第一讲 量子世界及新技术

1、上海理工大学 王春芳 量子信息基础及技术前沿 量子世界的奇妙性 量子通信，量子计算机，量子模拟，量子度量学量子通信，量子计算机，量子模拟，量子度量学 量子力学 量子力学是量子力学是2020世纪自然科世纪自然科 学发展的台柱之一。但是，学发展的台柱之一。但是， 自量子力学诞生以来，科自量子力学诞生以来，科 学界关于量子力学基本问学界关于量子力学基本问 题一直进行着激烈的争论。题一直进行着激烈的争论。 争论焦点：争论焦点： 自然界是否确实按量子力学的规律运行自然界是否确实按量子力学的规律运行？ 经典力学：宏观物质的运动规律经典力学：宏观物质的运动规律 量子力学：微观粒子的运动规律量子力学：微观粒子

2、的运动规律 自然界的运动规律自然界的运动规律 特性：每时刻的位置、速度完特性：每时刻的位置、速度完 全确定，有确定的运行轨迹，全确定，有确定的运行轨迹， 遵从牛顿力学。遵从牛顿力学。 经典粒子经典粒子 微观粒子微观粒子 特性：同时具有波动性和粒子性特性：同时具有波动性和粒子性 设想空间有一个微观粒子，任何设想空间有一个微观粒子，任何 地刻有可能在空间中任何点探测到粒地刻有可能在空间中任何点探测到粒 子（类似经典波的特性），子（类似经典波的特性）， 但一旦探但一旦探 测到只能在其中一个探测器处发现该测到只能在其中一个探测器处发现该 粒子（类似经典粒子的特性）。粒子（类似经典粒子的特性）。 A A

3、 B C C A,B,C A,B,C 为粒子探测器为粒子探测器 经典世界经典世界 空间定域空间定域 量子世界量子世界 非定域（概率分布）非定域（概率分布） 量子世界的怪异性量子世界的怪异性 经典世界经典世界量子世界量子世界 同时经由各种轨迹传送同时经由各种轨迹传送 运动确定轨迹运动确定轨迹 漫漫 话话 经典世界经典世界 A AB B 分开后无关联分开后无关联 确定状态确定状态 势场 1 2 3 4 处于各种状态的叠加态处于各种状态的叠加态 量子世界量子世界 A AB B ABAB纠缠，彼此量子关联纠缠，彼此量子关联 （幽灵般的相互作用）（幽灵般的相互作用） 1 2 3 4 总之，量子世界的粒子

4、不再遵从经典力学，而是量总之，量子世界的粒子不再遵从经典力学，而是量 子力学子力学 量子力学处理的是不可观测量量子力学处理的是不可观测量 是概率。是概率。 反映自然界的基本规律是概率性。反映自然界的基本规律是概率性。 经典世界的基本规律是确定性。经典世界的基本规律是确定性。 2 ),(。tx 微观粒子微观粒子 哥本哈根解释（量子力学正统解释） 三个支点： （1）互补原理 （2）概率波 （3）波包塌缩 光是波还是粒 子？ 古希腊时代人们就 开始思考这个问题 两大学说的对立波动说胜利 光电效应的发现 支持了粒子说 提出不仅光，任何粒 子都有波粒二象性 u当屏幕放上时，在屏当屏幕放上时，在屏 幕上可

5、以看到干涉条纹，幕上可以看到干涉条纹， 光表现出光表现出波动性。波动性。 u当屏幕移走时，对应当屏幕移走时，对应 的探测器上探测到光子，的探测器上探测到光子， 就可以知道光子是从哪就可以知道光子是从哪 条狭缝过来的。此时表条狭缝过来的。此时表 现出现出粒子性。粒子性。 u波尔认为：波尔认为： u这就是这就是波尔的互补原理波尔的互补原理。 u在杨氏双缝实验中，光表现在杨氏双缝实验中，光表现 出波动性还是粒子性取决于观出波动性还是粒子性取决于观 察者所使用的探测装置，这是察者所使用的探测装置，这是 波动性和粒子性的互补原理。波动性和粒子性的互补原理。 某些物理对象可能同时具有多种某些物理对象可能同

6、时具有多种 相互对立的属性相互对立的属性; ; 这些属性有时可以根据观测方法这些属性有时可以根据观测方法 的不同而相互切换；的不同而相互切换； 但是这些属性却不能在同一次观但是这些属性却不能在同一次观 测中同时被观测到。测中同时被观测到。 玻尔设计的玻尔设计的“对立即互补对立即互补” ( (contrariacontraria suntsunt complementacomplementa) ) 族徽族徽 u有一种隐变量理论认为光子有一种隐变量理论认为光子 在通过狭缝之前可以获得后面在通过狭缝之前可以获得后面 探测装置的信息，然后根据这探测装置的信息，然后根据这 些信息来选择表现形式。些信息来

7、选择表现形式。 u 19781978年，为了排除这种隐年，为了排除这种隐 变量理论，惠勒提出一个思想变量理论，惠勒提出一个思想 实验，即在光子通过狭缝之后实验，即在光子通过狭缝之后 再来随机地选择探测装置，这再来随机地选择探测装置，这 就是就是惠勒延迟选择实验。惠勒延迟选择实验。 双缝装置双缝装置Mach-Mach-ZehnderZehnder(MZ)(MZ)装置装置 经典的惠勒延迟选择性实验经典的惠勒延迟选择性实验 光子的延迟选择实验都是在光子的延迟选择实验都是在MZMZ装置中完成的。装置中完成的。 等价于等价于 经典惠勒延迟选择性实验结果经典惠勒延迟选择性实验结果 有第二个有第二个BSBS

8、，光子表现波动性，光子表现波动性无第二个无第二个BSBS，光子表现粒子性，光子表现粒子性 实验结果实验结果支持了玻尔的互补原理支持了玻尔的互补原理，排除了隐变量理论，粒，排除了隐变量理论，粒 子性和波动性不能同时观测到。子性和波动性不能同时观测到。 量子的惠勒延迟选择性实验量子的惠勒延迟选择性实验 在经典的惠勒选择实验中第二个在经典的惠勒选择实验中第二个BSBS的的“有有”和和“无无”是确定的，而在量子是确定的，而在量子 的惠勒选择实验中第二个的惠勒选择实验中第二个BSBS的的“有有”和和“无无”是叠加状态。是叠加状态。 波和粒子波和粒子 的叠加态的叠加态 probability / 红线：经

9、典混合红线：经典混合 蓝线：量子叠蓝线：量子叠 加加 实验结果一：实验结果一： 利用量子装置（量子利用量子装置（量子 BSBS）观察到了波和粒子的叠）观察到了波和粒子的叠 加态，丰富了人们对玻尔互加态，丰富了人们对玻尔互 补原理的理解。补原理的理解。 实现量子的惠勒延迟选择性实验实现量子的惠勒延迟选择性实验 实验结果二：实验结果二： 揭示了互补原理和叠加态原理的深层关系揭示了互补原理和叠加态原理的深层关系 辅助量子比特在0，1基测量辅助量子比特在+，-基测量 J. S. Tang et al, Nature Photinics, 6, 600604:(2012) 态叠加原理态叠加原理 量子系统

10、的状态表示为量子系统的状态表示为 是概率幅，测量会使系统塌缩到其中一个本征态是概率幅，测量会使系统塌缩到其中一个本征态 上，其概率为上，其概率为 。 i i 2 i 经典粒子在某个时经典粒子在某个时 刻只能处于确定的刻只能处于确定的 物理状态上物理状态上 量子粒子则可以同量子粒子则可以同 时处于各种可能的时处于各种可能的 物理状态上（叠加物理状态上（叠加 态）态） 薛定谔的猫薛定谔的猫 活死 2 1 t 量子信息与量子力学量子信息与量子力学 何为量子信息？何为量子信息？ 以以量子比特量子比特作为信息单元，称为作为信息单元，称为量子信息。量子信息。 量子比特：量子比特： 量子信息：量子信息： 1

11、,10 2 2 2 121 CCCC N 321 量子信息是经典信息的扩展和完善，正如量子信息是经典信息的扩展和完善，正如 复数复数 是实数的完善和扩展。是实数的完善和扩展。iyxz “量子比特量子比特”与与“比特比特”有何区别？有何区别？ 以单光子作为信息物理载体为例以单光子作为信息物理载体为例 经典信息：有光子代表经典信息：有光子代表“1 1”，无光子代表，无光子代表“0 0” 100 1 10 1 1000110 “量子比特量子比特”与与“比特比特”有何区别？有何区别？ 量子信息：以光子的量子态表征信息量子信息：以光子的量子态表征信息 如约定偏振态，圆偏振代表如约定偏振态，圆偏振代表“1

12、 1”，线偏振代表，线偏振代表 “0 0”（每个脉冲有一个光子）（每个脉冲有一个光子） “量子比特量子比特”有何特殊性质？有何特殊性质？ 量子不可克隆定理量子不可克隆定理 量子不可克隆定理：量子不可克隆定理： 不存在物理过程可精确地复制任意量子态。不存在物理过程可精确地复制任意量子态。 量子克隆机 A B A B 量子量子密码安全性的基础密码安全性的基础 量子信息提取不可逾越的障碍量子信息提取不可逾越的障碍 普适量普适量子克隆机子克隆机 A A 和和 之间之间 的保真度的保真度 6 5 F 概率量子克隆机概率量子克隆机 CABCBAABC 110 最大成功率为最大成功率为（段（段- -郭界限）

13、郭界限） 测量测量C C： 处于处于 ， 克隆成功克隆成功 保真度为保真度为1 1 处于处于 ， 克隆失败克隆失败 0 1 量子关联及应用 单个量子客体单个量子客体 A 1C0C 21 A 两个两个关联量子客体关联量子客体 AB 会有何新奇特性？会有何新奇特性？ 关 联 的 分 类 何为量子纠缠？何为量子纠缠？ 由由A A和和B B构成的复合系统，若其量子态不能构成的复合系统，若其量子态不能 表示为子系统态的直积形式，则称为纠缠态。表示为子系统态的直积形式，则称为纠缠态。 BAAB A B AB A EPR粒子对粒子对 B 非非局域局域性：性：对对A(或或B)的任意测量必然的任意测量必然 会影

14、响会影响B(或或A)的量子态，不管的量子态，不管A和和B分分 离多远。离多远。 EPR佯谬佯谬 （1935年） 量子纠缠量子纠缠态态 A-B构成构成“量子通道量子通道” BABA 2 1 AB 纠缠光子的产生纠缠光子的产生 局域操作无法产生纠缠，纠缠态的产生需要集局域操作无法产生纠缠，纠缠态的产生需要集 体操作。如非线性相互作用和纠缠交换等。在实验体操作。如非线性相互作用和纠缠交换等。在实验 上可采用参量下转换过程制备脉冲和连续的光子纠上可采用参量下转换过程制备脉冲和连续的光子纠 缠态。缠态。 量子隐形传态（量子隐形传态（Quantum Quantum TeleportationTelepor

15、tation） 什么是隐形传物？什么是隐形传物？(Teleportation)(Teleportation) 长期以来，这种隐形传物长期以来，这种隐形传物 无论用经典方法或量子方无论用经典方法或量子方 法都认为是不可能的，只法都认为是不可能的，只 是是“科学幻想科学幻想”或或“神话神话” 而已而已 1 1993年美国年美国IBM的著名科学家的著名科学家Bennet等四个国家的六位科学家联名在等四个国家的六位科学家联名在 Physical Review Letters上发表了一篇开创性论文：上发表了一篇开创性论文：“经由经典和经由经典和 EPR通道传送未知量子态通道传送未知量子态”，提出了一种方

16、法可以将某个粒子的未知，提出了一种方法可以将某个粒子的未知 量子态量子态(未知量子比特未知量子比特) 传送给远处的另一个粒传送给远处的另一个粒 子，使该粒子处在这个子，使该粒子处在这个 未知量子态上，而原先未知量子态上，而原先 的粒子不被传送，这就的粒子不被传送，这就 是所谓是所谓“量子隐形传量子隐形传 态态”。 为实现传送某个物体的未知量子态，可将原为实现传送某个物体的未知量子态，可将原 物的信息分成经典信息和量子信息两部分，物的信息分成经典信息和量子信息两部分， 基本思想基本思想 它们分别经由经典通道和量子通道传送给接受者。它们分别经由经典通道和量子通道传送给接受者。 量子信息是发送者在测

17、量中未提取的其余信息量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息 经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的部分信息经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的部分信息 接受者在获得这两种信息之后，就可以接受者在获得这两种信息之后，就可以 制造出原物量子态的精确复制品。制造出原物量子态的精确复制品。 量子隐形传态（量子隐形传态（Quantum Teleportation)Quantum Teleportation) C CC AB AB 纠缠源纠缠源 AlicAlic e e BobBob A B 贝尔测量贝尔测量 幺正变换幺正变换 C 在这个过程中，在这个过程中， 原物始终留在发送者处，被传送的仅

18、仅是原物的量子原物始终留在发送者处，被传送的仅仅是原物的量子 态，而且，发送者对这个量子态始终一无所知；态，而且，发送者对这个量子态始终一无所知； 接受者是将别的物质单元接受者是将别的物质单元(如粒子如粒子)制备成为与原物完全制备成为与原物完全 相同的量子态，他对这个量子态也始终一无所知；相同的量子态，他对这个量子态也始终一无所知； 原物的量子态在测量时已被破坏掉原物的量子态在测量时已被破坏掉不违背不违背“量子量子 不可克隆定理不可克隆定理”； 未知量子态未知量子态(量子比特量子比特)的这种传送，需要经的这种传送，需要经 典信道传送经典信息典信道传送经典信息(即发送者的测量结果即发送者的测量结

19、果)， 传送速度不可能超过光速传送速度不可能超过光速不违背相对论不违背相对论 的原理。的原理。 采用量子态采用量子态(量子比特量子比特)作为信息载体，经由量子作为信息载体，经由量子 通道传送，在合法用户之间建立共享的密钥通道传送，在合法用户之间建立共享的密钥(经典随经典随 机数机数)，这个密钥是安全的，任何窃听都会被发现。，这个密钥是安全的，任何窃听都会被发现。 其安全性由量子力学原理所保证：其安全性由量子力学原理所保证： 窃听者若企图通过对量子态的测量来窃窃听者若企图通过对量子态的测量来窃 取信息，则必然会干扰这个量子态本身，取信息，则必然会干扰这个量子态本身， 从而会留下痕迹而被合法用户发

20、现。从而会留下痕迹而被合法用户发现。 窃听者若企图通过复制传送密钥的量子窃听者若企图通过复制传送密钥的量子 态来获得信息，此时量子不可克隆定理态来获得信息，此时量子不可克隆定理 确保这种复制不可能成功。确保这种复制不可能成功。 量子密码量子密码 2 因此，量子密码术原则上可以提供不可破译、因此，量子密码术原则上可以提供不可破译、 不可窃听的保密通信体系。目前中国科大已在光不可窃听的保密通信体系。目前中国科大已在光 纤中成功地实现纤中成功地实现125125公里量子密钥传输，在自由公里量子密钥传输，在自由 空间中实现空间中实现1313公里传送。公里传送。 量子安全体系量子安全体系 量子量子 身份身

21、份 认证认证 量子量子 比特比特 承诺承诺 量子量子 对策对策 论论 量子密码通信是目量子密码通信是目 前唯一被证明绝对安全前唯一被证明绝对安全 的保密通信方法的保密通信方法, ,美国美国 商业周刊商业周刊把它列在把它列在 了改变人们未来生活的了改变人们未来生活的 十大发明的第三位。十大发明的第三位。 经典经典 量子量子 可存储可存储0 0或或1 1（一个数）（一个数） 可同时存储可同时存储0 0和和1 1（两个数）（两个数） 一个存储器一个存储器 两个存储器两个存储器 经经 量量 典典 子子 可存储可存储00,01,1000,01,10或或11(11(一个数一个数) ) 可同时存储可同时存储00,01,10,