考虑力学性能的数字样机可视化技术研究

1、计算机仿真2012 年 10 月第 29 卷 第 10 期文章编号: 1006 9348( 2012) 10 0314 04考虑力学性能的数字样机可视化技术研究郑 澎1 ，何铁宁1 ，赵瑛峰1 ，杨云斌2( 1 中国工程物理研究院计算机应用研究所，四川 绵阳 621900;2 中国工程物理研究院结构力学研究所，四川 绵阳 621900)摘要: 数字样机系统主要以几何样机技术为基础，考虑装配、维修等工艺过程来构造。但是在一些复杂的大型装置的数字样机中，由于工艺复杂并且要求较高，装配力等力学特性是必须考虑的，通过有限元计算得到的精确的分析结果，难以与数字 样机进行集成可视化仿真。针对上述问题，提出

2、了一种有限元计算结果，通过实时插值运算，实现与数字样机的交互过程的 同步可视化的方法，构造了一个典型的数字样机原型系统，是几何样机过渡到物理样机的一个较好技术尝试。 关键词: 数字样机; 有限元; 可视化中图分类号: tp391. 72文献标识码: bresearch on digital prototyping visualizationconsidering mechanics performancezheng peng，he tie ning，zhao yin feng，yang yun bin( 1 insitute of computer application research，c

3、hina academy of engineering physics，mianyang sichuan 621900，china;2 insitute of system engineering，china academy of engineering physics，mianyang sichuan 621900，china)abstract: virtual maintenance is based on geometry mock up and considering assembly and maintenance tech-nics at the same time however

4、，some complicated digital mock up of large scale equipments must consider vari- ous mechanics factors such as assembling force，because of the complicated technics and high requirement accurate fea analysis results cannot be visualized with the interactive process of digital prototyping integratedly

5、a method was proposed，which was based on the fea analysis results through real time interpolation，synchronized visualiza- tion with interactive process of digital mock up was realized a digital mock up prototype system considering as- sembling force was constructed，and it is also a good attempt of t

6、ransmitting from geometry prototyping to physics pro- totypingkeywords: digital mock up; fea; visualization基于物理属性的数字样机技术研究的基础是构建良好的可视化 交 互 环 境，能 为 评 估 仿 真 结 果 提 供 更 直 观 的 工 具1。虚拟装配维修中，零件配合过程的可视化交互通常是 根据简化的局部动力学和运动学模型以及场景更新的实时 计算来完成2 4，更精确的滑动配合、过渡配合、紧配合过程 的摩擦力、预紧力等装配力无法观察，通过有限元计算虽能 得到物理特性的更精确的性能分析和仿真

7、结果，但在有限元 计算中，无论是显式解法还是隐式解法，无法做到实时分析 和求解，不能满足虚拟环境的高刷新频率的需要5。本文提出的方法是: 将装配力等物理特性的有限元分析结果导入虚拟环境，通过快速插值运算，实现数字样机与有1引言目前数字样机系统主要以几何数字样机技术为基础，对 产品的物理属性考虑较少，导致数字样机与实物样机的相似 程度有限，直接影响基于数字样机的仿真、评价等过程。真 实产品不仅与产品构形有关，还与产品质量、摩擦系数、装配 力等物理信息密切相关，为了更真实地模拟装配、维修等过 程，基于物理属性的数字样机技术研究是目前数字样机技术 研究的热点1。基金 项 目: 中 国 工 程 物 理

8、 研 究 院 科 学 技 术 发 展 基 金 重 点( 2009a0203011)收稿日期: 2011 10 25 修回日期: 2012 01 13限元分析结果的集成可视化，显示配合过程中的力学特性，从而为建立考虑力学性能的数字样机奠定基础。3实时插值运算的集成可视化实现有限元几何模型与数字样机的集成可视化，需满足2几何模型重构通过分析和提取有限元中的拓扑数据和分析数据，建立 与数字样机的虚拟环境匹配的几何模型。有限元分析结果 的数据格式由两部分组成: 一部分是拓扑信息，包括网格节 点、网格单元; 另一部分是分析数据信息，包括有限元边界条 件、施加的载荷、各节点对应的场量值。多时间步计算时，网

9、 格节点、各节点对应的场量值都会发生变化。可利用有限元 软件的二次开发技术提取这些信息，并采用自定义的几何模 型数据结构进行集成表达，再通过转换接口将其导入虚拟 环境。网格节点数据结构表达如下:typedef struct node uint index; / * 节点的索引编号* / double x，y，z; / * 节点的空间坐标值* /数字样机的同步交互需求。数字样机的可视化交互环境每秒刷新频率在 25 帧以上，具有连续的图形画面。对于时变的有限元分析结果，可利用几何实体的颜色、透明度的变化来模拟物理属性的变化。但多时间步的有限元分析结果只给出了关键时间步的数据，是非连续的，为保 证动

10、态画面的平滑过渡，需进行插值运算。而且，要求计算 速度能满足数字样机的高刷新频率的要求。采用三次样条 插值函数对数据进行插值，每个小区间上的样条函数可预先 求得，可满足高刷新频率的要求，且当插值点逐步加密时，不 但样条函数收敛，微商也收敛，保证了光滑性。数据的插值样条函数为:t tit ti + 1 t ti + 1) () 2 a + ( 1 + 2 )a( t) = ( 1 + 2iti + 1 titi ti + 1ti ti + 1t tit ti + 1 ) 2 mstruct fem_result; / * 有限元结果数据*/) 2 a(+ ( t t ) (+ ( t t)i +

11、 1iii + 1ti + 1 titi ti + 1网格单元是由多个节点组合而成的多面体，其数据结构表达如下:typedef struct elementt ti2( t t )mi + 1( 1)i + 1 i其中，t tt，a( t) 代表有限元节点在时间点 t 上的值，aii + 1i和 ai + 1 代表有限元节点在相邻时间步样点上的值。mi 是样 uint mattype; / * 材料编号*/点上的微商，根据样条函数在样点上二阶微商连续性质，有:uint elemtype; / * 单元类型* /a( t +i ) = a( ti )( 2)uint index;/ * 单元的索

12、引编号* /如果设:unit * nodelist; / * 组成单元的节点编号*/h = t t( 3)ii +1 i 分析数据的数据结构如下: typedef struct fem_result data * thermal_res; / * 分时间步的温度场数据*可得: 6 6 6 6 6 6 h2 ai 1 h2 ai 1 + h2 ai 1 + h2 ai 1 = h2 ai 1 + h2i 1 6 i 1 6 i 1i 1i 1i 1ai 1 +ai 1 +ai 1( 4)22hi 1hi 1/依据式( 4) ，将式( 1) 整理后可得:( 1 bi ) mi + 1 + 2mi

13、+ bi mi + 1 = i ，i = 1，2， ，n 1其中:data * stress _ res; / * 分 时 间 步 的 等 效 应 力 场 数( 5)据* /几何模型数据结构用映射图和链表图表述上述数据结构的组合:class cfemobject hi 1bi =hi 1 + hi( 6)1 bibii= 3( ai ai 1 ) + h ( ai +1 ai ) )hi 1i cvertexmap * m _ vertexmap; / */节 点 vertex 的 映 射由于平滑曲线的两端点 ti 和 ti 切线斜率已知，有 m0 和 mn 的二阶微商为零，因此:图*cmes

14、h * m_mesh; / * 单元 element 的链表图*/ 3 2m0 + m1= h ( a1 a2 )ctimearray * m _ timearray; / * 平 滑 插 值 系 数 映 射0( 7)图* / ;ctimearray 数组的大小为节点的数目，保存预先求得的 分段样条函数系数，在下一节中有表述。基于几何模型数据 结构，在虚拟环境中就能构建有限元分析结果的三维几何实 体，节点对应实体的顶点，场量值对应顶点的颜色和透明度。3mn 1 + 2mn = h ( an an 1 )n 1式( 7) 与式( 5) 联立，可唯一求得未知数 mi 。所以如式( 1) 所 示，实

15、时计算时，只有变量 t 是未知的，可很快求出 a ( t) 的 值。如图 1、2 所示，插值能得到光滑的数据拟合曲线。此外，将数据结果映射为几何模型的颜色，也存在计算图 3 考虑力学性能的装配流程图其中，cs 为螺纹副的总刚度，h 为螺纹螺距， 为螺母转角。速度的问题。一般有两种映射方法: 第一种是顶点着色方法，即采用根据映射函数，计算顶点的颜色值，然后让图形支 撑系统( 一般底层都是 opengl) 采用默认的双线性插值方法 进行着色。第二种是纹理法，根据数据的取值范围预先生成 二维纹理，纹理坐标范围为0. 0f，1. 0f，将数据值映射为纹 理坐标赋予不同的顶点。两种方法的显示效果完全相同

16、，但 第一种方法计算量大，绘制效率相对低，而且必须保证几何 实体模型的所有面的法线朝外，第二种方法的绘制效率高， 而且不用考虑图元的法线方向。现采用第二种方法。而且: = t( 10) 为转速，t 为时间。给出施加的装配力范围区间，基于事先的有限元计算，得到镜面应力分布情况，如图 4 所示。4原型系统基于桌面图形工作站，采用 virtools 开发了一个数字样机与有限元分析结果的集成可视化原型系统，应用背景为某大型精密光学装置的虚拟装配维修。在其虚拟装配中，考虑力学性能的装配过程如图 3 所示。以其中镜框组件紧固过程为例，通过调整装配力，控制 夹持应力，达到低应力夹持、面变形最小的要求。通过有

17、限 元计算，得到了不同的载荷条件下，被固定镜片的精确受力 情况。在螺钉的弹性形变范围内，拧紧力矩计算公式:3mt = k p d 10 ( nm)( 8)k 为拧紧力系 数，d 为 螺 纹 公 称 直 径，p 为 预 紧 力，计 算 公式为:图 4 有限元分析镜面应力分布cs hp =( 9)2基于 virtools，重构有限元分析结果几何模型的流程示意如图 5 所示。5结论本文探索了一种利用力学分析的有限元计算结果，在数字样机上增加力学属性，进行集成可视化的方法，并初步建立了一个原型系统，为基于物理属性的数字样机的可视化交 互环境研究奠定了一定基础。参考文献:1谭建荣，刘振宇 数字样机: 关

18、键技术与产品应用m 北京:机械工业出版社，2007 9j hollerbach，et al haptic interfacing for virtual prototyping of mechanical cad designsc asme design for manufacturing symposium，( sacramento，ca) ，1997laehyun kim，et al an implicit0based haptic rendering tech- niquec in ieee / rsj iros 2002 proceedings，2002p hubbard collision detection for interactive graphics applica- tionsj