钢结构课件2_3钢屋架

1、 v桁架的内力计算桁架的内力计算 2.3 2.3 钢屋架设计钢屋架设计 v桁架杆件的计算长度桁架杆件的计算长度 v杆件截面型式杆件截面型式 v一般构造要求与截面选择一般构造要求与截面选择 v桁架的节点设计桁架的节点设计 v桁架施工图桁架施工图 1. 1. 荷载分项系数及荷载组合系数按荷载分项系数及荷载组合系数按建筑结构荷建筑结构荷 载规范载规范选取。选取。 2. 2. 按节点荷载作用下的按节点荷载作用下的铰接平面桁架铰接平面桁架分析内力，分析内力， 常用的内力分析方法有常用的内力分析方法有图解法、解析法、电图解法、解析法、电 算算。具体分析时，可先分别计算。具体分析时，可先分别计算全跨全跨和和

2、半跨半跨单单 位位节点荷载节点荷载作用下的内力，根据不同的荷载组作用下的内力，根据不同的荷载组 合，列表计算。合，列表计算。 2.3.1 2.3.1 桁架内力计算桁架内力计算 计算内力系数计算内力系数 3.3.节点刚性影响节点刚性影响 节点刚性节点刚性引起杆件引起杆件次应力次应力，次应力一般较小，次应力一般较小， 不予考虑。但荷载很大的重型桁架有时需要计不予考虑。但荷载很大的重型桁架有时需要计 入次应力的影响。入次应力的影响。 4.4.杆件的内力变号杆件的内力变号 屋架中部某些杆件在全跨荷载时屋架中部某些杆件在全跨荷载时受拉受拉，而在半，而在半 跨荷载时可能跨荷载时可能受压受压。 半跨荷载：半

3、跨荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、单侧活荷载、雪荷载、积灰荷载、单侧 施工施工 5.5.节间荷载作用的屋架节间荷载作用的屋架 将节间荷载分配到相邻的节点上，按只有节点荷载作将节间荷载分配到相邻的节点上，按只有节点荷载作 用的屋架计算各杆内力。用的屋架计算各杆内力。 直接承受节间荷载的弦杆为直接承受节间荷载的弦杆为压弯构件（压弯构件（N N，M M）。 局部弯矩局部弯矩M M理论上应按弹性支座上的连续梁计算。理论上应按弹性支座上的连续梁计算。 M M0 0为将上弦节间视为简支梁所得跨中弯矩。为将上弦节间视为简支梁所得跨中弯矩。 例题例题2-12-1、2 2 简化计算：简化计算： 计算长度概念：将

4、端部有约束的压杆化作等计算长度概念：将端部有约束的压杆化作等 效的两端铰接的理想轴心压杆。效的两端铰接的理想轴心压杆。 (a) (b) (c) 2 2 1 L EI crP 2 2 )5 . 0( 2 L EI crP 2 2 )( 3 L EI crP 杆端约束越强，杆件计算长度越短，临界荷杆端约束越强，杆件计算长度越短，临界荷 载越高载越高 。 2.3.22.3.2桁架杆件的计算长度桁架杆件的计算长度 1. 1. 影响钢屋架杆端约束大小的因素：影响钢屋架杆端约束大小的因素： 1 1）杆件轴力性质）杆件轴力性质 拉力使杆拉直，约束作用大，压力使杆拉力使杆拉直，约束作用大，压力使杆 件弯曲，约

5、束作用微不足道。件弯曲，约束作用微不足道。 2 2）杆件线刚度大小）杆件线刚度大小 线刚度越大，约束作用越大，反之，约线刚度越大，约束作用越大，反之，约 束作用越小。束作用越小。 3 3）与所分析杆直接刚性相连的杆件作用大，）与所分析杆直接刚性相连的杆件作用大， 较远的杆件作用小。较远的杆件作用小。 2.3.2.12.3.2.1受压弦杆和单系腹杆的计算长度受压弦杆和单系腹杆的计算长度 2. 2. 杆件计算长度：杆件计算长度： q 桁架桁架平面内平面内计算长度计算长度 弦杆弦杆 支座斜杆支座斜杆 ( (节点间长度）节点间长度） 支座竖杆支座竖杆 中间腹杆中间腹杆 x l0 ll x 0 ll x

6、 8 . 0 0 屋架杆件的计算长度屋架杆件的计算长度 q 桁架桁架平面外平面外计算长度计算长度 弦杆弦杆 （侧向支撑点间距离）（侧向支撑点间距离） 腹杆腹杆 （节点间长度（节点间长度 ） 斜平面的单角钢腹杆和双角钢十字形腹杆，斜平面的单角钢腹杆和双角钢十字形腹杆， 绕最小主轴弯曲时杆轴处于斜平面内（即主轴不绕最小主轴弯曲时杆轴处于斜平面内（即主轴不 通过节点形心），其端部所受约束介于屋架平面内外通过节点形心），其端部所受约束介于屋架平面内外 的两种情况之间。的两种情况之间。 ll y 0 ll y 9 . 0 0 oy l 10 ll y 平面内平面内计算长度计算长度: 平面外平面外计算长度

7、：计算长度： dl x 0 )25. 075. 0( 1 2 10 N N ll y dl2 1 考虑受力较小的杆件对受力大的杆件的考虑受力较小的杆件对受力大的杆件的“援助援助”作用。作用。 2.3.2.2 2.3.2.2 变内力弦杆的计算长度变内力弦杆的计算长度 q 交叉腹杆中交叉点处构造：交叉腹杆中交叉点处构造： 1 1）两杆不断开。）两杆不断开。 2 2）一杆不断开，另一杆断开）一杆不断开，另一杆断开 用节点板拼接。用节点板拼接。 2.3.2.32.3.2.3交叉腹杆中压杆的计算长度交叉腹杆中压杆的计算长度 q 桁架桁架平面内平面内计算长度：计算长度： 无论另一杆为拉杆或压杆，两杆互为支

8、承点。无论另一杆为拉杆或压杆，两杆互为支承点。 q 桁架桁架平面外平面外计算长度：计算长度： 拉杆可作为压杆的平面外支承点，拉杆可作为压杆的平面外支承点， 压杆除非受力较小且不断开，否则不起侧向支点压杆除非受力较小且不断开，否则不起侧向支点 的作用。的作用。 GB50017GB50017规范中交叉腹杆中压杆的平面外规范中交叉腹杆中压杆的平面外 计算长度计算公式：计算长度计算公式： ll x 5 . 0 0 1 1）相交另一杆受压，两杆截面相同并在交）相交另一杆受压，两杆截面相同并在交 叉点不中断叉点不中断 2) 2) 相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中 断但以

9、节点板搭接。断但以节点板搭接。 2)1 ( 0 N N lloy N N lloy 12 1 0 2 3 3）相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点）相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点 不中断。不中断。 4 4）相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以）相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以 节点板搭接。节点板搭接。 l N N lloy5 . 0) 4 3 1 ( 2 1 0 l N N lloy5 . 0 4 3 1 0 当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接。当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接。 若若 或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度 时，时，

10、式中，式中， L L 为节点之间的距离，为节点之间的距离， 为所计算杆内力，为所计算杆内力， 为相交另一杆内力，取绝对值。为相交另一杆内力，取绝对值。 NN 0 ) 1( 4 3 0 2 2 0 N NlN EI y ll y 5 . 0 0 N 0 N l 容许长细比，查规范（容许长细比，查规范（GB50017)GB50017)。 总之：总之：当另一杆受拉，且两杆拉压力相同时，不论当另一杆受拉，且两杆拉压力相同时，不论 此拉杆是否中断，压杆的计算长度均为此拉杆是否中断，压杆的计算长度均为 , ,当当 另一杆受压时，若两杆压力相同且不中断，计算长另一杆受压时，若两杆压力相同且不中断，计算长 度

11、为度为 ，若另一杆断开，则压杆的计算长度将大，若另一杆断开，则压杆的计算长度将大 于于 。 刚度要求：刚度要求： l 5 . 0 l l 杆件截面选取的原则：杆件截面选取的原则： 承载能力高，抗弯刚度大，承载能力高，抗弯刚度大， 便于连接，用料经济通常便于连接，用料经济通常 选用角钢和选用角钢和T T型钢型钢 等强设计：等强设计： 压杆对截面主轴具有相等或接近的稳定性。压杆对截面主轴具有相等或接近的稳定性。 )( yzyx yz 单轴对称截面绕对称轴屈曲时考单轴对称截面绕对称轴屈曲时考 虑扭转效应的换算长细比。虑扭转效应的换算长细比。 2.3.32.3.3杆件截面型式杆件截面型式 截面伸展截面

12、伸展 壁厚较薄壁厚较薄 外表平整外表平整 角钢杆件截面形式角钢杆件截面形式 受压弦杆：受压弦杆： y y y x x x yx xy i l i l ll 0 0 00 2 2 yx ii 有节间荷载时有节间荷载时 受拉弦杆：受拉弦杆： xy ll 00 支座斜腹杆及竖杆：支座斜腹杆及竖杆： xy ll 00 yx yx ii 其他腹杆：其他腹杆： yx ll 00 8 . 0 yx yx ii8 . 0 连接垂直支撑的竖杆连接垂直支撑的竖杆： 垂直支撑传力时竖垂直支撑传力时竖 杆不致产生偏心，杆不致产生偏心， 方便吊装。方便吊装。 优点：耐腐蚀，经济性好（节省钢材优点：耐腐蚀，经济性好（节省

13、钢材12%12%15%)15%)。 T T型钢型钢- -屋架弦杆屋架弦杆 屋架构造的一般要求屋架构造的一般要求 1.1.同一榀屋架中，角钢的规格不超过同一榀屋架中，角钢的规格不超过5 56 6种种 最小角钢最小角钢 L45X4 L56X36X4,L18m L45X4 L56X36X4,L18m 的小角钢屋的小角钢屋 架不受此限。架不受此限。 2.3.4 2.3.4 一般构造要求与截面选择一般构造要求与截面选择 2. 2.屋架杆件中的填板。屋架杆件中的填板。 作用：作用：保证两角钢共同工作。保证两角钢共同工作。 间距：间距：压杆压杆 拉杆拉杆 数量：数量：不小于不小于2 2个。个。 ilz40

14、ilz80 i i为一个角钢的回转半径为一个角钢的回转半径 i i 拉杆：拉杆：强度，刚度强度，刚度 压杆：压杆：强度，稳定，刚度。强度，稳定，刚度。 压弯构件：压弯构件：强度，稳定，刚度。强度，稳定，刚度。 双角钢压杆和轴对称放置的单角钢压杆绕对称轴失稳时双角钢压杆和轴对称放置的单角钢压杆绕对称轴失稳时 的换算长细比可以用简化公式（的换算长细比可以用简化公式（2-6a2-6a2-9b)2-9b)计算。计算。 yx max max 2.3.4.2 2.3.4.2 桁架杆件截面选择桁架杆件截面选择 例题例题2-3 2-3、 、5 5 任务：任务：确定节点的构造，连接焊缝及节点承载力的计确定节点的

15、构造，连接焊缝及节点承载力的计 算。节点的构造应传力路线明确、简捷、制作安装方便。算。节点的构造应传力路线明确、简捷、制作安装方便。 注意：注意：节点板只在节点板只在弦杆与腹杆弦杆与腹杆之间传力，不直接参与之间传力，不直接参与 传递传递弦杆内力，弦杆若在节点板处断开，应设置拼接角弦杆内力，弦杆若在节点板处断开，应设置拼接角 钢在两弦杆间直接传力。钢在两弦杆间直接传力。 2.3.5 2.3.5 桁架节点设计桁架节点设计 1. 1.节点设计的一般原则节点设计的一般原则 双角钢截面杆件在节点处以节点板相连，各杆双角钢截面杆件在节点处以节点板相连，各杆 轴线（型钢形心轴线）汇交于节点中心。轴线（型钢形

16、心轴线）汇交于节点中心。 角钢的切断面应与其轴线垂直，需要斜切以便角钢的切断面应与其轴线垂直，需要斜切以便 使节点紧凑时只能切肢尖。使节点紧凑时只能切肢尖。 2.3.5.1 2.3.5.1双角钢截面杆件的节点双角钢截面杆件的节点 如弦杆截面需变化，截面改变点应在节点上。如弦杆截面需变化，截面改变点应在节点上。 i K 节点板上各杆件之间的间距节点板上各杆件之间的间距a:a: i i i K KM M eNNM)( 21 偏心力矩：偏心力矩： - -第第i i杆的线刚度杆的线刚度 i i i l EI K 当偏心当偏心e e0.05h0.05h时考时考 虑偏心对杆件产生的虑偏心对杆件产生的 附加

17、弯矩附加弯矩： 受静载时，受静载时，2010a 受动载时，受动载时， 50a 2.2.节点板设计：节点板设计： 形状简单、规则，如矩形、梯形形状简单、规则，如矩形、梯形 梯形和平行弦屋架的节点板厚度由腹梯形和平行弦屋架的节点板厚度由腹 杆最大内力确定，三角形屋架节点板杆最大内力确定，三角形屋架节点板 厚度由上弦杆内力决定。在一榀屋架中厚度由上弦杆内力决定。在一榀屋架中 支座支座节点板厚度可以大节点板厚度可以大2mm,2mm,其他节点板其他节点板 厚度相同。厚度相同。 节点板的拉剪破坏：节点板的拉剪破坏： f A N ii )( i i 2 cos1 1 第第i i段的拉剪折算系数段的拉剪折算系

18、数 i i 第第i i段破坏线与拉力轴线的夹角段破坏线与拉力轴线的夹角 ii tlA 第第i i段破坏面的截面积段破坏面的截面积 单根单根腹杆的节点板按下式计算腹杆的节点板按下式计算： f tb N e e b 节点板的有效宽度，当用螺栓连接时，应取净宽度节点板的有效宽度，当用螺栓连接时，应取净宽度 t 板件厚度，板件厚度， 应力扩散角，取应力扩散角，取3030。 对对无竖腹杆无竖腹杆的节点板，的节点板， y ftc23510当当 节点板的稳定承载力可取为节点板的稳定承载力可取为tfbe8 . 0 c c为受压腹杆连接肢端面中点沿腹杆轴线方向为受压腹杆连接肢端面中点沿腹杆轴线方向 由试验研究，

19、桁架节点板在斜腹杆压力作用下的稳定：由试验研究，桁架节点板在斜腹杆压力作用下的稳定： 对对有竖腹杆有竖腹杆的节点板，的节点板，当当 y ftc23515 在任何情况下在任何情况下 tc 不得大于不得大于 ， y f23522 至弦杆的净距离，至弦杆的净距离，t t为节点板厚度为节点板厚度。 可不计算稳定可不计算稳定,否则应进行稳定计算。否则应进行稳定计算。 时时， 时时， 1 1）节点板边缘与腹杆轴线之间的夹角不小于）节点板边缘与腹杆轴线之间的夹角不小于3030 2 2）斜腹杆与弦杆夹角应在）斜腹杆与弦杆夹角应在30306060 3 3）节点板的自由边长度与厚度之比不得大于）节点板的自由边长度

20、与厚度之比不得大于 y f23560 ，否则应沿自由边设加劲肋，否则应沿自由边设加劲肋。 用上述方法计算桁架节点板强度和稳定的要求用上述方法计算桁架节点板强度和稳定的要求 在任何情况下，在任何情况下，tc不得大于不得大于 y f2355 .17 当当 y ftc23510时，时，应进行稳定计算应进行稳定计算 3.3.节点的构造与计算节点的构造与计算 一般节点一般节点 节点无集中荷载也无弦杆拼接的节点。节点无集中荷载也无弦杆拼接的节点。 腹杆与节点板间的传力腹杆与节点板间的传力-两侧角焊缝两侧角焊缝 （L L形围焊缝，三面围焊缝），按受轴形围焊缝，三面围焊缝），按受轴 心力角钢的角焊缝计算。心力

21、角钢的角焊缝计算。 弦杆与节点板间角焊缝只传递差值，弦杆与节点板间角焊缝只传递差值， 按下式计算其焊缝长度。按下式计算其焊缝长度。 力分配系数角钢肢背、肢尖焊缝内 21,K K 寸肢背、肢尖焊缝焊脚尺 21 , ff hh 角焊缝强度设计值 w f f 21 NNN 1 1 1 2 7 . 02 1 f w ff w h fh NK l 肢背焊缝：肢背焊缝： 肢尖焊缝：肢尖焊缝： 2 2 2 2 7 . 02 2 f w ff w h fh NK l 有集中荷载的节点有集中荷载的节点 q节点板不伸出节点板不伸出 槽焊缝槽焊缝“K”K”假定只传递假定只传递P P力，按两条角焊缝力，按两条角焊缝

22、（焊脚尺寸为（焊脚尺寸为0.5t0.5t）计算所需的长度。）计算所需的长度。 “A”A”焊缝焊缝传递弦杆两端内力差传递弦杆两端内力差N=N1-N2N=N1-N2和偏和偏 心力矩心力矩M=M=N Ne e。焊缝两端的最大。焊缝两端的最大 合成应力：合成应力： 22 22 7 . 02 7 . 02 6 )( 2 22 wf f wf f w tf f f lh N lh M f q 节点板部分伸出节点板部分伸出 当当“A”A”焊缝强度不足时，采用焊缝强度不足时，采用 节点板伸出方案，节点板伸出方案， 肢尖肢尖“A”A” 与肢背与肢背“B”B”两条焊缝传递弦杆两条焊缝传递弦杆 与节点板间内力，与节

23、点板间内力， NPN P P较小，近似按只承受轴力时较小，近似按只承受轴力时 ”焊缝”和“设计和验算“分配到肢尖和肢背，以BAN 的肢尖和肢背的分配系数将的肢尖和肢背的分配系数将 下弦跨中拼接节点下弦跨中拼接节点 构造：拼接角钢采用与弦杆相同的规格，构造：拼接角钢采用与弦杆相同的规格， 切去竖肢及切去直角边棱，安装螺栓，切去竖肢及切去直角边棱，安装螺栓， 拼接角钢与节点板各焊于不同的连接单元拼接角钢与节点板各焊于不同的连接单元。 焊缝计算焊缝计算 弦杆弦杆自身拼接焊缝自身拼接焊缝（“C”C”焊缝），传递两侧弦焊缝），传递两侧弦 杆杆 内力的较小值内力的较小值N,N,考虑到截面形心处的力与拼接考

24、虑到截面形心处的力与拼接 角钢两侧的焊缝近于等距，角钢两侧的焊缝近于等距，N N力由两根拼接角钢力由两根拼接角钢 的四条焊缝平分传递。弦杆和连接角钢连接一的四条焊缝平分传递。弦杆和连接角钢连接一 侧的焊缝长度为：侧的焊缝长度为： f w ff h fh N l2 7 . 04 1 blL 1 2拼接角钢长度为拼接角钢长度为 内力较大一侧的内力较大一侧的下弦杆与节点板间的焊缝下弦杆与节点板间的焊缝传传 递弦杆内力之差递弦杆内力之差N,N,如如N N过小则取弦杆较大过小则取弦杆较大 内力的内力的15%15%，内力较小一侧弦杆与节点板间焊，内力较小一侧弦杆与节点板间焊 缝参照传力一侧采用。缝参照传力

25、一侧采用。 弦杆与节点板一侧的焊缝强度验算：弦杆与节点板一侧的焊缝强度验算： w f wf f lh NK 7 . 02 15. 0 max1 肢背焊缝： w f wf f lh NK 7 . 02 15. 0 max2 肢尖焊缝： 上弦跨中拼接节点上弦跨中拼接节点 构造：拼接角钢的弯折角用热弯形成。安装螺栓构造：拼接角钢的弯折角用热弯形成。安装螺栓2 2个。个。 计算：弦杆和拼接角钢间焊缝算法与下弦跨中节点计算：弦杆和拼接角钢间焊缝算法与下弦跨中节点 相同，弦杆和节点板间焊缝算法与上弦节点相同，弦杆和节点板间焊缝算法与上弦节点 相同。相同。 支座节点支座节点 屋架与柱子的连接可以设计成铰接或

26、刚接。屋架与柱子的连接可以设计成铰接或刚接。 屋架与柱的刚接：屋架与柱的刚接： 刚接节点连接焊缝刚接节点连接焊缝 传递内力由以下两传递内力由以下两 部分组成：部分组成： 屋面荷载产生的屋面荷载产生的 横梁端反力，横梁端反力， 横梁端弯矩在上横梁端弯矩在上 下弦轴线处产生的下弦轴线处产生的 附加水平力、附加附加水平力、附加 竖向反力，下弦处竖向反力，下弦处 的水平力中还应包的水平力中还应包 括框架内力组合的括框架内力组合的 相应水平剪力。相应水平剪力。 梯形屋架支座节点梯形屋架支座节点 节点板节点板 加劲肋加劲肋 底板底板 锚栓锚栓 加劲肋作用：加劲肋作用： 提高支座节点的侧向刚提高支座节点的侧

27、向刚 度，使支座底板受力均度，使支座底板受力均 匀，减少底板弯矩匀，减少底板弯矩 支座节点力的传递路线为：支座节点力的传递路线为： 节点板节点板 H H形焊缝形焊缝 底底 板板 屋架杆件屋架杆件 合力合力R R L L形焊缝形焊缝 加劲肋加劲肋 支座节点的计算：支座节点的计算： 底板：底板： 底板面积：底板面积： 00 A f R AAA c n 锚栓孔面积 0 A 底板厚度：底板厚度：按均布荷载下板的抗弯计算，将按均布荷载下板的抗弯计算，将 基础反力看成均布荷载基础反力看成均布荷载q,q,底板被节点板和加底板被节点板和加 劲肋分成劲肋分成4 4块两相邻边支撑的板，其单位宽度块两相邻边支撑的板，其单位宽度 的弯矩为：的弯矩为： 2 1 qaM n A R q 底板下的平均压应力： fMt6底板厚度： 加劲肋：加劲肋：按悬臂梁计算，固端截面的剪力按悬臂梁计算，固端截面的剪力 4 R V 固端截面弯矩固端截面弯矩eVM 加劲肋与节点板间竖向焊缝加劲肋与节点板间竖向焊缝L:L: 焊