第六章 债券、股票价值评估

1、BY VH 1 2 筹资：如何定价？ 投资：如何估值？ 目录 1 债券价值评估 2 普通股价值评估 3 优先股价值评估 目录 1 债券价值评估 2 普通股价值评估 3 优先股价值评估 债券的类型 债券的价值因素 债券价值的评估方法 债券的到期收益率 5 计算利息现金流量 计算本金归还现金流量 面值 1. 分期还本 2. 到期还本 不管债券折价不管债券折价oror溢价发行溢价发行 到期日均需按照到期日均需按照面值面值偿付给持有人。偿付给持有人。 6 债券发行者预计一年内向投资者 支付的利息占票面金额的比率 票面利率 报价利率 有效年利率 计息期利率 债券面值为1000元 票面利率10% 每半年付

2、息一次。 10% 债券面值为1000元 票面利率10% 每年付息一次。 10%/25% （15%）2110.25% 10% 10% 10% 也称：等风险投资的必要报酬率，市场利率 指：同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率 如果等风险投资的必要报酬率为如果等风险投资的必要报酬率为10% 则则只有在达到只有在达到10%的情况下，投资者才会购买该债券的情况下，投资者才会购买该债券。 注意：折现率也有报价折现率、折现周期折现率和有效年折现率之分。 7 未来现金流量 现值 半年利息流量半年利息流量折现率：半年折现率折现率：半年折现率 8 债券价值未来现金流量的现值 未来各期利息现值合计未来收回本金

3、的现值 面值面值票面利率票面利率 现金流量 折现率 买价 利息 本金 债券估价模型 基本模型典型债券 其他模型 平息债券 纯贴现债券 永久债券 流通债券 9 10 典型债券 【特征】固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。 价值计算 债券价值未来各期利息现值合计未来收回本金的现值 PV 折现率折现率 一般采用当前等风险投资的市场利率一般采用当前等风险投资的市场利率 11 平息债券 【特征】利息在到期时间内平均支付利息在到期时间内平均支付。 支付支付频率可能是频率可能是1年年1次、半年次、半年1次或每季度一次等。次或每季度一次等。 价值计算 债券价

4、值未来各期利息现值合计未来收回本金的现值 有一面值为1000元的债券，期限5年，票面利率为8%，到期还本。 假设折现率为10%，要求：（1）如果每年付息一次，计算其价值。 12 债券价值PV未来各期利息现值合计未来收回本金的现值 1 0008%（P/A，10%，5）1000（P/F，10%，5） 924.28（元）元） 13 要求：（2）如果每半年付息一次，计算其价值。 PV40（P/A，5%，10）1000（P/F，5%，10）922.77（元元） 现金流量折现率 每半年利息每半年利息 =1 0004% =40 应用应用半年折现率半年折现率 =10%2 =5% 【注意】如果平息债券一年复利多

5、次，计算价值时： 现金现金流量按照计息周期利率流量按照计息周期利率确定确定 折折现需要按照折现周期折现率进行折现。现需要按照折现周期折现率进行折现。 债券价值PV未来各期利息现值合计未来收回本金的现值 期数 52=10 14 付息频率债券价值 每年每年付息一次付息一次 每每半年付息一次半年付息一次 924.28 922.77 付息频率越快 （付息期越短）， 债券价值越低？ 票面利率：票面利率：8%，实际，实际利率：利率：10% 折价发行 折价折价少付少付利息利息 付息付息频率加快频率加快少付少付的利息的利息更少更少价值价值更更低低 若为溢价发行： 溢溢价价多多付付利息利息 付息付息频率加快频率

6、加快多多付付的利息的利息更多更多价值价值更更高高 溢价利息支付频率越快，价值越高; 折价利息支付频率越快，价值越低; 平价利息支付频率不会对债券价值产生影响 【结论】 15 纯贴现债券 【特征】承诺在未来某一承诺在未来某一确定日期确定日期作某一作某一单笔支付单笔支付的债券的债券。 到期到期日前购买人不能得到任何现金支付日前购买人不能得到任何现金支付，也称，也称“零息债券零息债券”。 价值计算 PV 纯纯贴现债券没有贴现债券没有标明利息计算标明利息计算规则规则 通常通常采用采用按年计息的复利计算规按年计息的复利计算规则则 到期日一次还本付息债券 也是一种纯也是一种纯贴现债券贴现债券 到期日按到期

7、日按本利和本利和作单笔支付作单笔支付 16 有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%。 要求计算其价值。 PV1000/（110%）20148.6（元）（元） 有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次 还本付息。假设折现率为10%（复利、按年计息）。 要求计算其价值。 PV 本金利息本金利息1000100012%51600 1600/1.6105993.48（元）（元） 17 永久债券 【特征】没有到期日，没有到期日，永不停止定期支付利息永不停止定期支付利息的债券的债券。 价值计算 PV 优先股也通常被看作永久债券。优先股也通常被看作永久债券。

8、 【例6-5】有一永久债券，每年付息40元 年折现率为10%，则： PV40/10%400（元） 永续年金现值永续年金现值 18 流通债券 【定义】已经发行已经发行并在二级市场上流通的债券并在二级市场上流通的债券。 2011.5.1发行 5年期 分期付息 到期还本 2016.4.30 到期日 2014.4.1 价值？ 【特征】到期时间小于债券的发行在外的时间。到期时间小于债券的发行在外的时间。 估价的时点可以是任何时点，会产生估价的时点可以是任何时点，会产生“非整数计息期非整数计息期”问题。问题。 价值计算（2种方法） 一次折现（折现周期为非整数） 两次折现（折现周期：第一次整数，第二次非整数

9、） 19 2011.5.1，面值1000元 票面利率8%，每年付息一次 2014.4.1 折现率10% 问：债券价值？ 2016.4.30 808080+10008080 方法1：一次折现 直接折到直接折到2014.4.1 方法2：两次折现 先折到先折到2014.5.1 再折到再折到2014.4.1 2014.5.1 价值价值 8080（P/A，10%，2）1000（110%） 2 1045.24（元（元） 204年年4月月1日价值日价值1045.24（110%） 1/12 1037.06（元）（元） 20 债券 价值 债券 价格 投资 债券 价值 债券 价格 不投资 21 债券价值未来现金流

10、量的现值 现金 流量 折现 面值 票面利率 计息期 折现率 到期时间 22 反向变动 发 行 定 价 债券利率折现率债券利率折现率债券价格面值债券价格面值溢价溢价发行发行 债券利率债券利率折现率折现率债券价格债券价格面值面值折价折价发行发行 债券利率债券利率折现率折现率债券价格债券价格面值面值平价平价发行发行 某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面利率6%，面值1000 元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是（）。 A.该债券的半年利率为3% B.该债券的有效年折现率是6.09% C.该债券的报价利率是6% D.由于平价发行，该债券的报价利率与报价折现率相等 正确答案ABC

11、D 23 报价利率报价利率 计息期利率计息期利率6%/23% 有效年必要报酬有效年必要报酬率率 （13%）216.09% 24 基本规律 对于平息债券，当对于平息债券，当折现率一直保持至到期日不变折现率一直保持至到期日不变时时 随着随着到期日的接近，债券价值到期日的接近，债券价值向面值回归向面值回归。 票面利率票面利率=8%=8% 折现率折现率=6%=6% 溢溢价发行价发行 折现率折现率=8%=8% 平价发行平价发行 折现率折现率=10%=10% 折价发行折价发行 利息连续支付债券（付息期无限小） 25 基本规律 债券的价值在两个付息日之间呈周期性债券的价值在两个付息日之间呈周期性波动。波动。

12、 票面利率票面利率=8%=8% 溢价发行溢价发行 波动下降波动下降 平价发行，总趋势不变平价发行，总趋势不变，但但 越越接近付息日，其价值接近付息日，其价值升高升高 折价发行折价发行 波动上升波动上升 每隔一段时间支付一次利息的债券 当折现率一直保持至到期日不变时： 随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。 如果付息期无限小：债券价值变化表现为条直线。 如果按一定期间付息（月、半年等），债券价值会呈现周期性波动。 26 某公司发行面值为1000元的五年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后 在二级市场上流通。假设必要报酬率为10%并保持不变，以下说法中正确的是（）。 A.债

13、券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等 于债券面值 B.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等 于面值 C.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值 D.债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动 正确答案D 27 平价发行平价发行周期性波动周期性波动 债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。它们的 面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等 风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（）。 A.偿还期限长的债券价值低 B.偿还期限长的债券价值高 C.两只债

14、券的价值相同 D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低 正确答案B 28 溢价发行： 随着随着到期时间的临近，债券的价值逐渐到期时间的临近，债券的价值逐渐下降下降，在付息日债券，在付息日债券 价值回归到价值回归到面值面值 所以所以偿还期越长，债券价值越高偿还期越长，债券价值越高 29 债券发行后，如果折现率发生变动，债券价值也会因此而变动。 随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。 假设市场上有甲乙两种债券，甲债券目前距到期日还有3年，乙债券目前距到期 日还有5年。两种债券除到期日不同外，其他方面均无差异。如果市场利率出现 了急剧上涨，则下列说法中正确的是（）。 A.甲债券价值

15、上涨得更多 B.甲债券价值下跌得更多 C.乙债券价值上涨得更多 D.乙债券价值下跌得更多 正确答案B 30 债券债券的的价值会价值会随之随之下跌下跌 偿还期越长，债券价值对利率的变动就越敏感偿还期越长，债券价值对利率的变动就越敏感 假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有 （）。 A.提高付息频率 B.延长到期时间 C.提高票面利率 D.等风险债券的市场利率上升 正确答案ABD 31 折价折价利息支付频率越快，价值越低利息支付频率越快，价值越低; 折价折价债券债券价值价值面值，到期面值，到期时间越短，时间越短， 债券价值越接近于债券价值越接近于面值面值 提高票面利率会

16、提高债券提高票面利率会提高债券利息，价值上升利息，价值上升 折现率折现率上升，价值下降上升，价值下降 未来各期利息现值合计未来收回本金的现值 32 购入债券 购进价格 持有至到期日的现金流量： 利息+本金 每年利息年金现值系数面值复利现值系数 使上式相等的折现率即为使上式相等的折现率即为债券到期收益率 ABC公司201年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8% 每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。 假设该公司持有该债券至到期日。 要求：（1）如果平价购买该债券，计算其到期收益率。 33 购进价格每年利息年金现值系数面值复利现值系数 100010008%（

17、P/A，i，5）1000（P/F，i，5） i8% 等于票面利率等于票面利率 要求：（2）如果以1105元购买该债券，计算其到期收益率。 34 购进价格每年利息年金现值系数面值复利现值系数 110510008%（P/A，i，5）1000（P/F，i，5） 试误法：试误法： 用用i6%试算试算：80（P/A，6%，5）1000（P/F，6%，5）1084.292 用用i4%试算试算：80（P/A，4%，5）1000（P/F，4%，5）1178.044 再再用插值法得出，用插值法得出，i5.56% 35 债券定价基本原则 必要报酬率票面利率必要报酬率票面利率 债券价值面值债券价值面值 （平价）（平

18、价） 必要报酬率票面利率必要报酬率票面利率 债券价值面值债券价值面值 （溢价）（溢价） 必要报酬率票面利率必要报酬率票面利率 债券价值面值债券价值面值 （折价）（折价） 推论 到期收益率票面利率到期收益率票面利率 到期收益率到期收益率 票面利率票面利率 在复利计息、到期一次还本的条件下，债券票面利率与到期收益率不一致的情况 有（）。 A.债券平价发行，每年付息一次 B.债券平价发行，每半年付息一次 C.债券溢价发行，每年付息一次 D.债券折价发行，每年付息一次 正确答案B 36 平价发行：平价发行： 到期到期收益率收益率票面利率票面利率 付息频率无影响付息频率无影响 目录 1 债券价值评估 2

19、 普通股价值评估 3 优先股价值评估 相关概念 股票的价值 股票的收益率 38 普通股价值 现金 流量 折现 流出股票购买价格 流入股利 折现率 流入股票出售价格 如何确定？ 39 【假设】假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金 价值计算 P0 永续年金现值永续年金现值 【例6-9】每年分配股利2元 必要报酬率为16%，则 P02/16%12.5（元） 价值价格 若市价为12元，则期望报酬率2/1216.67%必要报酬率 40 【假设】假设企业股利不断增长，且增长率假设企业股利不断增长，且增长率是固定是固定的（的（g） 价值计算 P0 预期将要支付

20、的每股预期将要支付的每股股利股利 D1； 已已支付的股利支付的股利D0 可用资本资产定价可用资本资产定价 模型确定模型确定 一般情况下会直接给一般情况下会直接给出出 可可持续增长时：持续增长时：g=可持续增长率可持续增长率 固定股利支付政策：固定股利支付政策：g=净利润增长率净利润增长率 ABC公司的201年度财务报表主要数据如下（单位：万元）： 41 收入1000 税后利润100 股利40 留存收益60 负债1000 股东权益（200万股， 每股面值1元） 1000 负债及所有者权益总计2000 要求： （1）计算该公司201年的可持续增长率。 可持续 增长率 权益净利率 权益净利率1 10

21、0/1000 10% 60/100 60% 可持续可持续增长率增长率 10%60%/（110%60%） 6.38% 42 要求：（2）假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的经营效率和财务政 策不变，计算该公司股票的价值。目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率 为9%，ABC股票贝塔系数为0.98。 P0 税后利润100 股利40 资本资产定价模型资本资产定价模型 4%0.98（9%4%） 8.9% 可持续增长率可持续增长率 6.38% 43 要求：（3）如果该公司目前股票价格为7.5元，购入该股票是否有利？ 股票 价值 股票 价格 有利 8.44元元 7.5元元 44 在现实生活中，有的公

22、司股利是在现实生活中，有的公司股利是不固定不固定的。的。 价值计算 分段计算分段计算 高增长 第一阶段（预测期） 1. 现金流量零增长 2. 现金流量稳定增长 第二阶段（后续期） 每年增长率可能不一样每年增长率可能不一样 分别折现分别折现 零增长股票零增长股票 固定增长股票固定增长股票 一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。 预期ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。 在此以后转为正常的增长，增长率为12%。 公司最近支付的股利是2元。要求计算该公司股票的内在价值。 45 2 0 1 2 3 4 5 6 21.2 =2.4 2.41.2 =2.88 2.881

23、.2 =3.456 3.4561.12 分别分别折现折现 2.4（P/F,15%,1）2.88（P/F,15%,2） 3.456（P/F,15%,3） 6.539（元）元） 固定增长固定增长 为折算到第三年为折算到第三年 末的现值，还需末的现值，还需 二次折现二次折现到到0 0时点时点 D4/（Rs-g）（P/F，15%，3） 3.4561.12/（15%-12%） （P/F，15%，3）84.831（元（元） 股票价值股票价值6.53984.83191.37（元）（元） 46 2 0 1 2 3 4 5 6 21.2 =2.4 2.41.2 =2.88 2.881.2 =3.456 3.45

24、61.12 分别分别折现折现 2.4（P/F,15%,1）2.88（P/F,15%,2） 固定增长固定增长 3.456/（15%-12%）（P/F,15%,2） 91.37（元）（元） 为折算到第二年末为折算到第二年末 的现值，还需的现值，还需二次二次 折现折现到到0 0时点时点 假设市场处于均衡状态，股票价格是公平的市场价格，则： 47 股票的期望报酬率股票的必要报酬率 P0 零增长 股票 计算股票价计算股票价 值的折现率值的折现率 固定增 长股票 P0 股利收益率股利收益率股利增长率股利增长率 /股价增长率股价增长率 /资本资本利得率利得率 A股票目前的市价为50元/股，预计下一期的股利是1元，该股利将以5%的速度持 续增长。则该股票的资本利得收益率为（）。 A.2%B.5% C.7%D.9% 正确答案B 48 股利股利的的增长率增长率 49 采用收益率的基本计算方法计算采用收益率的基本计算方法计算 未来现金流入的现值未来现金流出的现值 使等式成立的折现率即为股票收益率使等式成立的折现率即为股票收益率 某上市公司本年度