平方差公式二

1、 靖边县 课堂教学设计教学内容 平方差公式（2）设 计 者刘厚振课时设计1课时设计日期2013-3-14教学目标知识与能力 进一步发展学生的符号感和推理能力，了解平方差公式的几何背景。过程与方法 再进一步体会平方差公式的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。情感价值观 通过对平方差公式的应用，解决实际问题，培养学生独立处理问题的能力。教学重点 灵活应用平方差公式进行计算。教学难点 了解并掌握平方差公式的几何背景。教学方法1.师生互动，引导发现；2.自主探究，合作交流。教材分析平方差公式是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、整式的乘法及整式除法等知识的基础上，在学生已经

2、掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的学习奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式。学情分析 让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解；通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、

3、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，同时让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。课 前 导 学活动形式前置性作业 课前热身：你能用简便方法计算下列各题吗？ （1）98202 （2）9981002 （3）59.860.2 （4） （5） 学生通过前几课的学习，已经有了一定的基础，所以此环节要求学生同桌间合作交流完成。（3-5分钟时间） 教 学 过 程活动形式 一 合作交流，探索新知 1、做一做：如图，边长为的大正方形中有一个边长为b的小正方形。 （1）请表示图中阴影部分的面积： w （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别

4、是多少？ 你能表示出它的面积吗？ 长宽 （3）比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗? 进一步利用几何图形的面积相等验证了平方差公式。平方差公式中的可以是单项式，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项式加括号；学会灵活运用平方差公式。 二 例题讲解 例1计算 （1）（2）网 （1）题中可利用整体思想，把看作一个整体，则此题中相同项是，相反项是和； （2）题中的每个因式都可利用加法结合律改变形式，则是相同项，相反项是和三 变式训练：1.计算： （1）； （2） 方法小结 ： 我们在做恒等变形时，一定要仔细观察：一是观察式子的结构特征，二是观察数量特征，看是否符合公式或是满足某种规律，同时逆用公式可使运算简便。 2下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出。 （1） （2） （3）（4） 四 回顾小结： 1什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？ 2.平方差公式中字母可以是那些形式？3怎样判断一个多项式的乘法问题是否