必修4第三章三角恒等变换测试题

1、三角恒等变换测试题时间：120分钟满分:150分一.选择题（共12小题,每小题5分，共60分）1.下列表达式中，正确的是（）AA. sin ：1 = cos： sisin : cos -B. sin（： - -） = cos： sin l：, sin ： cos -C. cos（_：i 】二 cos ： cossin ： sin -D. cos（x I）二cos： cos： -sin ： cos -设计意图：主要考查学生对公式结构的掌握情况。2.表达式 sin（45： A） - sin（45” - A）化简后为（）BA.-.2 si nAB.、2 sin AC. 丄 sin A2D.1 sin

2、 A2设计意图：主要考查学生对正弦的和、差公式的掌握和应用。3.函数y =sinx - cosx - 2的最小值是（）AA. 2 - 2 B. 2、2C.0D.1设计意图：主要考查学生辅助角公式的应用以及三角函数的最值问题。54.已知v是第三象限的角，若sin4 V - cos4,则sin 2二等于（）A9A.B.亘 C. 2 D. 2333设计意图：主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。n3兀5.已知：；三（一，二）,sin,则 tan（ ）等于（）A25411A. - B.7C. D 777设计意图：主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。

3、6.函数y =1 cosx的图象（）BA.关于x轴对称B.关于y轴对称nC.关于原点对称D.关于直线X二一对称2亠 27. （2018 咼考）若二ABC 的内角 A 满足 sin 2A ，则 sin A - cosA =（） A3D.（IT、8. （2018高考）函数y=4s in 2x + = +1的最小正周期为（）BIDA. B . %C . 2 %D . 4：-.设计意图：主要考查三角函数的性质。2兀2兀9. cossin等于（）A8 8A.B.1C.2 DD.-12210. tan 不能用下列式表达的是（）D2-cosetsin 二A.B.- 1 cos：1 COS J 1 -cos

4、二sin :C. D.sin 口1 - cos11. tan 15： tan30 tan 15 tan30 ：等于（）DA.B.2 C. .2D.1212.当-i_x0时，函数 f（x）二sinx 3cosx最小值为（）BA.-1B.-2C.-、3D.0二.填空题（共4个小题，每小4分,共16分）二二1二13.已知 sin（ +x）sin（ x） = ，x壬（一，兀），则 sin 4x =446214. 设 ABC 中，tan A tanB ： -J3=、3tanA tanB , sin Acos A 二一，则此三角形4是三角形.f 兀、12 兀、15. （05 高考）若 sin 一。| =，

5、贝V cos + 2-=.)的值.319.(2018高考)(本小题12分)3兀丄10已知，ta n= “cot：43(1)求tan的值；2 aa a2 a5sin 8sin cos 11cos -8 求2222 的值.42sin fa - 71I 2丿20. (2018高考)(本小题12分)已知函数 f(x)=sinx sin(x ),x = R. 2(1)求f (x)的最小正周期；求f (x)的的最大值和最小值；3若f (:) ，求sin2:的值.421. (本小题12分)如右图，扇形 OAB的半径为1，中心角60,四边形PQRS 是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积22. (本小题14分)已知A、B C是 ABC三内角，向量 瞎