普通物理学：11-6带电粒子在磁场中所受作用及运动

1、11-6 带电粒子在磁场中所受作用及运动带电粒子在磁场中所受作用及运动 1. 1. 洛伦兹力洛伦兹力 q B 当带电粒子沿磁场方向运动时当带电粒子沿磁场方向运动时: : qvBFm 0F 当带电粒子的运动方向与磁当带电粒子的运动方向与磁 场方向垂直时场方向垂直时: : v q B v F q v F B 一般情况下，如果带电一般情况下，如果带电 粒子运动的方向与磁场方向粒子运动的方向与磁场方向 成夹角成夹角 时时。 sinqvBF BvqF 洛伦兹力洛伦兹力 大小：大小： 方向：方向： 的方向的方向 Bv 洛伦兹力洛伦兹力 例例11-3 宇宙射线中的一个质子以速率宇宙射线中的一个质子以速率v=

2、 1.0107m/s 竖直进入地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力竖直进入地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力 有多大？有多大？ 这个力约是质子重量这个力约是质子重量(mg=1.610-26N）的）的109倍，倍， 因此当讨论微观带电粒子在磁场中的运动时，一般可以因此当讨论微观带电粒子在磁场中的运动时，一般可以 忽略重力的影响。忽略重力的影响。 N N BqvF 17 04719 108.4 90sin103.0100.1106.1 sin 解解:在地球赤道附近的地磁场沿水平方向，靠近地面处的在地球赤道附近的地磁场沿水平方向，靠近地面处的 磁感应强度约为磁感应强度约为B= 0.310-4T

3、 ，已知质子所带电荷量为，已知质子所带电荷量为 q=1.610-19C ，按洛仑兹力公式，可算出场强对质子的作，按洛仑兹力公式，可算出场强对质子的作 用力为用力为 洛伦兹力洛伦兹力 2. 2. 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 2.1 2.1 设有一均匀磁场，磁感应强度为设有一均匀磁场，磁感应强度为 ，一电荷，一电荷 量为量为 、质量为、质量为 的粒子，以初速的粒子，以初速 进入磁场中进入磁场中 运动。运动。 B qm 0 v （1 1）如果）如果 与与 相互平行相互平行 B 0 v 0F 粒子作匀速直线运动。粒子作匀速直线运动。 （2 2）如果）如果 与与 垂直垂直 B 0 v

4、BqvF 0 粒子作匀速圆周运动。粒子作匀速圆周运动。 B 0 v B B B v v v F F q F B R v mBqv 2 0 0 qB mv R 0 周期周期 qB m v R T 2 2 0 轨道轨道 半径半径 BqvF 0 带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用 （3 3）如果）如果 与与 斜交成斜交成 角角 B 0 v h q n v0 0 v x v0 B R cos 00 vv x sin 00 vv n qB mv R n0 qB m vTvh xx 2 00 qB m T 2 粒子作螺旋运动。粒子作螺旋运动。 带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用 2.2 2.2 带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在非均匀磁场中运动 带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用 （1 1）会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转）会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转 2.2 2.2 带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在非均匀磁场中运动 带电粒子在磁场中的作用带电粒