圆柱与圆锥复习测试题含答案偏难

1、圆柱与圆锥复习测试题总分 100 分，时间 60 分钟、选择题（每题 3分，共 18 分）1、圆柱体的底面半径扩大 3 倍 ,高不变 ,体积扩大（）A、3倍? ?B、9倍? C、6 倍2、把一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。A、50.24? B、 100.48? ?C、643、求长方体 ,正方体 ,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V= abh? ? B、V= ? C、V= Sh4、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（） ?A、扩大 3 倍?B、缩小 3倍?C、扩大 6 倍? ? D、缩小 6 倍5、有两个等高的容器（如图）圆锥体容器的底面半径为

2、3 分米，圆柱体容器的底面半径是 2 分米，先将圆锥容器装满水，再把水全部倒入圆柱体容器内,这时水深比容）立方分米。A、36B、32C、 24D、18器高度的容积是解:设容器的高为 x 分米 ,? 33 = 22（ -1）3 -? +4=0 ? =4 ?=8 圆柱体容器的容积是： 2 2 8=32 : （立方分米 ）, 答:圆柱体容器的容积是 32立方分米 .解析： 设容器的高为 x 分米,根据圆锥的体积公式 ,先表示出圆锥体的 容积 ,也就是圆锥体容器内水的体积 ;再根据圆柱的体积公式 ,表示出水在圆柱中的体积 ,最后根据水的体积不 变这个等量关系 ,列出方程求出容器的高 ,进而求出圆柱的容

3、积 .6、把一根长 20 分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加了 80 平方分米，原来这段圆柱形木头的 表面积是（ ）A、 44B、 42C、 45D、 50解析：沿直径截开后，增加了两个以直径为长，高为宽的长方形的面积。所以d=802 h=80220=2所以原来的圆柱直径为 2 ，半径为 1。所以表面积 S= +2 =2r h+2 =40 +2 =42 二、填空题（每题 3分，共 24 分）1、一个圆锥体的底面半径是 6 厘米，高是 1 分米，体积是 立方厘米。2、一个圆柱的高是 37.68 厘米，它的侧面积恰好是正方形，这个圆柱体的体积是 。（保留整 数）3、把两个底面直径都是 4

4、 厘米，长都是 3 分米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接后的圆柱形 钢材表面积比原来的两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了 。4、一个圆柱形蓄水池，地面面积为 31.4 平方分米，高 2.8 分米，这个水池最多能容 升水。5、压路机的滚筒是长为 2 米，横截面的半径 0.6 米的圆柱体。如果它每分钟转动 5 周，问十分钟压路机可 压 平方米的地面。6、下图中甲、 两个容器里共有同样多的水。 甲容器是由圆柱和圆锥组成的， 乙容器是与甲等底等高的圆柱。 甲容器中圆锥的顶点与水面的距离相当于圆锥高度的一半（如下图），则水面面积相当于容器底面积的 （? ）%。若将乙容器倾斜至下面右图的样子，此

5、时A、B 两点的距离相当于容器高度的 80%，则甲容器中圆柱部分的高是圆锥部分高的（ ）（填分数）。（两个容器厚度相同）答案25%；解析 （1）因为圆锥的顶点与水面的距离相当于圆锥高度的一半，所以水面半径是容器底面半径的一半 ， 所以水面面积相当于容器底面积的 25%（ 2）设 甲、乙容器的高为 10 底面积为 S。由倾斜后的乙容器求液体体积为：=S（ 1080%） 2=4S设：甲容器中圆锥部分高为、圆柱部分高为解得 = ， = 所以 =7、一个圆锥体玻璃容器与一个圆柱体玻璃容器，底面半径比是2:3，高的比是 3:2，圆锥体容器与圆柱体容器的容积比是 ；现在把圆锥体容器加满水倒入圆柱体容器内，

6、 这时水面的高度比圆柱体容器高 的 50% 低 3.5 厘米，圆锥体玻璃容器的高是 厘米。（ 玻璃的厚度忽略不计 ） ） （1）（13223）:（ 322）=4:18 =2:9（ 2）设圆锥体容器的高为厘米, 根据高的比是 3:2, 知圆柱体容器的高为 23x 厘米?13 22 x= 33 （23x 5?04%3 ?3.x5=）9 （13x?3.5） ?43x=3x?31.5?43x+31.5=3x?31.5+31.5 43x+31.5=3x 43x+31.5?43x=3x?43x 31.5=53x31.5 53=53x 53 ?18.9=x?x=18.9 答：圆锥体玻璃容器的高是 18.9

7、厘米。解析：（ 1）设圆锥的底面半径为 2，则圆柱的底面半径就是 3，设圆锥的高为 3，则圆柱的高就是 2，将数据代入圆锥 V= r 2h和圆柱的体积公式 V=r 2h，则圆柱体的容积与圆锥体的容积的比即可的解； （2）设圆锥体容器的高为 x 厘米，根据圆锥的体积公式，先表示出圆锥体的容积，也就是圆锥体容器内水的体积；再根据圆柱的体积公式，表示出水在圆柱中的体积，最后根据水的体积不变这个等量关系，列出 方程求出容器的高8、把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形水桶中，如果钢材露出水面 10 厘米，则水面上升 6 厘米；如 果再把钢材全部浸入水中， 那么水面又上升 2 厘米。钢材的底面半径是 5

8、厘米，这段钢材的体积是立方厘米。解： 3.14 25 10=3.14 250=（78立5方厘米）785 2=392.（5 立方厘米）392.5 （6+2）=392.5 8=（3立14方0厘米）答：这段钢材的体积是3140 立方厘米。解析： 由题意可知，水桶中 2 厘米水的体积就是 10 厘米钢材的体积，钢材的高度和底面半径已知，先根据 圆柱的体积计算公式求出 10 厘米钢材的体积； 用水桶中 2 厘米水的体积除以 2即是水桶中 1 厘米水的体积； 接下来根据钢材的体积等于水桶中（ 6+2）厘米的水的体积，即用水桶中 1 厘米水的体积乘 8 就可以计算出 这段钢材的体积，据此解答。三、解答题（共

9、 58 分）1、计算下列图形体积（单位：厘米） 。（ 12 分）2、工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面周长是 25.12 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重1.5 吨，问这堆黄沙重多少吨？（ 8 分）3、把一个棱长是 40 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？ （ 9 分） 4、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高， 它们的体积相差 50.24 立方厘米。 如果圆锥体的底面半径是 2 厘米， 这个圆锥体的高是多少厘米？（ 9 分）5、一个圆柱的侧面积与底面积的比是4:1，把这个圆柱沿地面半径分成若干等份，拼成一个与圆柱等地等 高的近似长方体 （如图所示）

10、。这个近似长方体的底面周长是 16.56 厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？（ 10 分）解：设原来圆柱的底面半径是 r 厘米，则 23.14 r2r=16.568.28r=16.56 r=2圆柱的底面积为： 3.14 2212.56（平方厘米）则圆柱的高为： (12.56 4)(23.142)=50.24 1(2.厘56米=4)圆柱的体积：3.14 22 4=12.56 4=50(.2立4 方厘米)答：圆柱的体积是 50.24 立方厘米。解析： 把一个圆柱的底面等分后可以拼成一个宽等于半径，面积不变的近似的长方形，这个近似长方形的 周长就是圆的周长加上圆半径的 2 倍，求出圆的半径；再根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，进而根据 一个圆柱的侧面积与底面积的比是4:1，用圆柱的底面积乘 4 求出圆柱的侧面积；然后根据圆柱的侧面积 底面周长 =圆柱的高，求出圆柱的高，最后根据圆柱的体积=底面积 高，进行解答即可。6、小明有一个百宝箱 ,上部是一个圆柱的一半 ,下部是一个长 40厘米、宽 30厘米、高 20厘米的长方体 ,这个 百宝箱的表面积是