仿真结果 3.3-3 k=300 c=20 k1=500 c 1=20复合型仿真结果 3.3-4 k=300 c=20 k1=500 c 1=30复合型仿真结果 3.3-5 k=300 c=30 k1=300 c 1=201=300 c 1=30复合型仿真结果 3.3-6 k=300 c=30 k复合型仿真结果 3.3-7 k=300 c=30 k1=500 c 1=20

36、复合型仿真结果 3.3-8 k=300 c=30 k1=500 c 1=30复合型仿真结果 3.3-9 k=500 c=20 k1=300 c 1=20复合型仿真结果 3.3-10 k=500 c=20 k1=300 c 1=30复合型仿真结果 3.3-11 k=500 c=20 k1=500 c 1=201=500 c 1=30复合型仿真结果 3.3-12 k=500 c=20 k复合型仿真结果 3.3-13 k=500 c=30 k1=300 c 1=20复合型仿真结果 3.3-14 k=500 c=30 k1=300 c 1=30复合型仿真结果 3.3-15 k=500 c=30 k1=

37、500 c 1=20复合型仿真结果 3.3-16 k=500 c=30 k1=500 c 1=30表4图号主弹簧 k(n/m)主阻尼 c(ns/m)附加弹簧 k1 (n/m)附加阻尼 c1 (ns/m)衰减时间 t(s)稳态振幅 A (cm)3.3-130020131.63.3-22030121.93.3-350020141.43.3-430030121.73.3-530020111.73.3-6303092.03.3-750020121.83.3-830102.13.3-930020142.23.3-102030112.43.3-1150020142.23.3-1250030112.43.3

38、-1330020112.43.3-14303092.83.3-1550020112.43.3-163092.8通过上面的结果可以看出，在其他参数确定的情况下，附加阻尼系数增加， 振动衰减到稳态的时间变小， 稳态振幅稍有增大； 在其他参数确定的情况下， 改 变附加弹簧刚度系数， 振动衰减到稳态的时间和稳态振幅变化很微小。 所以附加 弹簧刚度系数对减振效果的影响不大， 而附加阻尼系数的改变可以改变振动衰减 到稳态的时间和稳态振幅的大小。其他系数固定， 改变主阻尼系数， 可以看出衰减到稳态的时间变小， 而稳态 振幅稍变大， 我们还可以看出在其他系数固定的情况下， 当主阻尼系数和附加阻 尼系数改变相同

39、大小时，对衰减到稳态的时间和稳态幅值的影响是基本一致的。其他系数固定， 增大主弹簧刚度系数， 衰减到稳态的时间变化不大， 而稳态 幅值增加明显。在主弹簧刚度系数和附加弹簧刚度系数变动幅度一样的情况下， 改变主弹簧刚度系数时对稳态幅值的影响更加显著， 而改变附加刚度系数对二者 的影响很微小。 所以为了达到更好的减振效果， 主弹簧系数尽可能取较小值， 而 附加弹簧刚度系数可以适当的变动，其选择相对宽松。综上所述，适当加大主阻尼系数或者附加阻尼系数， 或者两者都适当取大时， 可以使衰减到稳态的时间变短； 适当取小主弹簧刚度系数可以有效地降低稳态振幅，而附加弹簧刚度系数可以在较宽地范围内选取。3.3-

40、2 附加装置中附加弹性棒在上时 , 进行仿真需要对方程 (8) 和 (9) 进行变换： 令 zs=z1, z k=z2, 那么上式可以写成：mz1 c(z1 z0) k(z1 z0) k1(z1 z2) 0 ( 27)k1(z1 z2) c1(z2 z0) ( 28)运用 MATLAB仿真时，需要将上式写成以下的方程组：z1 z3 ( 29)z2 k1(z1 z2) z0 ( 30)c11z3c(z3 z0) k(z1 z0) k1(z1 z2 ) ( 31)m在 fk 型减振模型的仿真中， 跟在 fc 型仿真中一样本文只选了较典型的几组 数据，在表 -5 中有详细的说明。在复合模型 fk 的

41、仿真时，我们同样先取主弹簧刚度系数 k=300n/m 和主阻尼 系数 c=20ns/m 一定，然后固定附加弹簧系数 k1=300，只把附加阻尼系数 c1 依次 取为 20、30ns/m，得到一组坐垫位移在时间域上的输出；改变附加弹簧刚度系 数 k1=500, 把 c1 依次取为 20、30ns/m，得到另外一组坐垫位移在时间域上的输 出。这样主弹簧刚度系数 k 依次取 300、500n/m，主阻尼系数 c 依次取 20、30ns/m， 附加弹簧刚度系数 k1 也依次取 300、500n/m，主阻尼系数 c1 也依次取 20、30ns/m， 这样共有 16 组数据，这样取值可以更准确的反映模型的

42、减振性能。仿真图如下： 本文仿真结果中 k 的单位均为 N/m，c 的单位均为 N s/m ，以下各节相同。复合型仿真结果 3.3-17 k=300, c=20, k1=300, c 1=20复合型仿真结果 3.3-18 k=300, c=20, k1=300, c 1=30复合型仿真结果 3.3-19 k=300, c=20, k1=500, c 1=20复合型仿真结果 3.3-20 k=300, c=20, k1=500, c 1=30复合型仿真结果 3.3-21 k=300, c=30, k1=300, c 1=20复合型仿真结果 3.3-22 k=300, c=30, k1=300, c 1=30复合型仿真结果 3.3-23 k=300, c=30, k1=500, c 1=20复合型仿真结果 3.3-24 k=300, c=30, k1=500, c 1=30复合型仿真结果 3.3-25 k=500, c=20,