弧弦圆心角圆周角—巩固练习提高

1、弧、弦、圆心角、圆周角巩固练习(提高)巩固练习】一、选择题1. 如图，在A80D 140O 中，若圆心角 AOB=100，B100C是 上一点，则 ACB等于 ( ) C 1302已知，如图, AB 为 O的直径， AB AC，BC交 O于点 D，AC交 O于点 E， BAC45。给出以下?AE 是劣弧 D?E的 2 倍； AE BC。其中正五个结论： EBC22.5 ； BD DC；AE 2EC；劣弧确的有 ( ) 个C. 3D. 2第 3 题图3如图，设 O 的半径为r，弦的长为 a，弦与圆心的距离为d，弦的中点到所对劣弧中点的距离为h，下面说法或等式： r d2 2 24r2 4d2 a

2、2 已知 r、a、d、h 中任意两个，可求其它两个。其中正确结论的序号是 ( )A 仅C D 4如图，在 O中，弦 AB的长是半径OA的 3 倍，C为 ?AB 中点，AB、OC交于点 P，则四边形 OACB是( )A 平行四边形 B 矩形C 菱形 D 正方形5如图所示， AB是 O的直径， AD=DE，AE与 BD交于点 C，则图中与 BCE相等的角有(A 、2 个、3 个C、4个D、5 个B第 4 题图6如图所示，AB是O的直径，弦 CDAB于点E， CDB 30， O的半径为 3 cm，则弦 CD的长为 ( )3A cm2二、填空题B 3cmC23 cm D 9cm下载可编辑7. 如图，

3、AB和 DE是 O的直径，弦 ACDE，若弦8半径为 2a 的 O中，弦 AB的长为，则弦 AB所对的圆周角的度数是 9如图， O的直径AB与弦CD相交于点 E，若AE=5,BE=1, CD 4 2,则 AED=.10如图所示， AB、CD是 O的两条互相垂直的弦，圆心角 AOC130， AD、CB的延长线相交于 P，则 P11.如图所示，在半径为 3的 O中，点 B是劣弧 ?AC 的中点，连接 AB并延长到 D，使 BDAB，连接 AC、BC、CD，如果 AB 2，那么 CD N点 B 为中点（，第P1直2径题图M）N上的一个动点，12如图， MN是 O的直径， MN 2，点 A在 O上，

4、AMN30，则 PA PB 的最小值是.13已知 O的半径 OA=2，弦 AB、AC分别为一元二次方程 x2-（2 2+2 3）x+4 6 =0的两个根，则 BAC的度数为 三、解答题14. 如图，在 O中， ?AB ?BC C?D ， OB，OC分别交 AC， BD于、，求证 OE OF15如图所示，以 Y ABCD的顶点 A为圆心， AB为半径作圆，交 AD，BC于E，F，? 延长 BA交 O于G， 求证： G?E E?F 下载可编辑16如图所示， AB是 O的直径， C为 ?AE 的中点， CD AB于 D，交 AE于 F，连接 AC， 求证： AF CF17. 如图所示， O的直径 A

5、B长为 6，弦 AC长为 2， ACB的平分线交 O于点 D， 求四边形 ADBC的面积【答案与解析】 一、选择题 1【答案】 C下载可编辑【解析】设点 D 是优弧 AB上一点（不与 A、B重合），连接 AD、BD；则 ADB= AOB=50 ；四边形 ADBC接于 O，C=180 - ADB=130 ；故选 C2【答案】 C【解析】正确 .3【答案】 C【解析】根据垂径定理及勾股定理可得都是正确的 .4. 【答案】 C【解析】由弦 AB的长是半径 OA的 3倍，C为 ?AB中点，得 AOC=60， AOC为等边三角形， 所以 AO=AC，进而得到 OA=OB=BC=A，C故则四边形 OACB

6、是菱形 .5【答案】 D【解析】与 BCE相等的角有 5 个， DAE=AED=ABD， BAD=BAE+DAE=BAE+ABD=BCE，同理 ADO= ODE=OED= BCE，且 ACD= BCE.6【答案】 B解析】 CDB 30， COB 2 CDB 60，又 AB为 O的直径，CD AB， OCD 30，1 CE CD ，2在 Rt OEC中，OC3cm，OE3cm222 2 2CE2 OC2 OE2( 3) 2 39(cm)243 CEcm，CD 3cm2二、填空题7【答案】3；8【答案】120或 60；9【答案】30；10【答案】40；【解析】 AOC 130， ADC ABC6

7、5，又 AB CD， PCD 90 65 25， P ADC PCD65 25 40411【答案】 4 ；3【解析】连结 OA、OB，交 AC于 E，因为点 B是劣弧 ?AC 的中点，所以下载可编辑OBAC，设 BE=x,则 OE=3-x，由 AB2-BE2=OA2-OE2 得22-x 2=32- （3-x ）2,解得 x 32 ，CD 2BE 34 .12或连接 OA、OB， OAB BCD，答案】 ；ABOACD ， 2BC ， 3CD ，CD解析】作点B关于 MN的对称点 C，连接 AC交 MN于点 P，则 P 点就是所求作的点（如图）此时 PA+PB最小，且等于 AC的长连接 OA，

8、OC，根据题意得弧 AN的度数是 60， 则弧 BN的度数是 30，根据垂径定理得弧 CN的度数是 30，则 AOC=90，又 OA=OC=，1则 AC= 13. 【答案】 15或 75解析】方程 x2-（2 2 +2 3）x+4 6 =0的解为 x1=2 2 ，x2=2 3， 不妨设： AB=2 2 ，AC=2 3 （ 1）如图， OM AB于 M，ONAC于 NAB=2 2 ，AC=2 3 ， AM= 2 ， OA=2，在 RtMAO中， MAO=45 ， AC=2 3，AN= 3 ，在 Rt NAO中， NAO=30， BAC=15；2）如图， BAC=75三、解答题14. 【答案与解析

9、】如图， ?AB B?C C?D ， ?AC B?D , AC BD , B,C是 ?AC, B?D的中点，1 BF CE AC ,OB AC,OC BD ,2 RtVOBF RtVOCE , OE OF15. 【答案与解析】连接 AF，则 AB=AF，所以 ABF=AFB 因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 AD BC，下载可编辑所以 DAF= AFB， GAE= ABF，所以 GAE= EAF，所以 G?E E?F 点 C 是 ?AE 的中点， ?AC C?E ，16. 【答案与解析】证法一：连接 BC，如图所示 AB 是直径， ACB 90， 即 ACF+ BCD 90又 CD AB， B+ BCD 90， ACF B B CAE， ACF CAE， AF CF证法二：如图所示，连接 BC，并延长 CD交 O于点 H AB 是直径， CD AB， ?AC ?AH 点 C 是 ?AE 的中点， ?AC C?E ， ?AH C?E ACF CAF， AF CF17. 【答案与解析】 AB 是直径， ACB ADB 90在 RtABC中， AB 6， AC 2， BCAB2 AC