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文档简介

1、记忆考研数学公式的方法 考研数学公式的方法 一、高等数学公式 根据考研大纲上的要求，我们要记的公式主要有导数公 式，基本积分表，两个重要极限，三角函数公式，高阶导数 公式莱布尼兹 （Leibniz） 公式和中值定理公式 （很重要 ） 等，有些公式确实是很长的，但也是有记忆技巧的。 如何记住这些公式，首先你可以自己试着自己去推理。 这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解，有些 公式和公式之间是可以互推的，考试的时候记不住也是可以 互推的。然后就是做题训练， 记忆 =90% 的理解 +10% 的背诵 花在理解上的时间一定要比背诵的时间多，这样学习才有效 率。 二、概率与数理统计公式 根据考

2、研大纲要求， 我们需要记住的公式有： 条件概率， 独立事件，连续型随机变量概率分布，八大分布函数，一维 随机变量，二维随机变量，联合分布函数，大数定律和中心 极限定理等。 首先我们对于自己记不住的公式要标明出来，推理一遍 是必须的。还有就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或 顺口溜，也是一种不错的方法，便于记忆。比如一维、二维 随机变量口诀有 （自己总结的 ） ： 离散问模型，分布列表清，边缘用加乘，条件概率定联 合，独立试矩阵 ; 连续必分段，草图仔细看，积分是关键，密度微分算 ; 离散先列表，连续后求导，分布要分段，积分画图算。 数学证明题解题步骤 第一步：首先要记住零点存在定理，介值定理

3、，中值定 理、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论，中 值定理最好能记住他们的推到过程，有时可以借助几何意义 去记忆。 因为知道基本原理是证明的基础，知道的程度 ( 即就是 对定理理解的深入程度 ) 不同会导致不同的推理能力。如 2019年数学一真题第 16 题(1) 是证明极限的存在性并求极限。 只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明 第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。 因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论， 那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限 存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这 个准则， 该问题就能轻松解决， 因为对

4、于该题中的数列来说， 单调性 与有界性 都是很好验证的。再比如 2009 年直接 让考生证明拉格朗日中值定理 ; 但是像这样直接可以利用基 本原理的证明题在考研真题中并不是很多见，更多的是要用 到第二步。 第二步：可以试着借助几何意义寻求证明思路，以构造 出所需要的辅助函数。 一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的， 当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2019 年 数学一第 19 题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角 坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发 现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就 是两个函数分别取最大值的点 ( 正确审题：两个函数取得最 大值的点不一定是同一个点 ) 之间的一

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