渐开线圆柱齿轮公差及检测

1、学 习 指 导 本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其应 用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必 须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对 齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标 准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初 步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿 轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的 标注。 第一节第一节 概述概述 1传递运动的准确性传递运动的准确性 2传动的平稳性传动的平稳性 即保证齿轮传动的每个瞬间传动 比变化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以 一齿为周期的短周期转角误差）。 3载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性 即要求齿轮啮合时齿面接

2、触 良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧， 影响齿轮的使用寿命。 4传动侧隙的合理性传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作 齿面间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿 齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动 装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿 轮在传动过程中可能卡死或烧伤。 1.几何偏心几何偏心 12 3 4 e几 e运 e刀 e蜗杆 oo oo o o oo机床工作台回转轴线 oo 工件孔轴线 oo分度蜗轮几何轴线 o o 齿坯 e几 oo 齿圈 孔的同心圆 o o e几 几何偏心的影响几何偏心的影响 2. 运动偏心运动偏心 3. 机床传动链的高频误差机床传动链

3、的高频误差 4.滚刀的安装误差滚刀的安装误差(e刀刀)和制造误差和制造误差 (1)当主动轮基节大于从动轮基节时当主动轮基节大于从动轮基节时 (2)当主动轮基节小于从动轮基节时当主动轮基节小于从动轮基节时 齿轮传动的使用要 求 影响使用要求的误差（或因素） 传递运动的准确性 长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的 径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存 在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的 长周期偏差作为评定指标 传动的平稳性 短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具 误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮 上的短周期偏差作为评定指标 载荷分布的均匀性 齿坯轴线歪斜

4、、机床刀架导轨的误差等。种类误差 用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定 侧隙的合理性 影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚 偏差 1齿距偏差齿距偏差 （1） 单个齿距偏差 在端平面上，在接近齿高中部的一个 与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差 2齿廓偏差齿廓偏差 齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在 端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。 (1)有关齿廓偏差的相关定义有关齿廓偏差的相关定义 1)可用长度可用长度 等于两条端面基圆切线之差。其中一 条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基 圆

5、到可用齿廓的内界限点。 2)有效长度有效长度 可用长度对应于有效齿廓的那部分。 3)齿廓计值范围齿廓计值范围 可用长度中的一部分，在L内应 遵照规定精度等级的公差。 4）设计齿廓）设计齿廓符合设计规定的齿廓，当无其它限 定时，是指端面齿廓。 5）被测齿面的平均齿廓）被测齿面的平均齿廓设计齿廓迹线的纵坐标 减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。 (2 ) 齿廓总偏差齿廓总偏差 在计值范围内，包容实际 齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离 (3) 齿廓形状偏差齿廓形状偏差 在计值范围内，包容实 际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同 的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹 线的距离为常数 (4)

6、齿廓倾斜偏差齿廓倾斜偏差 在计值范围内的两端与平 均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距 离 齿顶齿根齿顶 齿顶齿根 AEFAEF AEF + + + _ _ _ F ff fH L L L LAE LAE LAE LAF LAF LAF L L L LAE LAE LAE LAFLAFLAF AEFAEF AEF + + + _ _ _ LL LAE LAE LAE LAFLAF LAF L AEFAEF AEF F ff fH + + + _ Fff fH i) ii) iii) 3螺旋线偏差螺旋线偏差 螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实际螺 旋线偏离设计螺旋线的量 （1） 螺旋线总

7、偏差螺旋线总偏差 在计值范围内，包容实际螺 旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离 （2） 螺旋线形状偏差螺旋线形状偏差 在计值范围内，包容实际螺 旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间 的距离 （3） 螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差 在计值范围的两端与平均螺 旋迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离 iii) ii) 设计螺旋线； 实际螺旋线； 平均螺旋 线 + _ + F L b F L b L b L b L b L b L b L b L b _ + + _ _ + + + _ _ _ + + _ _ F FF F F F F i) 4切向综合偏差切向综合偏差 （1）切向综合总偏差）切向综

8、合总偏差 指被测齿轮与测量齿轮单面 啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际 圆周位移与理论圆周位移的最大差值 （2）一齿切向综合偏差）一齿切向综合偏差 在一个齿距内的切向综合 偏差，是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被 测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与 理论圆周位移的最大差值 1 2523 21 7 19 1715 1311 953 1 25 被检验齿轮的一转 Fi fi 齿轮编号1 1径向综合总偏差径向综合总偏差 指在径向(双面)综合检 验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮 接触，并转过一整转时，出现的中心距的最 大值和最小值之差 2一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差指当

9、产品齿轮啮合一整 圈时，对应一个齿距(360/z)的径向综合偏 差值，亦即齿轮在一个齿距内双啮中心距的 最大变动量 0 fi的最大值 Fi 360/z 360 齿轮径向跳动Fr在标准的正文中没有给出， 只在GB/T 10095.22001的附录中给出 评定指标公差或极限偏差 评定指标公差对传动性能的主要影响 轮 齿 同 侧 齿 面 偏 差 齿距 偏差 单个齿距偏差fpt 单个齿距极限偏差 fpt 径 向 综 合 偏 差 与 径 向 跳 动 径 向 综 合 偏 差 径向 综合 总偏 差Fi 径向 综合 总公 差Fi 其中Fp、Fi、Fr 、Fi是长周期偏 差，影响齿轮传递运动的准确性。 Fi、F

10、r反映几何偏心引起的径向 误差，Fi、Fp反映几何偏心、运动 偏心引起切向误差 fpt、fi、fi及齿廓偏差是短周期 偏差，影响齿轮传动的平稳性。 螺旋线偏差主要影响载荷分布的 均匀性。 齿距累积偏差Fp k 齿距累积极限偏差 Fp k 齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp 齿廓 偏差 齿廓总偏差F齿廓总公差F 齿廓形状偏差ff齿廓形状公差ff 一 齿径 向综 合偏 差fi 一 齿径 向综 合公 差fi 齿廓倾斜偏差fH 齿廓倾斜极限偏差 fH 切向 综合 偏差 切向综合总偏差Fi切向综合总公差Fi 一齿切向综合偏差 fi 一齿切向综合公差 fi 螺旋 线 偏差 螺旋线总偏差F螺旋线总公差F

11、径向跳动 Fr 径向 跳动 公差 Fr 螺旋线形状偏差ff 螺旋线形状公差ff 螺旋线倾斜偏差fH 螺旋线倾斜极限偏 差fH 1轮齿同侧齿面偏差轮齿同侧齿面偏差规定了规定了0、112共共13个精度等级，个精度等级， 其中其中0级最高，级最高，13级最低。级最低。标准适用范围为：分度圆直径 为510000mm，法向模数为0.570mm，齿宽为4 1000mm的渐开线圆柱齿轮。 2径向综合偏差径向综合偏差规定了规定了4、512共共9个精度等级，其中个精度等级，其中4 级最高，级最高，12级最低。级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5 1000mm，法向模数为0.210mm的渐开线圆柱齿轮。 3径向

12、跳动径向跳动 GB/ T10095.22001在附录B中推荐了推荐了0、 112共共13个精度等级个精度等级，其中0级最高，级最高，13级最低。级最低。适 用于分度圆直径为510000mm，法向模数为0.5 70mm，齿宽为41000mm的渐开线圆柱齿轮。 1计算法计算法 依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其 中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求， 作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级 2类比法类比法 类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用 过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度 等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、 工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等

13、级。 精度等级456789 圆周速度 (m/s) 直齿轮35 斜齿轮70 直齿轮 20 斜齿轮 40 直齿轮至 15 斜齿轮至 30 直齿轮至 10 斜齿轮至 15 直齿轮至6 斜齿轮至10 直齿轮 至2 斜齿轮 至4 工作条件 与 适用范围 特别精密分 度机构中或 在最平稳、 且无噪声的 极高速情况 下工作的齿 轮；特别精 密分度机构 中的齿轮； 高速汽轮机 齿轮；检测 67级齿轮 用的测量齿 轮 精密分度 机中或要 求极平稳 且无噪声 的高速工 作的齿轮； 精密分度 机构用齿 轮；高速 汽轮机齿 轮；检测 89级齿 轮用测量 齿轮 要求最 高效率且 无噪声的 高速平稳 工作的齿 轮；分度

14、机构的齿 轮；特别 重要的航 空、汽车 齿轮；读 数装置中 特别精密 传动的齿 轮 增速和减 速用齿轮 传动；金 属切削机 床进刀机 构用齿轮； 高速减速 器用齿轮； 航空、汽 车用齿轮； 读数装置 用齿轮 无需特别精 密的一般机 械制造用齿 轮；分度链 以外的机床 传动齿轮； 航空、汽车 制造业中不 重要齿轮； 起重机构用 齿轮；农业 机械中的小 齿轮；通用 减速器齿轮 用于粗 糙工作 的齿轮 应用范围精度等级应用范围精度等级 测量齿轮35拖拉机610 汽轮减速器36一般用途的减速器69 金属切削机床38轧钢设备的小齿轮610 内燃机车与电气机 车 67矿用绞车810 轻型汽车58起重机机构

15、710 重型汽车69农业机械811 航空发动机47 根据根据GB/ T10095.12001的规定，的规定， 对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距 偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋 线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检 验。验。 当检验切向综合偏差和时，可不必检验单当检验切向综合偏差和时，可不必检验单 个齿距和齿距累积总偏差个齿距和齿距累积总偏差 。 7 GB/ T10095.12001 或或 7 GB/ T10095.22001 6( )、7( 、) GB/ T1009

16、5.12001 F p F F 基准轴线是由基准面中心确定的，是加工或检验 人员对单个齿轮确定轮齿几何形状的轴线。齿轮 依此轴线来确定各项参数及检测项目，确定齿距、 齿廓和螺旋线的偏差更是如此。 工作轴线是齿轮在工作时绕其旋转的轴线，它由 工作安装面的中心确定的。 设计者应力保基准轴线足够清楚和正确，从而满 足轮齿相对于工作轴线的技术要求。理想状况是 基准轴线与工作轴线相重合。 1用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设 定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点。 2用一个“长的”圆柱或圆锥形面来同时确 定轴线的方向和位置。 3轴线的位置用一个“短的”圆柱形基准面 上的一个圆的圆心来确定,而其方向用垂

17、直于 此轴线的一个基准端面来确定。 1基准面与安装面的形状公差基准面与安装面的形状公差 2工作安装面的跳动公差工作安装面的跳动公差 3齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差 选择直径的公差应考虑保证最小限度的 设计重合度，同时还应考虑齿轮副具有足够 的顶隙。如果把齿顶圆柱面作为齿坯安装的 找正基准或齿厚检验的测量基准，其形位公 差不应大于教材表10-12的适当数值，其尺 寸公差可参照教材表10-13选取。 齿面的表面粗糙度对齿轮的传动精度 (噪声和振动)、表面承载能力(点蚀、胶合和 磨损)和弯曲强度(齿根过渡曲面状况)等都会 产生很大的影响，应规定相应的表面粗糙度。 齿面的表面粗

18、糙度推荐值见教材表1014。 教材表1015给出了齿轮坯其它表面的表面 粗糙度推荐值。 第六节第六节 齿轮精度设计举例齿轮精度设计举例 例12-1 某通用减速器中有一直齿齿轮，模 数m=3mm，齿数z=32，齿形角20， 齿宽b=20mm传递的最大功率为5KW， 转速n=1280 r/min，已知齿厚上、下偏 差通过计算分别确定为-0.160mm和- 0.240mm，生产条件为小批生产。试确定 其精度等级、检验项目及其允许值，并绘 制齿轮工作图。 f96 102h8(-0.054) 0 f40H7(+0.025)0 120.021 43.3+ 0.20 A 0.015A 0.015 A 其余

19、6.3 300.1 0 3.2 1.6 2 5 5 5 0.006 0.006 A0.02 0.005 bns bni E E W pt f n m p F F F 图20 齿轮工作图 模数3 齿数z32 齿形角20 螺旋角0 变位系数0 齿厚及其极限 偏差 精度等级 9(Fp)、8(fpt、F) GB/T10095.12001 单个齿距极限 偏差 0.017 齿距累积总公 差 0.076 齿廓总公差0.022 螺旋线总公差0.021 配对 齿轮 图号 齿数 技术要求 1.热处理 HRC4050 2.未注倒角和未注公差的尺寸按GB/T1804-m 3.锐角倒钝 4.未注形位公差按GB/T118

20、4-K 标题栏 公 差 组 评定指标公差或极限偏差 对传动性能 的主要影响注 第 公 差 组 齿距累积误差Fp k个齿距累积误差Fp k 切向综合误差Fi 径向综合误差Fi 齿圈径向跳动Fr 公法线长度变动Fw 齿距累积公差Fp k个齿距累积公差Fp k 切向综合公差Fi 径向综合公差Fi 齿圈径向跳动公差Fr 公法线长度变动公差Fw 主要影响 传递运动的 准确性 旧国标将齿轮各项公差和极 限偏差按其对使用要求的影 响分为三个公差组，每个公 差组规定了12个公差等级， 并推荐了个公差组的检验组。 可根据齿轮的使用要求和生 产规模，在每个公差组的检 验组中各选择一个检验组来 鉴定和验收齿轮的精度

21、。新 国标没有这样的规定和推荐。 第 公 差 组 一齿切向综合误差fi 一齿径向综合误差fi 齿形误差ff 齿距偏差fpt 基节偏差fpb 螺旋线波度误差ff 一齿切向综合公差fi 一齿径向综合公差fi 齿形公差ff 齿距极限偏差fpt 基节极限偏差fpb 螺旋线波度公差ff 主要影响 传递运动的 平稳性 第 公 差 组 齿向误差F 接触线误差Fb 轴向齿距偏差Fpx 齿向公差F 接触线公差Fb 轴向齿距极限偏差Fpx 主要影响 载荷分布的 均匀性 齿厚偏差Es 公法线平均长度偏差 Ewm 齿厚极限偏差（上偏差 Ess、 下偏差Esi） 公法线平均长度极限偏 差（上偏差Ewms、下偏 差Ewm

22、i） 主要影响齿 轮副的侧隙 旧国标对齿厚极限偏差规 定了14个字母代号，每个代 号对应有数值。新国标没有 这样的规定，也未推荐齿厚 极限偏差的数值。 1. 齿轮传动的使用要求和各使用要求的评定指标 齿轮传动有四个使用要求（见课件表）不同用途的齿 轮对这四个使用要求的侧重点是不同的，详见本章有关内容。 影响齿轮使用要求的因素很多，对单个齿轮用两大类偏差 （轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差与径向跳动）作为使用 要求的评定指标。这些偏差产生的原因及其是何种使用要 求的评定指标见表22和表23。对渐开线圆柱齿轮副精度要 求包括中心距偏差、轴线平行度偏差、侧隙和齿厚以及轮齿 接触斑点。 2. 渐开线圆柱

23、齿轮的精度等级 轮齿同侧齿面偏差精度等级从高到低依次为0、1、 2、12，各有13个等级；径向综合偏差的精度等级从高到 低依次为4、5、12共9个等级。各个精度等级的极限偏差 值可查阅表10-2表10-8或公差与配合手册。精度等 级的确定方法有计算法和类比法。大多数情况下采用类比法 （参见表10-9、表10-10）。 3. 齿轮坯的精度和齿面粗糙度的确定见教材相关 内容。 4. 侧隙和齿厚的确定 侧隙不是误差而是齿轮的一项使用要求。侧隙 大小的获得，主要决定于齿厚和中心距。 确定侧 隙时，采用“基中心距制”，就是在固定中心距 极限偏差的情况下，通过改变齿厚偏差而获得需 要的侧隙。侧隙的确定方法有查表法参见表(17) 和计算法参见式(1)、式(2)；齿厚偏差采用式 (3)进行计算来确定。 5齿轮的精度等级在图样上的标注及齿轮工作图 的绘制见图20。 齿轮传动的使用要求影响使用要求的误