第八章孔口出流

1、第八章第八章 孔口出流孔口出流 概述概述 8.1 8.1 孔口出流的分类孔口出流的分类 8.2 8.2 薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流 8.3 8.3 孔口出流系数孔口出流系数 8.4 8.4 厚厚壁孔口自由出流壁孔口自由出流 概述概述 孔口出流在工程技术中有着广泛的应用，在许孔口出流在工程技术中有着广泛的应用，在许 多领域都可以见到。例如，水处理工程上的闸多领域都可以见到。例如，水处理工程上的闸 孔，水力采煤用的水枪，汽车发动机的汽化器，孔，水力采煤用的水枪，汽车发动机的汽化器， 柴油机的喷嘴，以及液压技术中油液流经滑阀、柴油机的喷嘴，以及液压技术中油液流经滑阀、 锥阀、阻尼孔等都可归

2、纳为孔口出流问题。锥阀、阻尼孔等都可归纳为孔口出流问题。 本章讨论液体孔口出流的基本概念，研究流体本章讨论液体孔口出流的基本概念，研究流体 出流的特征，确定出流速度、流量和影响它们出流的特征，确定出流速度、流量和影响它们 的因素。通过对这些问题的研究，以便使我们的因素。通过对这些问题的研究，以便使我们 进一步掌握流体流动基本规律的应用。进一步掌握流体流动基本规律的应用。 8.1 8.1 孔口出流的分类孔口出流的分类 孔口出流：流体流经孔口的流动现象孔口出流：流体流经孔口的流动现象。 一、薄壁孔口和厚壁孔口薄壁孔口和厚壁孔口 1、如果液体具有一定的流速，能形成射流，且孔、如果液体具有一定的流速，

3、能形成射流，且孔 口具有尖锐的边缘，此时边缘厚度的变化对于口具有尖锐的边缘，此时边缘厚度的变化对于 液体出流不产生影响，出流水股表面与孔壁可液体出流不产生影响，出流水股表面与孔壁可 视为环线接触，这种孔口称为视为环线接触，这种孔口称为薄壁孔口薄壁孔口。 特征：L/d2 2、如果液体具有一定的速度，能形成射流，此时如果液体具有一定的速度，能形成射流，此时 虽然孔口也具有尖锐的边缘，射流亦可以形成虽然孔口也具有尖锐的边缘，射流亦可以形成 收缩断面，但由于孔壁较厚，壁厚对射流影响收缩断面，但由于孔壁较厚，壁厚对射流影响 显著，射流收缩后又扩散而附壁，这种孔口称显著，射流收缩后又扩散而附壁，这种孔口称

4、 为为厚壁孔口厚壁孔口或长孔口，有时也称为管嘴或长孔口，有时也称为管嘴。特征： 2L/d4 3、收缩断面：收缩断面：薄壁孔口边缘尖锐，而流线又不能突然 转折，经过孔口后射流要发生收缩，在孔口下游附近 的c-c断面处，射流断面积达到最小处的过流断面。以 Cc表示。 4、收缩系数：收缩断面面积与孔口的几何断面积之比，收缩系数：收缩断面面积与孔口的几何断面积之比， 即即 Cc = Ac/A。 5、出流特征：液体从薄壁孔口出流时，没有沿程能量损 失，只有收缩而产生的局部能量损失，而液体从厚壁 孔口出流时不仅有收缩的局部能量损失，而且还有沿 程损失。 二、大孔口和小孔口 1、小孔口：以孔口断面上流速分布

5、的均匀性为 衡量标准，如果孔口断面上各点的流速是均 匀分布的，则称为小孔口。 2、大孔口：如果孔口断面上各点的流速相差较 大，不能按均匀分布计算，则称为大孔口。 三、自由出流和淹没出流 1、自由出流：以出流的下游条件为衡量标准， 如果流体经过孔口后出流于大气中时，称为 自由出流； 2、淹没出流：如果出流于充满液体的空间，则 称为淹没出流。 8.2 8.2 薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流 一、分析一、分析 液体从容器内经薄壁小孔口出流的情况如图8-2所 示。取图中的1-1和c-c断面列伯努利方程，则 其中： 得： 22 11 1 22 ccc pvpv Hh gggg g h 2 v 2

6、c c 1 1cc AvAv 1 1 c c A vv A 2 2 1 1 1 2 ccc cc ppAv H gAg 整理得： 当A1Ac,并注意到c1，则得 式中：流速系数 通过孔口的流量为 1 2 1 1 1 2 c c c cc pp vgH A A 1 2 c cv pp vCgH c v 1 1 C 22 vcccccvd pp qv AC AvC C AgHC AgH 流量系数流量系数 Cd = CcCv 二、两种特例 1、若容器上部为自由液面且小孔自由出流时，有 2、高压系统（ ），则有 2 cv vCgH 2 vd qC AgH p gH 2 cv p vC 2 vd p q

7、C A 一、流速系数Cv 1、流速系数物理意义：实际流速与理想流速之比。 2、射流轨迹法测定Cv 如图8-3所示，孔口出流射入大气后成为平抛运动，将坐标 原点取在收缩断面上，测量射流上任一点的坐标x和y，如 果忽略射流四周的空气阻力，则 消去时间t，得收缩断面c-c上的平均流速 8.3 孔口出流系数 2 1 2 c xv t ygt 2 c g vx y 代入 则得 二、流量系数Cd 1、定义理论流速 则： 2、流量系数的物理意义就是实际流量与理论流量之比。 2 cv vCgH Hy x C 2 v 2() T p vgH 2 vvv d TvT qqq C Avq p AgH 三、收缩系数与

8、阻力系数 用实验得出的Cd与Cv，可以算出收缩系数 用实验测得的Cv，可以算出孔口的阻力系数c 流速系数Cv、流量系数Cd以及收缩系数Cc与阻力系 数c和雷诺数ReT的关系表示在图8-4上(其中ReT 为Cv1时理想流速下的雷诺数)。 v C C C d c 2 1 1 c v C 四、完全收缩与部分收缩 （1）完全收缩：孔口距离器壁很远，因此器壁 对孔口的收缩情况毫无影响，这种收缩称为 完全收缩（完全收缩（1）。 （2）非完全收缩：非完全收缩：孔口四周都有收缩，但某一 边距离器壁较近，其收缩情况受到器壁的影 响，因而这种收缩称为非完全收缩（非完全收缩（2）。 （2）部分收缩：有的边根本不收缩

9、，只有部分 边有收缩，因而称为部分收缩（部分收缩（3、4）。 图8-6为带有外伸圆柱形厚壁孔口的容器。取1-1、 2-2两缓变流断面列伯努利方程 厚壁孔口只有内收缩而无外收缩，这是它与薄壁孔 口的区别之一。区别之二是厚壁孔口阻力损失由下 列三部分组成：一是入口阻力损失，二是c-c断面 后的扩大阻力损失，三是后半段上沿程能头损失。 因此 8.4 厚壁孔口自由出流 22 11 1222 22 PvPv Hh gggg gd L g g h c c 2 v 2 v 2 v 2 2 2 2 2 2 因 而扩大阻力损失系数为 所以 令 则 式中 为厚壁孔口流速系数 因而流量 22 1 c cc A vv

10、v AC 22 2 1 1 1 cc CA A 2 2 2 2 1 1 2 c cc Lv h CCdg 12 ppp gg 2 2 v p vCgH 1 2 2 2 2 1 1 c v cc L C CCd 2 2 vd p qAvC AgH 式中式中Cd = Cv称为厚壁孔口流量系数。称为厚壁孔口流量系数。 特例分析：当液体从薄壁圆孔口出流时，其流量系数特例分析：当液体从薄壁圆孔口出流时，其流量系数 Cd = 0.61，而厚壁孔口的流量系数，而厚壁孔口的流量系数Cd = 0.82 ， 为薄壁孔口的为薄壁孔口的1.34倍。于是当孔口面积相同时，倍。于是当孔口面积相同时， 通过厚壁孔口的流量大于薄壁孔口。产生这个结通过厚壁孔口的流量大于薄壁孔口。产生这个结 果的原因可解释为：当液体从厚壁孔口流到大气果的原因可解释为：当液体从厚壁孔口流到大气 中去时流速为中去时流速为v2，在收缩断面上的流速，在收缩断面上的流速vc v2 ， 因此收缩断面上的压强因此收缩断面上的压强pc一定小于管嘴出流断面一定小于管嘴出流断面 上的压强，即小于大气压强上的压强，即小于大气压强pa ，这样就在厚壁孔，这样就在厚壁孔 口的内收缩断面上产生真空，将液体从容器中吸口的内收缩断面上产生真空，将液体从容器中吸 入流体，从而使厚壁孔口比面积相同的薄壁孔口入流体，从而使厚壁孔口比面积相同的薄壁孔口 流出更多