第三讲 流体的流动阻力

1、2.3 流体流动阻力流体流动阻力 一、一、 牛顿黏性定律与流体的黏度牛顿黏性定律与流体的黏度 1. 流体阻力的表现与来源流体阻力的表现与来源 流体具有内摩擦力是产生流体阻力的内因，流体流动时流体具有内摩擦力是产生流体阻力的内因，流体流动时 受流动条件的影响是流体阻力产生的外因。受流动条件的影响是流体阻力产生的外因。 另外，管壁粗糙程度和管子的长度、直径均对流体阻另外，管壁粗糙程度和管子的长度、直径均对流体阻 力的大小有影响。力的大小有影响。 2 牛顿牛顿黏性定律黏性定律 黏性黏性是流体是流体内摩擦内摩擦力的表现力的表现，黏度黏度是衡量是衡量流体流体 黏性黏性大小的物理量，是流体的重要参数之一。

2、流体大小的物理量，是流体的重要参数之一。流体 的黏度的黏度越大，其流动性就越小。越大，其流动性就越小。 流体在圆管内的流动，可以看成分割成无数极流体在圆管内的流动，可以看成分割成无数极 薄的圆筒层，其中一层套着一层，各层以不同的速薄的圆筒层，其中一层套着一层，各层以不同的速 度向前流动，如度向前流动，如图。图。 将将下板固定，而对上板施加一个恒定的外力，上板下板固定，而对上板施加一个恒定的外力，上板 就以某一恒定速度就以某一恒定速度u沿着沿着x方向运动。方向运动。 u F 0 x u=0 y Y du dy 平板平板间间流体速度变化流体速度变化 实验证明，实验证明，对于一定的液体，内摩擦力对于

3、一定的液体，内摩擦力F与两与两 流体层间的速度差流体层间的速度差u呈正比，与两层间的接触面积呈正比，与两层间的接触面积A 呈正比，而与两层间的垂直距离呈正比，而与两层间的垂直距离y呈反比，呈反比，即：即： F(du/dy)A 表明流体层间的内摩擦力（剪应力）与法向速度梯度成表明流体层间的内摩擦力（剪应力）与法向速度梯度成 正比。正比。 单位面积上的内摩擦力单位面积上的内摩擦力称为剪应力称为剪应力，以，以 (tao)表示表示，则，则 有：有： 牛顿型流体：符合牛顿型流体：符合牛顿黏性牛顿黏性定律的流体。定律的流体。 气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。 非

4、牛顿型非牛顿型流体：不服从牛顿黏性定律的流体流体：不服从牛顿黏性定律的流体 假塑性流体：表假塑性流体：表观黏度观黏度随速度梯度的增大而减小。随速度梯度的增大而减小。 几乎所有高分子溶液或溶体属于假塑性流体。几乎所有高分子溶液或溶体属于假塑性流体。 胀塑性流体：表胀塑性流体：表观黏度观黏度随速度梯度的增大而增大。随速度梯度的增大而增大。 淀粉、硅酸盐等悬浮液属于胀塑性流体。淀粉、硅酸盐等悬浮液属于胀塑性流体。 黏塑性流体黏塑性流体：当应力低于：当应力低于0 0 时，不流动；当应力高于 时，不流动；当应力高于0 0时，时， 流动与牛顿型流体一样。流动与牛顿型流体一样。 0 0 称为屈服应力。 称为

5、屈服应力。 如纸浆、牙膏、污水泥浆等。如纸浆、牙膏、污水泥浆等。 触变性流体：表触变性流体：表观黏度观黏度随时间的延长而减小，随时间的延长而减小，如油漆等。如油漆等。 黏弹性黏弹性流体：流体：既有黏性既有黏性，又有弹性。当从大容器口挤出时，又有弹性。当从大容器口挤出时， 挤出物会自动胀大。挤出物会自动胀大。 如塑料和纤维生产中都存在这种现象。如塑料和纤维生产中都存在这种现象。 非牛顿型流体非牛顿型流体 0 du/d y 黏塑料黏塑料流体流体 假塑料流体假塑料流体 胀塑料流体胀塑料流体 C B A D A -牛顿流体；牛顿流体； B -假塑性流体；假塑性流体； C -黏黏塑性流体塑性流体； ；D

6、 -胀塑性流体；胀塑性流体； 牛顿流体与非牛顿流体剪应力与速度梯度的关系牛顿流体与非牛顿流体剪应力与速度梯度的关系 物理意义物理意义 dy du 动力动力黏黏度度，简称简称黏黏度度 1 P=100cP（厘泊）厘泊）=10-1Pas 流体流体的黏度的黏度还还用黏度与用黏度与密度密度的比值来表示，称为的比值来表示，称为 运动黏度运动黏度，以，以v表示之：表示之： 单位为单位为m2s-1 1 St100 cst(厘沲厘沲)=10-4m2s-1 黏度是流体的物性之一，其值由实验测定；黏度是流体的物性之一，其值由实验测定； 黏度的影响因素：黏度的影响因素： 液体液体的黏度的黏度随着温度的升高而减小，气体

7、随着温度的升高而减小，气体的黏的黏 度度随着温度的升高而增加。随着温度的升高而增加。 压力变化时，液体压力变化时，液体的黏度的黏度基本上不变，气体基本上不变，气体的的 黏度黏度随压力的增加而增加得很少。随压力的增加而增加得很少。 理想流体的内摩擦力为零，因此黏度也为零。理想流体的内摩擦力为零，因此黏度也为零。 说明：说明：不同流体的黏度差别很大。例如： 在压强为101.325kPa、温度为20的条件下，空气、水 和甘油的动力黏度和运动黏度分别为： 空气 17.910-6 Pa s， 14.810 -6 m2/s 水 1.0110 -3 Pa s， 1.0110 -6 m2/s 甘油 1.499

8、Pa s， 1.1910 -3 m2/s 二、二、 流体的流动现象流体的流动现象 1. 雷诺实验雷诺实验 为了解流体在管内流动状为了解流体在管内流动状 况及影响因素，雷诺设计的实况及影响因素，雷诺设计的实 验可直接观察到不同的流动形验可直接观察到不同的流动形 态。实验装置如图所示。态。实验装置如图所示。 D B A C 墨水流线 玻璃管 流速不大时墨水呈一条直线，平稳流过管，质流速不大时墨水呈一条直线，平稳流过管，质 点彼此平行的沿着点彼此平行的沿着 管轴的方向作直线运动，质点与质点之间互不混合。这管轴的方向作直线运动，质点与质点之间互不混合。这 种流动形态称为种流动形态称为滞流或层流滞流或层

9、流。 开大阀门时，墨水线开始出现波动。流速继续增大，细开大阀门时，墨水线开始出现波动。流速继续增大，细 线消失，墨水与水完全混合。线消失，墨水与水完全混合。 (a) 层流 (b) 过渡流 表明水的质点除了沿着管道向前流动以外，各表明水的质点除了沿着管道向前流动以外，各 质点还作不规则的紊乱运动，且彼此相互碰撞，互质点还作不规则的紊乱运动，且彼此相互碰撞，互 相混合，水流质点除了沿管轴方向流动外，还有径相混合，水流质点除了沿管轴方向流动外，还有径 向的复杂运动，这种流动形态称为向的复杂运动，这种流动形态称为湍流湍流或紊流或紊流。 (c) 湍流 两种稳定的流动状态两种稳定的流动状态：层流（滞流）、

10、层流（滞流）、湍流。湍流。 用红墨水观察管中水的流动状态用红墨水观察管中水的流动状态 (a) 层流 (b) 过渡流 (c) 湍流 湍流：湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动；主体做轴向运动，同时有径向脉动； 特征：流体质点的脉动特征：流体质点的脉动 。 层流：层流： * 流体质点做直线运动；流体质点做直线运动； * 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞；流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层流动阻力来源于层间黏性间黏性摩擦力。摩擦力。 过渡流过渡流： 不是独立流型（层流不是独立流型（层流+湍流），湍流）， 流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。流体处于不稳定状态（易发生流型

11、转变）。 3 流动流动形态的判据形态的判据 流体在圆形直管中流动时，流体在圆形直管中流动时，当当Re2000，流体流动形流体流动形 态为滞流；态为滞流；当当 Re4000时，流体流动形态为湍流；时，流体流动形态为湍流；而而 当当2000Re4000 时，流体的流动则认为处于一种过时，流体的流动则认为处于一种过 渡状态渡状态，可以是滞流，也可以是湍流。，可以是滞流，也可以是湍流。 实验分析实验分析 ?ud 000 3 ReTML LT M L M T L L du 影响状态的因素：影响状态的因素： Re是量纲为一数群是量纲为一数群 圆形直管中圆形直管中 Re2000 稳定的层流稳定的层流 Re

12、4000 稳定的湍流稳定的湍流 2000 Re 4000 不稳定的过渡流不稳定的过渡流 Redu/ 如图所示，如图所示，滞流时流速沿管径呈抛物线分布，管滞流时流速沿管径呈抛物线分布，管 中心处流速最大，管截面各点速度的平均值为管中心中心处流速最大，管截面各点速度的平均值为管中心 处最大速度的处最大速度的0.5倍倍； 3 层流与层流与湍流的速度分布特征湍流的速度分布特征 （1）剪应力分布剪应力分布 rL2rprp 2 2 2 1 )pp( L2 r 21 稳态稳态流动，所受合力为零流动，所受合力为零: 整理得：整理得： 适用于层流或湍流适用于层流或湍流 L d r R uy 流体在圆管中速度分布

13、曲线的推导流体在圆管中速度分布曲线的推导 p1 p2 )pp( L2 R 21max 管中心）(0r 管壁）(Rr 0 剪应力分布剪应力分布 max )( 2 21 pp L r dr dur rdrpp L dur)( 2 1 21 0, r uRr)( 4 22 21 rR L pp ur （2） 滞流滞流的速度分布的速度分布 流体在圆管内分层流动示意图流体在圆管内分层流动示意图 L d r R uy 流体在圆管中速度分布曲线的推导流体在圆管中速度分布曲线的推导 p1 p2 负号表示剪应力作用方向与流向相反 可见，层流流动的速度分布为一抛物线；可见，层流流动的速度分布为一抛物线； 壁面处速

14、度最小，壁面处速度最小，0 0 管中心处速度最大管中心处速度最大 2 21 max 4 R L pp u Re2000 u umax d 滞滞流流时流体在圆管中的速度分布时流体在圆管中的速度分布 rdr2u R 1 dAu A 1 u r 2 r max u 2 1 u 2 21 8 R L pp (1 2 max ） R r uur 因此 max uu 和 说明：圆管说明：圆管内滞流内滞流流动时的几个重要关系流动时的几个重要关系 （3） 湍流时的速度分布和剪应力湍流时的速度分布和剪应力 湍流描述湍流描述 主要特征：质点的脉动主要特征：质点的脉动 瞬时速度瞬时速度= = 时均速度时均速度+ +

15、 脉动速度脉动速度 A u A u u O t tC 点点A处流体质点的速度脉动曲线示意图处流体质点的速度脉动曲线示意图 Re4 000 umax ur u r R d 湍流时流体在圆管中的速度分布 n r R r u u )1( max )( e Rfn 82.0 u u max 较常见的情况，当较常见的情况，当Re处于处于1.11053.2106之间时，之间时， 指数 7 1 n 此时此时 获得方法获得方法：实测、经验公式实测、经验公式 速度分布速度分布 由于由于流体黏性流体黏性作用，近壁面处的流体将相继受阻作用，近壁面处的流体将相继受阻 而降速。随着流体沿壁面向前运动，流速受影响的区而降

16、速。随着流体沿壁面向前运动，流速受影响的区 域逐渐扩大。将流体受壁面影响而存在速度梯度的区域逐渐扩大。将流体受壁面影响而存在速度梯度的区 域称为域称为流体流动的边界层流体流动的边界层。一般把边界层厚度定义为一般把边界层厚度定义为 自壁面到流速达到流体主体流速自壁面到流速达到流体主体流速 99处的区域。处的区域。 当流体流入圆管时，只在进口附近一段距离内有当流体流入圆管时，只在进口附近一段距离内有 边界层内外之分。如边界层内外之分。如图所图所示。当管流雷诺数等于示。当管流雷诺数等于9 105时，入口管长度约为时，入口管长度约为40倍管直径。倍管直径。 4 边界层概念边界层概念 流体流过较大曲率的

17、物体时，会发生边界层分离现流体流过较大曲率的物体时，会发生边界层分离现 象。如象。如图，图，流体流过圆柱体时，在圆柱表面流体流过圆柱体时，在圆柱表面ABC处处 逐步形成边界层，并因流动截面受阻而在逐步形成边界层，并因流动截面受阻而在B处流速最处流速最 大。大。 （1）流动边界层的形成流动边界层的形成 边界层的形成条件边界层的形成条件 流动；流动； 实际流体；实际流体； 流过固体表面。流过固体表面。 形成过程形成过程 流体流经固体表面；流体流经固体表面； 由于黏性由于黏性，接触固体表面流体的流速为零，接触固体表面流体的流速为零 ； 附着在固体表面的流体对相邻流层流动起阻碍作用，使其流速附着在固体

18、表面的流体对相邻流层流动起阻碍作用，使其流速 下降；对相邻流层的影响，在离开壁的方向上传递，并逐渐减下降；对相邻流层的影响，在离开壁的方向上传递，并逐渐减 小。小。 最终影响减小至零，当流速接近或达到主流的流速时，速最终影响减小至零，当流速接近或达到主流的流速时，速 度梯度减少至零。度梯度减少至零。 uuu 层流边界层 湍流边界层 层流内层 A x0 平板上的流动边界层 湍流流动时在靠近管壁处总有一层作滞流湍流流动时在靠近管壁处总有一层作滞流 流动的流体薄层，称之为流动的流体薄层，称之为滞流底层滞流底层。滞流内。滞流内 层的存在对传热过程和传质过程有很大的影层的存在对传热过程和传质过程有很大的

19、影 响。响。 生产中的流体流动大多数是以湍流形态进行的。生产中的流体流动大多数是以湍流形态进行的。 uuu 层流边界层 湍流边界层 层流内层 A x0 平板上的流动边界层平板上的流动边界层 流动边界层流动边界层 流体的速度梯度主要集中在边界层内，边界层外，流体的速度梯度主要集中在边界层内，边界层外， 向壁靠近，速度梯度增大；向壁靠近，速度梯度增大； 湍流边界层中，速度梯度集中在层流底层。湍流边界层中，速度梯度集中在层流底层。 0 dy du 流动边界层的发展流动边界层的发展 平板上：平板上： 流体最初接触平板时，流体最初接触平板时，x = 0 = 0 处，处，u u0 0 = 0; = 0;

20、（Delta）= = 0 0； 随流体流动，随流体流动，x增加，增加，增加（层流段）；增加（层流段）； 随边界层发展，随边界层发展， x增加，增加，增加。质点脉动，由层流向湍流过渡，增加。质点脉动，由层流向湍流过渡， 转折点距端点处为转折点距端点处为x0 0； 充分发展：充分发展：x x0 0 ，发展为稳定湍流。，发展为稳定湍流。 uuu 层流边界层 湍流边界层 层流内层 A x0 平板上的流动边界层平板上的流动边界层 u uu uu x0 d 圆管进口处层流边界层的发展圆管进口处层流边界层的发展 圆形管中：圆形管中： 测量点必须选在进口段测量点必须选在进口段 x0 以后，通常取以后，通常取

21、x0 =（50-100）d0 Re0575. 0 0 d x x0 0以后为充分发展的流动。以后为充分发展的流动。 层流时层流时 湍流时湍流时 完全发展了的流动：完全发展了的流动： (a）当流速较小时）当流速较小时 流体贴着固体壁缓慢流过流体贴着固体壁缓慢流过 (爬流爬流)。 流动边界层的分离流动边界层的分离 流体绕固体表面的流动。流体绕固体表面的流动。 (b) 流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离 。 BA0/xpppuu BAB 、减小至、增加至 0/xpppuu CBCB 、增加至、减小至CB (c)边界层分离的条件边界层分离的条件 逆压梯度逆

22、压梯度 壁面附近壁面附近的黏性的黏性摩擦摩擦 (d) 边界层分离对流动的影响边界层分离对流动的影响 边界层分离边界层分离大量旋涡大量旋涡消耗能量消耗能量增大阻力。增大阻力。 由于边界层分离造成的能量损失，称为由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失形体阻力损失。 边界层分离使系统阻力增大。边界层分离使系统阻力增大。 (e) 减小或避免边界层分离的措施减小或避免边界层分离的措施 改变表面的形状，改变表面的形状， 如汽车、飞机、桥墩都是流线型。如汽车、飞机、桥墩都是流线型。 时，发生分离1210 x x p 例例 3-5 在在168mm5mm的无缝隙钢管中输送原料油，已的无缝隙钢管中输送原料

23、油，已 知油的知油的运动黏度运动黏度为为 90cst，密度为密度为 910 kgm-3，试求燃料油在试求燃料油在 管中作滞流时的临界速度。管中作滞流时的临界速度。 解：解：运动黏度运动黏度 v=/，层流时层流时Re的临界值为的临界值为2 000， 其中其中 d=168-25=158mm=0.158m v=90cst=9010-2 10-4m2s-1=910-5m2s-1 代入代入Re=du/ 得：得： Re=du/=du/v=2000 故临界速度为故临界速度为 u=2000910-5m2s-1/0.158m=1.14ms-1 三三管内流动阻力计算管内流动阻力计算 管内流动阻力可分为管内流动阻力

24、可分为直管阻力和局部阻力直管阻力和局部阻力。直管直管 阻力是当流体在直管中流动时因内摩擦力而产生的阻阻力是当流体在直管中流动时因内摩擦力而产生的阻 力；力；局部阻力是流体在流动中，由于管道的局部阻力局部阻力是流体在流动中，由于管道的局部阻力 障碍所引起的阻力。障碍所引起的阻力。 流体阻力的表示方法流体阻力的表示方法 对应于机械能衡算的三种形式，流体阻力损失亦有三种表达形式：对应于机械能衡算的三种形式，流体阻力损失亦有三种表达形式： kgJ / 压力头损失 损失的机械能 位能静压能 动能有效功 位头压力头 动压头 有效压头 （速度头） Pa m 二者之间的关系：二者之间的关系： fe p u z

25、gWp 2 2 f pp 管路中的流动阻力管路中的流动阻力= =直管阻力直管阻力+ +局部阻力局部阻力 直管阻力直管阻力：由于流体和管壁之间的摩擦而产生；由于流体和管壁之间的摩擦而产生； 局部阻力局部阻力：由于速度的大小或方向的改变而引起。：由于速度的大小或方向的改变而引起。 时：当000uzWe 即即：水平、等径直管，无外功加入时，两截面间的阻力损失：水平、等径直管，无外功加入时，两截面间的阻力损失 与两截面间的压力差在数值上相等。与两截面间的压力差在数值上相等。 在伯努利方程在伯努利方程式中式中, hf是指流体在管路系统中的总阻是指流体在管路系统中的总阻 力损失，力损失， 1、直、直管阻力

26、的计算管阻力的计算 设其静压力分别为设其静压力分别为p1和和p2，且且p1p2，在两个截面之在两个截面之 间的柏努利方程式为：间的柏努利方程式为： 如图，流体在长为如图，流体在长为l，内径为内径为 d的管内以流速的管内以流速u作定态流动，作定态流动， 在等径水平管内，有在等径水平管内，有Z1= Z2，u1= u2=u，上式变为：上式变为： 垂直作用于流体柱两端截面垂直作用于流体柱两端截面1-1和和2-2上的力分别为：上的力分别为： p1-p2=g hf F1=p1A1= p1d12/4F2=p2A2= p2 d22/4 d1=d2=d，故推动流体流动的推动力故推动流体流动的推动力 F1- F2

27、 =(p1-p2) d2/4 而平行作用于管内表面上的摩擦力而平行作用于管内表面上的摩擦力F为为 F =dl 流体在管内作定态等速流动，作用于流体上的推流体在管内作定态等速流动，作用于流体上的推 动力和摩擦阻力必然大小相等，方向相反，有：动力和摩擦阻力必然大小相等，方向相反，有： (p1-p2) d2/4=dl p1-p2=4l/d hf =4l/(gd) 得得 2 8 u 2 2 u d l hf 2 2 u d l ghp ff 得得 上式称为范宁上式称为范宁(Fanning)公式，是直管阻力的计算通式公式，是直管阻力的计算通式。 流体在直管内流动的阻力及压力损失与流体流速和管道流体在直管

28、内流动的阻力及压力损失与流体流速和管道 几何尺寸呈正比，比例几何尺寸呈正比，比例系数系数称为称为摩擦阻力系数摩擦阻力系数。 2 2 u d l pf J/kg m Pa 范宁公式的其它表达方法范宁公式的其它表达方法 计算流体流动阻力的一般公式计算流体流动阻力的一般公式 所以 d l pf4 2 2 u d l hf 如图所示，选管中心至管壁的任一如图所示，选管中心至管壁的任一r处的流体圆筒，处的流体圆筒， 管长为管长为l，则截面积为则截面积为r2，滑动表面积为滑动表面积为2rl。取微取微 分距离分距离dr, 滑动摩擦阻力为：滑动摩擦阻力为： 要克服要克服F而使流体流动，流体必须接受与其大小相等

29、、而使流体流动，流体必须接受与其大小相等、 方向相反的推动力方向相反的推动力-(p1-p2)r2，即有即有 du dr （1）滞）滞流时的流时的摩擦阻力系数（摩擦阻力系数（p31） dr du rl dy du AF2 整理并积分，得：整理并积分，得： R u dulrdrpp 0 0 21 max 2)( r：0R，u：umax0 以以d=2R，u=umax/2代入，并整理代入，并整理 =64/Re 或或 2Re 64 2 u d l g p h f Hangen-Poiseuille方程方程 （2）湍流）湍流时的摩擦阻力系数时的摩擦阻力系数 湍流时，流体质点是不规则的紊乱运动，质点湍流时，

30、流体质点是不规则的紊乱运动，质点 间互相碰撞激烈，瞬间改变方向和大小。间互相碰撞激烈，瞬间改变方向和大小。 Re越大，越大， 滞流底层越薄，管壁粗糙度对湍流阻力的影响越大。滞流底层越薄，管壁粗糙度对湍流阻力的影响越大。 因而，湍流的流体阻力或摩擦阻力系数还与管壁粗因而，湍流的流体阻力或摩擦阻力系数还与管壁粗 糙度有关。糙度有关。 a析因实验析因实验 对所研究的过程作理论分析和探索，对所研究的过程作理论分析和探索， 寻找影响过程的主要因素。影响的诸因素为：寻找影响过程的主要因素。影响的诸因素为： 量纲分析法是通过把变量组合成为一数群，减少了量纲分析法是通过把变量组合成为一数群，减少了 实验变量个

31、数，相应减少了实验次数。该法在工程实验变量个数，相应减少了实验次数。该法在工程 上广泛应用。可假设为下列幂函数形式：上广泛应用。可假设为下列幂函数形式： 实验研究的步骤和方法实验研究的步骤和方法 b规划实验规划实验 确定所研究的物理量与各影响因素的具确定所研究的物理量与各影响因素的具 体关系，需在其它变量不变下，多次改变一个变量。体关系，需在其它变量不变下，多次改变一个变量。 采用正交实验法、量纲分析法等简化实验。采用正交实验法、量纲分析法等简化实验。 代入并整理得：代入并整理得： du/为雷诺数为雷诺数Re； 称为称为欧拉数，以欧拉数，以 Eu表示；表示； d为相对粗糙度。为相对粗糙度。 2

32、 p u c.实验数据处理实验数据处理 获得量纲为一数群后，它们间的关获得量纲为一数群后，它们间的关 系还需通过实验，并将实验数据进行处理，用适当方系还需通过实验，并将实验数据进行处理，用适当方 式表达出来。对于式表达出来。对于湍流摩擦阻力系数为湍流摩擦阻力系数为 对于光滑管（对于光滑管（= 0），），常用的关联式有柏拉修斯常用的关联式有柏拉修斯 （Blasius）公式公式 将指数相同的变量合并，得将指数相同的变量合并，得 fe d du d l K u p 2 2 = (Re,/d) =0.316 4 Re 0.25 上式适用于湍流区的整个范围。上式适用于湍流区的整个范围。 工程上，经常用共

33、线图将工程上，经常用共线图将与与Re和和/d的关系形象的关系形象 化，将经验关系式转换成图线化，将经验关系式转换成图线,如图如图3-25所示。所示。 上式适用于流体在光滑管中上式适用于流体在光滑管中, 3000Re105范围内范围内 的计算。的计算。 对于粗糙管，常见的对于粗糙管，常见的有科尔布鲁克（有科尔布鲁克（Colebrook）公式）公式 -1/2= 1.742 lg2/d18.7(Re1/2) 粗糙度对粗糙度对的影响：的影响： 层流时：绕过突出物，对层流时：绕过突出物，对无影响。无影响。 湍流时：湍流时： 当当Re较小时，层流底层厚，形体阻力小，突出物对较小时，层流底层厚，形体阻力小，

34、突出物对的的 影响小；影响小； 当高度湍流时，层流底层薄，突出物充分暴露，形成当高度湍流时，层流底层薄，突出物充分暴露，形成 较大的形体阻力，突出物对较大的形体阻力，突出物对的影响大。的影响大。 MoodyMoody摩擦系数图摩擦系数图 d. 完全湍流区完全湍流区 Re足够大时足够大时,与与 Re无关无关,仅与仅与/d有关有关 。 hfu2 例例3-6 20的水在直径为的水在直径为460mm3.5mm的镀锌铁的镀锌铁 管中以管中以1ms-1的流速流动，试求水通过的流速流动，试求水通过100m长度管子长度管子 的压力降及压头损失为多少。的压力降及压头损失为多少。 a滞流区滞流区 Re2 000，

35、64/Re,与与/d无关。无关。 b过渡区过渡区 2 000Re4000，流形为流形为非定态，非定态，易易 波动波动, 常作湍流处理。常作湍流处理。 c. 湍流区湍流区 Re4 000以及虚线以下区域以及虚线以下区域, 与与 Re和和/d 均有关均有关, 随随 Re的增大而减小的增大而减小, 随随/d增大而增大增大而增大. 在图在图 2-23找到找到 Re=5.26104，再在右边找到，再在右边找到/d 0.004的线，通过两者的交点在左边读出的线，通过两者的交点在左边读出值值0.031。 Pf=(l/d)(u2/2) 0.031(100m/0.053m)(998.2kgm 3 12m2s-2

36、/2) =2.92104 Nm-2 压头损失为：压头损失为： Hf=(l/d)u2/(2g) =0.031(100m/0.053m)(12m2s-2/29.807ms-2) =2.98 m水柱水柱 解：解：查手册得查手册得20水水,=998.2kgm-3,=1.00510 3Pas 已知 已知 d=60-3.52=53mm, l=100m,u=1ms-1 所以所以 Re=du/=0.0531998.2/1.00510-3=5.26 104 取镀锌铁管绝对粗糙度取镀锌铁管绝对粗糙度=0.2mm,则则/d=0.2/53=0.004 将上述数据代入压力降公式，得：将上述数据代入压力降公式，得： P3

37、3，例2-6 阻力系数法阻力系数法 将局部阻力所引起的能量损失，表示将局部阻力所引起的能量损失，表示 为动压头的一个倍数，即为动压头的一个倍数，即 hl=u2/2 为局部阻力系数。为局部阻力系数。 a突然扩大与突然收缩突然扩大与突然收缩 流体流过的管道直径突然扩流体流过的管道直径突然扩 大或突然收缩时，局部阻力系数可根据小管与大管的大或突然收缩时，局部阻力系数可根据小管与大管的 截面积之比截面积之比S1/S2。 2 局部阻力局部阻力的的计算（计算（p35） 局部阻力的计算方法有阻力系数法和当量长度法两种。局部阻力的计算方法有阻力系数法和当量长度法两种。 b进口和出口进口和出口 当流体从容器进入管内时，可看作从当流体从容器进入管内时，可看作从 很大截面很大截面 S1突然流入很小截面突然流入很小截面S2。 当量长度法当量长度法 将局部阻力损失折算成相当长度的直将局部阻力损失折算成相当长度的直 管的阻力损失，此相当的管长度称为管的阻力损失，此相当的管长度称为当量长度当量长度le。 在湍流条件下，某些常见管件与阀门的当量长度折在湍流条件下，某些常见管件与阀门的当量长度折 算关系如图算关系如图3-27所示。所示。