圆与圆的位置关系第一课时

1、2021-6-241 2021-6-242 2021-6-243 2021-6-244 1 1、在圆的运动过程中，两个圆可能存在几个公共点？、在圆的运动过程中，两个圆可能存在几个公共点？ 2 2、根据公共点的个数你能把它们分成几类？、根据公共点的个数你能把它们分成几类？ 2021-6-245 根据你的观察请按下列要求进行操作（看看哪根据你的观察请按下列要求进行操作（看看哪 个组做得又快又好！）个组做得又快又好！） （1）两圆没有公共点有哪些情况？）两圆没有公共点有哪些情况？ （2）两圆有唯一公共点有哪些情况？）两圆有唯一公共点有哪些情况？ （3）两圆有两个公共点又有哪些情况？）两圆有两个公共点

2、又有哪些情况？ （注：注：各小组分情况摆放好之后选一种情况展各小组分情况摆放好之后选一种情况展 示在黑板上，所展示情况不能和前面小组重示在黑板上，所展示情况不能和前面小组重 复复,然后每个小组推选一个中心发言人对你们然后每个小组推选一个中心发言人对你们 的劳动成果进行解析，让我们大家都分享分的劳动成果进行解析，让我们大家都分享分 享！）享！） 2021-6-246 1)1)两个圆没有公共点，并且每两个圆没有公共点，并且每 个圆上的点都在另一个圆的外个圆上的点都在另一个圆的外 部时，叫做这两个圆部时，叫做这两个圆外离外离。 2 2）两个圆没有公共点，并且一）两个圆没有公共点，并且一 个圆上的点都

3、在另一个圆的内个圆上的点都在另一个圆的内 部时，叫做这两个圆部时，叫做这两个圆内含内含。 3)3)两个圆圆心相同时，也叫做两个圆圆心相同时，也叫做 这两个圆内含这两个圆内含（又叫（又叫同心圆）同心圆）。 2021-6-247 6 6）两个圆有两个公共点时，叫做）两个圆有两个公共点时，叫做 这两个圆这两个圆相交相交。 5 5）两个圆有唯一的公共点，并且除）两个圆有唯一的公共点，并且除 了这个公共点以外，一个圆上的点都了这个公共点以外，一个圆上的点都 在另一个圆的内部时，叫做这两个圆在另一个圆的内部时，叫做这两个圆 内切内切。这个唯一的公共点叫做切点。这个唯一的公共点叫做切点。 4 4）两个圆有唯

4、一的公共点，并且）两个圆有唯一的公共点，并且 除了这个公共点以外，每个圆上除了这个公共点以外，每个圆上 的点都在另一个圆的外部时，叫的点都在另一个圆的外部时，叫 做这两个圆做这两个圆外切外切。这个唯一的公。这个唯一的公 共点叫做共点叫做切点切点。 2021-6-248 相交相交 外离外离 内含内含 外切外切 内切内切 相离相离 相切相切 2021-6-249 2021-6-2410 2021-6-2411 2021-6-2412 2021-6-2413 在这幅卡通图中有两圆的多种位置关系，在这幅卡通图中有两圆的多种位置关系， 请你找出还没有的位置关系是请你找出还没有的位置关系是 。 相交 20

5、21-6-2414 如果我们设两圆心之间的距离如果我们设两圆心之间的距离(简简 称圆心距称圆心距)为为d,大圆半径为大圆半径为R，小圆半，小圆半 径为径为r ，试根据我们刚才摆出的几种位，试根据我们刚才摆出的几种位 置关系探究每一种位置关系中这三者置关系探究每一种位置关系中这三者 之间的关系，并完善你们实验登记表。之间的关系，并完善你们实验登记表。 （请选一种位置关系把你的方法或理（请选一种位置关系把你的方法或理 论根据分享给大家！）论根据分享给大家！） 2021-6-2415 O2 O1 R r R-rdR+r 相交相交 A 2021-6-2416 2021-6-2417 R r 外离外离

6、内含内含 外切外切 相离相离 相交相交 内切内切 相切相切 0 2 1 dR+r 00dR-r R-rdR+r d=R+r d=R-r 2021-6-2418 在用数量关系判定直线与圆的位置关系在用数量关系判定直线与圆的位置关系 时，我必须找到哪些关键量作比较，才能时，我必须找到哪些关键量作比较，才能 判定其位置关系？那么判定圆与圆位置关判定其位置关系？那么判定圆与圆位置关 系时我们又必须找到哪些关键量呢？系时我们又必须找到哪些关键量呢？ 找到半径和与半径差，当等于半径和时找到半径和与半径差，当等于半径和时 相外切，等于半径差时相内切，比和大相相外切，等于半径差时相内切，比和大相 外离，比差小

7、相内含，介于两者之间相交外离，比差小相内含，介于两者之间相交。 2021-6-2419 例：如果大圆半径R=13cm,小圆半径r=5cm （1）圆心距d=8cm,则两圆的位置是 。 （2）若圆心距d=18cm,则两圆的位置是 。 （3）若圆心距d=15cm,则两圆的位置 是 。 （4）若圆心距d=5cm,则两圆的位置是 。 （5）若圆心距d=23cm,则两圆的位置 是 。 0 018188 8 d d 外切外切 相交相交 内切内切 内含内含 外离外离 23235 51515 外外 切切 内内 切切 相相 交交 外离外离 内内 含含 2021-6-2420 2.定圆O的半径是4cm,动圆P的半径

8、是1cm. (1)当OO和和PP外切时外切时, ,圆心距圆心距d=_cm;d=_cm; (2) (2)当OO和和PP内切时内切时, ,圆心距圆心距d=_cm;d=_cm; (3)当OO和和PP相交时相交时, ,圆心距圆心距d d的取值范围是的取值范围是 _;_; (4)当OO和和PP外离时外离时, ,圆心距圆心距d d的取值范围是的取值范围是 _;_; (5)当OO和和PP内含时内含时, ,圆心距圆心距d d的取值范围是的取值范围是 _;_; 5 5 3 3 3cmd5cm3cmd5cmd5cm 0cmd30cmd3 cmcm 2021-6-2421 3、 如果两圆的半径正好是一元二次 方程

9、的两个根，两圆 心距是8，那么这两圆的位置关系 是 。 4、已知在直角坐标系中A点和B点的坐标分 别是（4,0）（0，3）分别以A点为圆心4为半径 和B点为圆心3为半径画圆，则 A和 B位置关 系是 。 2 7 12 0 xx 相离相离 相交相交 2021-6-2422 5、已知我国海、陆、空三军的雷达监测信号站在每已知我国海、陆、空三军的雷达监测信号站在每 一个防战区域都刚好形成一个三角形，而且每个监一个防战区域都刚好形成一个三角形，而且每个监 测点发出的圆形监测信号刚好与另外两个监测点的测点发出的圆形监测信号刚好与另外两个监测点的 监测信号形成两两外切的位置关系，如果三个监测监测信号形成两

10、两外切的位置关系，如果三个监测 点的位置正好形成如图所示的三角形点的位置正好形成如图所示的三角形ABC，其中，其中 AB=7,BC=5,AC=6,请问分别以请问分别以A、B、C为圆心的：为圆心的： 三个监测的监测信号半径分别为多少才能形成封闭三个监测的监测信号半径分别为多少才能形成封闭 的监测区域？的监测区域？ A B C r r 1 r r2 r r3 2021-6-2423 解：设 A的半径为x A和 B外切，AB=7 B的半径为7-x A和 C外切，AC=6 C的半径为6-x B和 C外切 BC=7-x+6-x=5 x=4 A半径为4， B半径为3， C半径为2 A B C r r 1 r r2 r r3 2021-6-2424 如图，点如图，点A A，B B在直线在直线MNMN上，上，ABAB=11cm=11cm，A A， B B的半径均为的半径均为1cm1cmA A以每秒以每秒2cm2cm的速度自的速度自 左向右运动，与此同时，左向右运动，与此同时，B B的半径也不断的半径也不断 增大，其半径增大，其半径r r(cm(cm) )与时间与时间t t( (s s) )之间的关系之间的关系 式为式为r r=1=1t t( (t t0)0) (1)(1)试写出点试写出点A A，B B之间的距离之间的距离d d(cm(cm) )与时间与时间 t t( (s s) )