山东省临沂市沂水三中2012-2013学年高二10月月考数学试题

1、高二数学10月份阶段性检测题本试卷分第1卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1 答第1卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上.2 每题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号 第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.）1.已知a 是等比数列，a2 =2,，则公比q=（）4A. 1B.- 2C. 2D. 1222.在；ABC 中,已知a2 - b2c 2ab，则.C =()A. 30

2、0B. 450C. 1500d.1353. 等比数列an中，ai=2,q=2,Sn =126,则 n =（）A.6B.7C. 8D.94. 设Sn是等差数列 曲的前n项和，已知a2=3 , a6=11,则S等于（）A. 13 B 35C 49D 635. 公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（）A. 1B.2C.3D.46. 在 ABC中，a =80,b =100,A =45 ,则此三角形解的情况是（B ）A. 解 B .两解 C .一解或两解 D .无解7. 已知a,b,c分别是 ABC三个内角 A, B,C的对边，且acosAbcosB，则 ABC 一定 是（ ）A.

3、等腰三角形B 直角三角形C.等边三角形D 等腰三角形或直角三角形8 .在 ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若 acosC ccosA sin B = -b，则角B的 值为（）A.ji B.3C.亠5二或6 6D.3或239. 某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东 60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（）A. 15kmB. 30kmC. 15、3 kmD. 15、2 km10. 下列命题中正确的是（）A.若a,b,c是等差数列，则lg a ,lg b,lgc是等比数列B.若a,b,c是等比数列，则lg a ,lg b,lgc是等差数万c是

4、等差数列C .若a,b,则10a,10b,10c是等比数列c是等差数列,D.若a,b,c是等比数列，则10a,10b,10c是等差数列11. 两个等差数列an和阴其前项和分别为和昭且詈鶉则孑壬等于A.B.37C.7914D.1492412.已知等比数列aJ满足a 0, n = 1,2训，且&52心=22（ n3），则当n_1时,log2a ga?川loga1 耳 )A. n(2 n -1)B. (n 1)2C. n2D. (n-1)2第口卷（非选择题共90分）、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16 分.把各题答案填写在答题纸相应位置.）13若数列an满足：q =1, an 十=2an（

5、n N ），则 a5 =.14.在 ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且 a=1, b = 3,则S abc 等于15设等差数列 的前n项和为Sn，且6S5 - 5S3 = 5，则a4二.16. 在数列an中，其前 n项和 S = 4n a，若数列an是等比数列，则常数 a的值为.三、解答题（本大题共6小题，共74分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）等比数列 an的前n项和为Sn，已知3,2,5成等差数列(I)求an的公比q；(u)若 a1 a3 = 3,求 Sn.18. (本小

6、题满分12分)在锐角 ABC中，a、b、c分别为角A、B C所对的边，且、3a (I )确定角C的大小；3 3(H)若c =、7 ,且厶ABC的面积为，求a + b的值.219. (本小题满分12分)已知等差数列an中，公差d 0,又a2日3 =45,ai a =14.(I)求数列an的通项公式；1(II )记数列bn，数列bn的前n项和记为Sn，求;an ，an +20. (本小题满分12分)如图，海中小岛 A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在 南偏东30 ,航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东 45 继续向南航行，问有无=2csin AB处测得小岛A在船的 如果此船不改变航向

7、，触礁的危险？21. (本小题满分12分)3 在厶ABC中，a、b、c分别为角 A B、C所对的边，C=2A,aC=：10 , cosA .4c(I)求 的值；a(n)求b的值.22. (本小题满分14分)已知点(1, 2)是函数f(x)=ax(a0且a=1)的图象上一点，数列的前n项和& = f( n)-1.(I)求数列的通项公式；(n)若bh = loga an 1，求数列Pnbn f的前n项和Tn .高二数学10月份阶段性检测题参考答案一、选择题：1 5 DBACC610 BDDCC1112 DC二、填空题：113. 1614.1516 .-123三、解答题：17.(新学案P39 ,T1

8、)一 一 2解：(I)依题意有 印+ag) =2( +3+ag )2 1 由于 印鼻。，故 2q+q=0又q=0，从而q = 2(n)由已知可得1-从而Sn :18.解:(I)由、3a=2csinA及正弦定理得，a 2sin AQsinA = 0, sinC =2sin A=c 3 sin C Q ABC是锐角三角形,jiC 一319.1 :3、332 即ab-absin 一 二27,即a2 b2 -ab =7由余弦定理得， a2 b2 -2abcos二3由变形得(a+b)2 =25，故a 5=5（事小題II分12分）=45“4.14a, = 5 Igj =9解待 iit 0才岸*舍去】4丹a

9、=90aH = o2 -(n-2)d = 5-i-4(片一2) = 4斥一3. 分HI /由（i ）得込冷=4 *I.-h* i= H 1 h- -* -1. 3 分(H -3)(4 + J) 44;i + 1 r,j 十占：七+ 知=片(1 (-1- - - )10分455 94-3 4 + 1u-f ).12 分44旳十 I4?j + J，所以/ A=15 2分30 AC二 ?si n15sin 3020. 解：在厶 ABC中，BC=30,/ B=30，/C=135BC ac由正弦定理知，即sin A sin B所以30si n30*心 心AC60cos15 =60cos(45 -30 )

10、sin 15= 60(cos45 cos30 sin 45 sin 30 )=15( .6、2).7分于是，A到BC边所在直线的距离为：_ _ 2 AC sin45 = 15（s/6 + T2）汉=15（73+1）吧 40.98（海里）， 10分2由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险 11分答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险12分21. （新学案 P17，T4）山 / 、 c sin C sin 2A3解：（I）2cos A .a sin A sin A2c 3（n）由 a c =10 及可解得 a=4,c=6.a 2由 cos A =2-a2bc化简得,解得b=4或b=5.经检验知b=4不合题意，舍去所以b=5.22. 解：(I)把点(1,2)代入函数f(x)=ax得a =2.所以数列laj的前n项和为Sn = f(n)1=2n13分当n =1时，印=S =1当n_2时，an二Sn-Sn=2n-2心=2心对n=1时也适合