大学物理考试题

1、（题2图） 解：（1）图中曲线进行方向是正循环，即为热机循环。 （2）根据p -V图可知，AB为等压过程，为吸热过程。 BC为等体降压过程，CA为等温压缩过程，均为放热过 程。故系统在循环过程中吸收和放出的热量分别为： 根据题中条件： 可得： 对于单原子分子理想气体： 由上可得循环效率： )( 1ABp TTCQ A C ACBV V V RTTTCQln)( 2 ACCA VVTT2 , CAB TTT22 23 ,25RCRC Vp %3 .12 25 )2ln23( 11 12 A AA T TT QQ 波长波长ll600nm(1nm=10 9m)的单色光垂直入射到 的单色光垂直入射到

2、一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30， 且第三级是缺级。且第三级是缺级。 （1）光栅常数）光栅常数(a + b)等于多少？透光缝可能的最小等于多少？透光缝可能的最小 宽度宽度a等于多少？等于多少？ （2）在选定了上述）在选定了上述(a + b)和和a之后，求在衍射角之后，求在衍射角-/2 /2 范围内可能观察到的全部主极大的级次。范围内可能观察到的全部主极大的级次。 解：解：(1) 由光栅衍射主极大公式得由光栅衍射主极大公式得 a + b = =2.410-4 cm 若第三级不缺级，则由光栅公式得若第三级不缺级，则由光栅公式得 由于第三级缺级，则对应于最

3、小可能的由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝方向应是单缝 衍射第一级暗纹：衍射第一级暗纹： 两式比较，得两式比较，得 a = (a + b)/3=0.810-4 cm (2) ，(主极大主极大) ，(单缝衍射极小单缝衍射极小) (k=1，2，3，.) 因此因此 k=3，6，9，.缺级缺级 又因为又因为kmax=(ab) / l=4, 所以实际呈现所以实际呈现k=0，1，2级明级明 纹纹(k=4在在 / 2处看不到处看不到) l sin k l3sinba lsina lkbasin lkasin 由爱因斯坦方程由爱因斯坦方程 和和 得得 所以所以 截止电压改变截止电压改变 Amh

4、 2 2 1 v a Uemv 2 2 1 AhcUe a )/(l ) 11 ()( 12 12 ll hcUUe aa V345. 0) 11 )(/( 12 ll ehcU a 有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k = 24 N/m，重，重 物的质量物的质量m = 6 kg，重物静止在平衡位置上。设以一，重物静止在平衡位置上。设以一 水平恒力水平恒力F = 10 N 向左作用于物体（不计摩擦），使向左作用于物体（不计摩擦），使 之由平衡位置向左运动了之由平衡位置向左运动了0.05 m时撤去力时撤去力F。当重物。当重物 运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运

5、动方程。运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。 O F x m 设物体的运动方程为设物体的运动方程为 恒外力所做的功即为弹簧振子的能量：恒外力所做的功即为弹簧振子的能量： F0.05 = 0.5 J 当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J， 即：即： J， A = 0.204 m ， w = 2 rad/s 按题目所述时刻计时，初相为按题目所述时刻计时，初相为 = 物体运动方程为物体运动方程为 (SI) )cos(tAx 5 . 0 2 1 2 kA 2 4 k m )2cos(204. 0tx 以理想气体为工作物质

6、的热机循环，如图所示。以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示。 已知已知、p1、p2、V1、V2，求其效率。，求其效率。 p V 2 V O 绝热 1 V 1 p 2 p 题2图 解： ) 1( ) 1( 1 )( )( 11 2 1 2 1 2221 2212 1 2 p p V V VpVpC VpVpC Q Q V p )( 22211 VpVp R C TC M M Q V V mol )( 22122 VpVp R C TC M M Q p P mol 在牛顿环实验中透镜的曲率半径在牛顿环实验中透镜的曲率半径R=40cm，用单，用单 色光垂直照射，在反射光中观察某一级暗环的半径色光

7、垂直照射，在反射光中观察某一级暗环的半径 r=2.5mm.。如果把构成牛顿环仪的平板玻璃向下平。如果把构成牛顿环仪的平板玻璃向下平 移移d0=5.0m上述被观察暗环的半径变为何值上述被观察暗环的半径变为何值? d o R r 0 d 题3图 平平板板玻玻璃璃未未平平移移前前，被被观观察察的的K级级暗暗纹纹的的半半 径径为为l lkRr 平平板板玻玻璃璃向向下下平平移移后后，反反射射光光的的光光程程差差为为 2 )dd(2 0 l l 由由相相消消条条件件可可得得K级级暗暗纹纹的的半半径径为为 R2 r d 2 )1k2( 2 和和 l l )d2k(Rr 0 l l 解解方方程程得得，K级级

8、暗暗纹纹的的半半径径变变为为 m1050. 1Rd2rr 3 0 2 一振幅为一振幅为 10 cm，波长为，波长为200 cm的一维余弦的一维余弦 波沿波沿x轴正向传播，波速为轴正向传播，波速为 100 cm/s，在，在t = 0时时 原点处质点在平衡位置向正位移方向运动求原点处质点在平衡位置向正位移方向运动求 (1) 原点处质点的振动方程。原点处质点的振动方程。 (2) 波动方程。波动方程。 (3) 在在x = 150 cm处质点的振动方程。处质点的振动方程。 解：解：(1) 振动方程：振动方程： A = 10 cm， w = 2 = s-1， = u / = 0.5 Hz 初始条件得初始条

9、件得 故得原点振动方程：故得原点振动方程： (SI) 波动方程波动方程 （SI） x = 150 cm处相位比原点落后处相位比原点落后 ， 所以所以 (SI) 也可写成也可写成 (SI) )cos( 0 tAy 2 1 0 ) 2 1 cos(10. 0ty 2 1 ) 100 x (cos10. 0ty 2 3 ) 2 3 2 1 cos(10. 0ty)2cos(10. 0t tycos10. 0 在杨氏双缝实验中，已知双缝间的距离为在杨氏双缝实验中，已知双缝间的距离为0.60mm， 缝和屏幕相距缝和屏幕相距1.50m，若测得相邻明条纹间的距离，若测得相邻明条纹间的距离 为为1.50mm。

10、（。（1）求入射光的波长。（）求入射光的波长。（2）若以折）若以折 射率射率n=1.30，厚度，厚度L=0.01mm的透明薄膜遮住其的透明薄膜遮住其 中的一缝，原来的中央明纹处，将变为第几级明条中的一缝，原来的中央明纹处，将变为第几级明条 纹？纹？ 解：（1）由 d d x l )(106 5 . 1 1060. 0105 . 1)( 7 33 21 m d dxx l (2)解：未遮薄膜时，中央明纹处的光程差为0，遮上薄膜 后，光程差为 ln) 1( 设此处为第k级明纹，则 lkdsin 原来的中央明纹处将变为第5级明条纹。 5 106 1001. 0) 130. 1 () 1( 7 3 l

11、 ln k 一衍射光栅，每厘米一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为条透光缝，每条透光缝宽为 a=210-3 cm，在光栅后放一焦距，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，的凸透镜， 现以现以l=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射的单色平行光垂直照射 光栅，求：光栅，求： (1) 透光缝透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？ 解：(1) a sin = k tg = x / f sintg k 当x f时， , a x / f = kl , 取k=

12、1有 x= f / a= 0.03 m 中央明纹宽度为 x= 2x= 0.06 m (2) ( a + b) sin ( ab) x / (f l)= 2.5 取k = 2，共有k = 0，1，2 等5个主极大 l k 以波长以波长= 410 nm (1nm =10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的单色光照射某一金属，产生 的光电子的最大动能的光电子的最大动能eVEK0 . 1 求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ 解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为0 由由 可得可得 又按题意：又按题意： 0 0 Ah 0)/( 0 Ahcl Ahc/ 0 l K EAhc)/(l K EhcA)/(l l l l l KK Ehc hc Ehc hc )/( 0 = 612 nm 一定量的理想气体经历如图所示的循