计算机组成原理 第5章

1、 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 第第5 5章章 运算方法和运算器运算方法和运算器 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 主要内容主要内容 定点加减运算（补码加减运算、加法器、行波进位加 法器、十进制加法器）； 定点乘法运算（原码一位乘法、补码一位乘法、乘法 器） 定点除法运算 定点运算器的组成 定点运算器的结构 浮点加、减运算 浮点乘除运算 浮点运算部件等 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.1 定点加减运算定点加减运算 5.1.1 补码加减运算补码加减运算 公式： X+Y补=X补 +Y补 X-Y补=X补-Y补 =X补+-Y补 =X补+/Y补+1 从Y补求-Y补的法则是：对Y补各

2、位（包括符号位）取反且末位 加1，即可得到-Y补。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 判断判断“溢出溢出” 溢出判断：定点在小数机器中，数的表示范围为|X| x 0 4+x 0 x -2 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 判断判断“溢出溢出” 变形补码的同余式： x补=4+x (mod 4) 下式也同样成立： x+y补=x补+y补 (mod 4) 为了得到两数变形补码之和等于两数和的变形补码，同样必 须：1、两个符号位都看做数码一样 参加运算；2、两进行以4为 模的加法，即最高符号位上产生的进位要丢失。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 判断判断“溢出溢出” 采用变形补码后，任何小

3、于“1”的正数，两个符号位都是“0”，即 00.x1x2.xn；任何大于-1 的负数，两个符号位都是“1”，即11. x1x2.xn。 如果两个数相加后，其结果的符号位出现“01”或“10”两种组合时，表 示发生溢出。这是因为两个绝对值小1的数相加，其结果不会大于或的等 于2，所以最高符号位永远表示结果的正确符号。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 实现定点补码加减运算？（例）实现定点补码加减运算？（例） 已知：X=+1011,Y=+1001,求：X+Y补，；X-Y补。 解：1）分别求出X、Y的补码及/Y补+1： X补=001011,Y补=001001, -Y补=/Y补+1=110111

4、2)分别列出双符号位加减竖式: 3）判断溢出 其实，真正的计算结果还要根据以上结果（补码）求出真值：X+Y=，X- Y=。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.1.2 基本的二进制加基本的二进制加/减法器减法器 FA Ci AiBi Ci+1Si AiBi CiCi+1 Si (a)逻辑图 (b)符号 1位全加器 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 2.并行加法器及进位链结构并行加法器及进位链结构 行波进位的补码加/减法器 A0B0 C0 S0 FAFAFAFA S1 Sn-2Sn-1 溢出 C1C2Cn-2 Cn-1 Cn B1Bn-2 Bn-1 A1An-2An-1 符号位 方式控

5、制 M M=0 加 M=1 减 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 组内并行、组间串行的单级先行进位方式 44444444 4位CLA 加法器 4位CLA 加法器 4位CLA 加法器 4位CLA 加法器 C16 C12 C8 C4C0 S1512 S118 S74S30 B30B74B118B1512A30A74A118A1512 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 组内并行、组间并行的多级先行进位方式 44444444 4位BCLA 加法器 4位BCLA 加法器 4位BCLA 加法器 4位BCLA 加法器 CLA电路 C16 C12C8 C4C0 G4 S1512 S118 S74S30

6、 B30B74B118B1512A30A74A118A1512 G3G2G1P4P3P2P1 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.1.3 十进制加法器十进制加法器 十进制加法器可以由BCD码进行设计，BCD码的加法 基本上还是用二进加法器来完成，但是BCD码的加减 法逢十进一，1001(9)以上的二进码并不存在，所以每 当加法器的和大于9时就需要加以修正，通过修正将四 位二进制数的和改为所要要求的十进制形式。主要修 正就是在和数为1015时以及和数有进位时进行“加6 校正”。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 一位BCD码加法器单元的逻辑结构 Ci Ci+1 被加数加数 0 S0S1

7、S2S3 Z3Z2Z1Z0 实际的BCD码 A3A2A1A0B3B2B1B0 Ci S9,Ci+1=0,A3A2A1A0=0000 S9,Ci+1=1,A3A2A1A0=0110 （主要）四位二进制加法器 （校正）四位二进制加法器 C0 C0 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2 定点乘法运算定点乘法运算 实现乘法的方式很多：如在仅有加减运算功能的低档 小型机与微机中是用软件通过乘法子程序实现的。功 能较强的计算机中有实现 乘法运算的硬件，大多是与 加减运算共用一个加法器，但在输入或输出的控制中 有移位操作的功能，并在时序控制上能形成一个序列 以分步执行乘法运算。在高速的大、中型机则可

8、能设 置专门的多位乘法部件。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.1 原码一位乘法原码一位乘法 算法思路 ：由于原码的数值部分与真值相同，而原码一位乘 法基本上是从手算法演变而来的，即用两操作数的绝对值相乘， 符号单独按“同号相乘为正，异号相乘为负”的原则处理。 设被乘数 x原 原=xf . x1x2 xn 乘数 y原 原=yf . y1y2 yn 则： 乘积 z原 原=(xf yf)(0.x1x2 xn)(0.y1y2 yn) 式中 xf 为被乘数符号，yf为乘数符号。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.1 原码一位乘法原码一位乘法 运算规则： 1）被乘数和乘数用原码表

9、示，两操作数绝对值相乘即 |X|*|Y|。 2）以乘数末位为判断位：若为1则部分积加被加数； 否则加0。 3）累加后部分积右移一位，乘数C也同步右移，C 内容逐步被取代。 4）移位次数取决于乘数位数。乘积符号取决于 Pf=Xf Yf。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.1 原码一位乘法原码一位乘法 说明：上述规则可归纳为： 同号相乘为正，异号相乘为负。由于被乘数和乘数的符号组合有4 种情况（xfyf=00, 01, 10, 11)，因此积的符号可按“异或”（按位 加）得到。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.1 原码一位乘法原码一位乘法 举例：举例：已知X= +1101

10、，Y=-1011，试利用原码一位乘法计算整数： X*Y=？ 解：X原=001101，Y原=111011 (双符号数) 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.1 原码一位乘法原码一位乘法 列竖式：列竖式： 即 |X|*|Y|=10001111, Xf Yf=1,则 X*Y=-10001111 验算结果。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 原码一位乘法硬件逻辑图 加法器 被乘数 乘数 乘积 进位 R1 R0 R2 移位和相加 控制逻辑 计数器 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.2 补码一位乘法补码一位乘法 问题的提出： 原码乘法的主要问题是符号位不能参加运算。单独用一个异或

11、门产生 符号位，所以很自然提出能否让符号数字化后也参加乘法运算，补码乘 法就可以实现符号位直接参加运算。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.2 补码一位乘法补码一位乘法 1、补码和真值的转换公式 设x 补=x0 x1x2xn 当x=0时， x0=0 , x补=0.x1x2 xn= n i i i xx 1 2 当x0时，x0=1 , x补=1.x1x2 xn=2+x 所以x= 1.x1x2 xn-2=-1+ 0.x1x2 xn= n i i i x 1 21 故得出： n i i i xxx 1 0 2 此公式说明真值和补码之间的关系 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.

12、2 补码一位乘法补码一位乘法 2、补码的右移、补码的右移 正数右移1位，相当于乘以1/2。负数用补码表示时，右移1位也相当 于乘1/2。因此，在补码运算的机器中，一个数不论其正负，连同符号位 向右移1位，符号位保持不变，就等于乘1/2。（证明略） 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.2 补码一位乘法补码一位乘法 补码乘法规则：补码乘法规则： 如 被乘数x补= x0 .x1x2xn 乘数 y补= y0 . y1y2 yn ,两者均为任意符号，则有补码乘法算式 （证明略 xy补=x补y= x补（ ） n i i i yy 1 0 2 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.2 补码

13、一位乘法补码一位乘法 说明：说明：1）被乘数和乘数用补码表示，被乘数和部分积采用双 符号位参与运算；乘数采用单符号数，以决定是否校正（加-X 补）。 2）乘数末尾设附加位（初始值为0），与移入的乘数末位构成判断位， 并进行比较： YnYn+1=00，部分积、乘数右移一位 YnYn+1=01，部分积加X补后右移一位 YnYn+1=10，部分积加-X补后右移一位 YnYn+1=11，部分积、乘数右移一位 3）右移按补码移位进行，即符号位不变，并连同符号位右移。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.2 补码一位乘法补码一位乘法 举例：举例：已知X补 =10011，Y补=10101，利用补码

14、一位乘法求X*Y补。 解：1）X补 =10011的双符号变形码为110011，-X补 =001101 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.2.2 补码一位乘法补码一位乘法 2）列竖式： 3）验算 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 Booth算法的流程图算法的流程图 开始 i=n+1? 结束 01 N 10 X补R2,Y补R1 0R0,Yn+1=0,i=0 YnYn+1= ? R0+R2R0R0-R2R0 00/11 Y R0,R1右移1位 i=i+1 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 Booth乘法逻辑结构图乘法逻辑结构图 加法器 R0 R2 R1YnYn+1 右移 原反 加法

15、减法 + 计数器 乘数Y 被乘数X 部分积Z 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.3 定点除法运算定点除法运算 除法运算与乘法运算思想相似，通常是将位除转换成若干次“加 减移位”循环，然后通过硬件或软件实现。 实现除法运算的方法：比较法、恢复余数法、不恢复余数法。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.3.1 原码一位除法原码一位除法 两个原码表示的数相除时，商的符号由两熟的符号按位相加求得， 商的数值部分有两数的数值部分相除求得。 设有 被除数 x 其原码为x原=xf . x1x2 xn 除数 y 其原码为y原= 则有商q=x/y ,其原码为： q原=(xfyf) . (xf .

16、x1x2 xn/ yf . y1y2 yn) 商的符号运算qf = (xfyf) 与原码乘法一样，用模2求和得到。商的数 值部分的运算，实质上是两个正数求商的运算。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.3.1 原码一位除法原码一位除法 说明：说明： 由于定点数的绝对值小于1，如果被除数大于或等于除数，则商就大于或 等于1，因而会产生溢出，这是不允许的 。因此在执行除法以前，先要 判别是否溢出，不溢出时才执行除法运算，否则除法就不进行，并由程 序进行处理。判别方法是被除数减去除数，若差为正，即最高位有进位 输出就表示溢出。（模仿十进制运算） 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.3.1

17、 原码一位除法原码一位除法 在计算机中，小数点是固定 的，不能简单地采用手算的 办法。为便于计算机操作， 除数y固定不动（小数点固 定），使被除数和余数进行 左移（相当于乘2），其效果 与笔算是相同的。 例：x=0.1010 y=0.1101 -y补=1.0011 商q xy,商1 减y，即+ -y补 第一次余数r1 ,左移1位，2r1y, 商1 减y，即+ -y补 第二次余数r2 左移1位， 2r2 y ,商 0 左移1位，r3=4r2 y , 商0 第四次余数r4 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 5.3.1 原码一位除法原码一位除法 例题说明：例题说明： 与手算相比，结果是一样的，只

18、是余数不是真正的余数。由于每次所得 的余数多乘了2，求得小数点后的n位商后，相当于多乘了2n, 故最后的正 确余数应该为2-n .rn , 很显然，用余数左移代替除数右移，可使“余数左 移”和“左移上商”的 左移操作统一起来。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 原码一位除法原码一位除法-恢复余数法恢复余数法 由于机器的运算过程与人毕竟不同。(例如，机器不会心算，做除法时必 须先做减法，若余数为正，才知道够减；若余数为负，才知道不够减。 不够减时必须恢复原来的余数，以便再继续往下运算。这种方法称为恢 复余数法。要恢复余数，只要当前的余数加上除数即可。 例：x=0.1010, y=0.1101

19、,用恢复余数法求 x/y=? 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 原码一位除法原码一位除法-恢复余数法恢复余数法 解：为便于减法运算，参见运算的数都现成补码的形 式： x愿=x补=0.1010 y补=0.1101, -y补=1.0011 (图) 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 原码一位除法原码一位除法-恢复余数法恢复余数法 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 原码一位除法原码一位除法-加减交替法加减交替法 由于恢复余数法要恢复余数，使除法进行过程的步数不固定，因 此控制比较复杂，实际在工程中不多用。常用的有加减交替法。 加减交替法的特点是：在运算过程中如出现不够减，则不必恢复 余数，

20、根据余数符号，可以继续向下运算。这样运算时步数固定， 控制简单。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 原码一位除法原码一位除法-加减交替法加减交替法 原码加减交替法的规则是：当余数为正时，商“1”，余数左移1位， 减除数，当余数为负时，商“0”，余数左移1位，加除数。这是因 为： 当余数ri为正时 恢复余数法为： +ri2-y 商为“1” 加减交替法为： +ri2-y 商为“1” 当余数ri为负时 恢复余数法为： -(ri+y)2-y=-2ri+y 商为“0” 加减交替法为： -2ri+y 商为“0” 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 原码一位除法原码一位除法-加减交替法加减交替法 原码

21、加减交 替法的算法 流程图： 开始 被除数高位R1,被除数低位 R0， 除数R2 R1-R2R1 R10? 商Q=1,R1,R2左移1 位 商Q=0,R1,R2左移1 位 R1-R2R1R1-R2R1 重复n-1次？ R10，表示exey 若 e0，表示exey 若 exey ，要通过尾数的移位来改变ex和ey，使它们相等。原则上既可以通过S 以为来改变ex来达到ex=ey。但是，由于浮点表示的数多是规格化的，尾数 左移会引起最高有效位的丢失，造成很大的误差。而尾数右移虽然引起最 低有效位的丢失，但造成的误差较小。因此，对阶操作规定使尾数右移， 尾数右移后使阶码响应能够增加，其值保持不变。 计

22、算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点算术运算浮点算术运算-浮点加法和减法运算浮点加法和减法运算 很显然，一个增加后的阶码与另一个阶码相等，所增加的阶码一定是小阶。 因此在对阶时，总是使小阶向大阶对齐，即小阶的尾数向右移位（相当 于小数点左移），每右移1位，其阶码加1，直到两数的阶码相等为止， 右移的位数等于阶差e。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点算术运算浮点算术运算-浮点加法和减法运算浮点加法和减法运算 例：两浮点数x=2010.1001, y=211 (-0.1101),求x+y=? 假设两数在计算机中以补码表示： x浮=0001,00.1001 y浮=0011,11.001

23、1 要进行加法运算，必须先对阶，故先求阶差： e补=ex补-ey补=0001+1101=1110 即e=-2，表示ex比ey小2，因此将x 的尾数右移2位： 右移1位，得x浮=0010,00.0100 再移1位，得x浮=0011,00.0010 至此，两数的阶差1=0,表示对阶完毕。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点算术运算浮点算术运算-浮点加法和减法运算浮点加法和减法运算 2、尾数求和 对阶完毕后可得： x浮=0011,00.0010 y浮=0011,11.0011 对尾数求和： 00.0010 +11.0011 11.0101 即得x +y 浮=0011,11.0101 计算机组

24、成原理与实验 冶金工业出版社 浮点算术运算浮点算术运算-浮点加法和减法运算浮点加法和减法运算 3、规格化 求和之后得到的数可能不是规格化了的数，为了增加有效数字的位数，提高 运算精度，必须将求和的结果规格化。 当尾数用二进制表示时，浮点规格化的定义是尾数S应满足 1/2 |S| x -2n 则按此定义，有： x移+y移=2n+x+2n+y =2n+(2n+(x+y) =2n+x+y移 即直接用移码实现求阶码之和时，结果的最高位多加了1，要得到正确的移 码 形式结果，必须对结果的符号在求一次反。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点乘法、除法的运算步骤 当混合使用移码和补码时，考虑到移码和

25、补码的关系：对同一个数值， 其数值位完全相同，而 符号位正好相反。而y补的定义为： y补=2n+1+y 则求阶码和用如下方式完成： x移+y移=2n+x+2n+1+y =2n+1+(2n+(x+y) 即 x+y移=x移+y补 (mod 2n+1) 同理 x-y移=x移+-y补 上两式表明执行阶码加减时，对加数或减数不要来说应送移码符号 位正常值的反码。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点乘法、除法的运算步骤 如果阶码运算的结果溢出，上述条件则不成立。此时，使用双符 号位的阶码加法器，并规定移码的第二个符号位，即最高符号位 恒用0参加加减运算，则溢出条件是结果的最高符号位为1，此时， 当

26、低位符号位为0时，表明结果上溢；为1时，表明结果下溢。当 最高符号位为0时，表明没有溢出；低位符号位为1，表明结果为 正；为0时，表明结果为负。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点乘法、除法的运算步骤 例: x=+011, y=+110, 求x+y移和x-y移,并判断是否溢出。 解：x移=01 011, y补=00 110，-y补=11 010, x+y移=x移+y移=10 001 ,结果上溢。 x-y移=x移+-y补=00 101,结果正确，为-3。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点乘法、除法的运算步骤 (2)尾数处理 浮点数加减法对结果的规范化及舍入处理也适用于浮点乘除法

27、。 第一种简单方法是：无条件地丢掉正常尾数最低位之后的全部数值。 截断处理 第二种简单方法：运算过程中保留右移中移出的若干高位的值，最后再按某 种规则用这些位上的值修正尾数。这种方法称为舍入处理。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点乘法、除法的运算步骤 当尾数用原码表示时，舍入规则比较简单。最简单的方法，是只要尾数 最低位为1，或移出的几位中有为1的数值位，就使最低位的值为1。另一 种是0舍1入法，即当丢失的最高位的值为1时，把这个1加到最低数值上 进行修正，否则舍去丢失的各位的值。这样处理时，舍入效果对正数负 数是相同的，入将使数的绝对值变大，舍则将使数 的绝对值变小。 计算机组成原

28、理与实验 冶金工业出版社 浮点乘法、除法的运算步骤 当尾数用补码表示时,所用的舍入规则,应该与用原码表示时产生相同的 处理效果.具体规则是: 1)当丢失的各位均0时,不必舍入; 2)当丢失的最高位为0,以下各位不全为0时,或者丢失的最高位为9,以下各 位均为0时,则舍去丢失位上的值; 3)当丢失的最高位为1,以下各位不全为0时,则执行在尾数最低位入1的修 正操作。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点乘法、除法的运算步骤 例例:设设x1补 补=11.01100000 , x2补补=11.01100001,x3补补=11.01101000,x4补补 =11.01111001 ,求执行只保留

29、小数点后求执行只保留小数点后4位有效的舍入操作值位有效的舍入操作值. 解：执行操作后，其结果值分别为： x1补=11.0110 （不舍不入） x2补=11.0110 （舍） x3补=11.0110 （舍） x4补=11.1000 （入） 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点乘法、除法的运算步骤 例例：设有浮点数：设有浮点数x=2-5 0.0110011 , y=23 (-0.1110010),阶码用阶码用4位移码表示，尾数位移码表示，尾数 （含符号位）用（含符号位）用8位补码表示，求位补码表示，求x y浮 浮。要求直接用补码完成尾数乘法运算， 。要求直接用补码完成尾数乘法运算， 运算结果

30、尾数仍保留运算结果尾数仍保留8位（含符号位），并用尾数之后的位（含符号位），并用尾数之后的4位值处理舍入操作。位值处理舍入操作。 解：移码用双符号位，尾数补码采用单符号位，则有： Mx补=0.0110011 , My补=1.0001110, Ey移=11 011, Ey补=00 011 , Ex移=00 011 , x浮= 00 011 , 0.0110011, y浮= 11 011, 1.0001110 (1)求阶码和： Ex+Ey移=Ex移+Ey补=00 011+00 011=00 110, 值为移码形式-2。 (2) 尾数乘法运算可直接采用补码阵列乘法器实现，即有： Mx补 My补=0.

31、0110011补 1.0001110补=1.0011001, 10010010补 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点乘法、除法的运算步骤 （3）规格化处理 乘积的尾数符号位与最高数值位符号相反，已是规格化的数，不需要左规， 阶码仍为00 110。 （4）舍入处理 尾数为负数，且是双倍字长的乘积，按舍入规则，尾数低位部分的前4 位为1001，应作“入”，故尾数为1.0011010。 最终相乘结果为： x y浮=00 110, 1.0011010 其真值为： x y=2-2 (-0.1100110) 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点运算流水线浮点运算流水线 1、流水线原理：设作业

32、T被分成k个任务，表达为： T=T1 , T2 , , Tk 各个子任务之间有一定 的优先关系：若i=k时，Ckk。即理论上k级线性流水线处理几乎可以提高k倍速度。 单实际上由于存储器冲突、数据相关，这个理想的比例不一定能达到。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点运算流水线 设有两个规格化的浮点数 A=a 2p , B= b 2q 其中，a，b为二进制纯小数，且小数点后第一位不为零。求浮点加法： C=A+B= c 2r = d 2s 其中， r = max (p,q) , 1 d =0.5 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点运算流水线 例2

33、9，图2.18中，假设每个过程段所需的时间为：求阶差1=70ns，对 阶2=60ns，相加3=90ns，规格4=80ns，缓冲寄存器L的延时为I=10ns， 求： （1）4级流水线加法器的加速比为多少？ （2）如果每个过程段的时间都相同，即都为75ns（包括缓冲寄存 器时间）时，加速比是多少？ 解：(1)加法器的 流水线时钟周期至少为： =90ns+10ns=100ns 如果采用同样的逻辑电路，但不是流水线方式，则浮点加法所需的时 间为： 1+ 2+ 3+ 4=300ns 因此， 4级流水线加法器的加速比为：Ck=300/100=3 （2）当每个过程段的时间都是75ns时，加速比为： Ck=3

34、00/75=4 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点运算流水线 例30：已知计算一维向量x，y的求和表达式如下： zyx 55.4 4.142 5.121 336 1.35 121 41.1 8.72 2.7 336 6.14 65 14.3 6.69 3.114 0 5.20 56 试用4段的浮点加法流水线来实现一维向量的求和运算，这4段 流水线是阶码比较、对阶操作、尾数相加、规格化。只要求画出向量 加法计算流水时空图。 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 解：运算流水线对向量计算显示出很大的优越性。以纵向表示空 间轴（段），横向表示时间轴，这样字母C, S, A, N分别表示流水 线的阶码比较、对阶操作、尾数相加、规格化四个段，那么向量 加法计算的流水线时空图如下图所示： 浮点运算流水线 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点运算流水线-向量加法计算的流水时空图 计算机组成原理与实验 冶金工业出版社 浮点运算器实例浮点运算器实例 80 x87浮点运算器 0 1 2 3 4 5 6 7 可编程 移位器 寄存器堆栈 （80位） 指令 译码器 操作数队列 数 据 缓冲器 控制字 状态字 控制 部件 算术运算 部件 临时