四边形知识点总结大全

1、望牛墩中学四边形知识点总结大全1四边形的内角和与外角和定理:(1)四边形的内角和等于 360;( 2)四边形的外角和等于2 多边形的内角和与外角和定理：(1) n边形的内角和等于(n-2)180 ;(2) 任意多边形的外角和等于360 .3 平行四边形的性质:(1) 两组对边分别平行;(2) 两组对边分别相等; 因为ABCD是平行四边形二(3)两组对角分别相等;(4) 对角线互相平分；(5) 邻角互补.4.平行四边形的判定:(1)两组对边分别平行(2) 两组对边分别相等(3) 两组对角分别相等、ABCD是平行四边形(4) 一组对边平行且相等(5) 对角线互相平分5.矩形的性质：(1)具有平行四

2、边形的所有通性； 因为ABCD是矩形二(2)四个角都是直角；(3)对角线相等.(1)平行四边形一个直角DC(2)三个角都是直角片四边形ABCD是矩形10 / 6(3)对角线相等的平行四边形7 菱形的性质:（1）具有平行四边形的所有通性; 因为ABCD是菱形二（四个边都相等；（3）对角线垂直且平分对角.D8菱形的判定:（1）平行四边形 一组邻边等（2） 四个边都相等戶四边形四边形ABCD是菱形（3）对角线垂直的平行四边形9.正方形的性质:D因为ABCD是正方形=（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等，四个有通性； 角都是直角;（3）对角线相等垂直且平分对角10正方形的判定:（1）平行四边形

3、一组邻边等 一个直角（2） 菱形+ 个直角u四边形ABCD是正方形.（3）矩形+组邻边等(3)t ABCD是矩形 又 T AD=AB四边形ABCD是正方形DCAB11.等腰梯形的性质:（1）两底平行，两腰相等； 因为ABCD是等腰梯形二（2）同一底上的底角相等 ；（3）对角线相等.12.等腰梯形的判定:（1）梯形两腰相等（2） 梯形+底角相等四边形ABCD是等腰梯形（3）梯形+对角线相等”（3） t ABCD是梯形且 AD/ BC/ AC=BD ABCD四边形是等腰梯形14.三角形中位线定理：A1Xe三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.B C15.梯形中位线定理：DC梯形的中位线平行于

4、两底，并且1b等于两底和的一半.A B二定理：中心对称的有关定理关于中心对称的两个图形是全等形 探2.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分探3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形 关于这一点对称.三公式：1. S菱形=-ab=ch. （ a、b为菱形的对角线，c为菱形的边长，h为c边上的高）22. S平行四边形=ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）3. S梯形=-（a+b） h=Lh. （a、b为梯形的底，h为梯形的高丄为梯形的中位线）2四常识：海1若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：n (n - 3)22规则图形折叠

5、一般“出一对全等，一对相似”.3.如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系探5.梯形中常见的辅助线：矩形有一个角是直角对角线互相垂直:正方形对角线相等 定义平行四边形、I菱形、矩形、正方形的有关图一组邻边相等平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形矩形一个内角是直角的平行四边形叫做矩形正方形一组邻边相等的矩形叫做正方形菱形円平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质图形边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分菱形对边平行，四条边相等对角相等两对角线互相垂直平分，每 一条对角线平分一组对角矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平

6、分且相等正方形对边平行、四条边都相等四个角都是直角两条对角线互相平分、垂 直、相等，每一条对角线平 分一组对角平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法图形判别方法平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形矩形一个内角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形正方形一组邻边相等的矩形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形、梯形常见的辅助线1.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题。若是等腰梯形则得到等腰三角形。卜/ S2.平移一腰作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。Ef(2) S 梯形 ABCD =SDBE作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。4.平移一条