第六章齿轮传动

1、6-1 概述概述 最为常用，属啮合传动最为常用，属啮合传动 一、特点一、特点 传动比恒定传动比恒定 传递动力大传递动力大（可达几万可达几万KW） 速度高速度高 （可达可达150m/s300m/s） 效率高效率高（一般一般=0.940.99） 结构紧凑结构紧凑 （齿轮直径可达齿轮直径可达1m150m以上以上） 工作可靠，寿命长工作可靠，寿命长 制造及安装精度要求较高制造及安装精度要求较高 不适合中心距较大处不适合中心距较大处（否则结构很大否则结构很大） 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动 内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动

2、 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 弧齿圆锥齿轮传动弧齿圆锥齿轮传动 蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动 螺旋圆柱齿轮传动螺旋圆柱齿轮传动 现称现称交错轴交错轴 斜齿轮传动斜齿轮传动 斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动 准双曲面齿轮传动准双曲面齿轮传动 二、分类二、分类 圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动 螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动 蜗杆传动蜗杆传动 开式齿轮传动开式齿轮传动 按两轮轴的相对位置分为按两轮轴的相对位置分为 低速传动低速传动 按工作情况分为按工作情况分为 闭式齿轮传动闭式齿轮传动 中速传动中速传动 高速传动高速传动 按圆周速度分为按圆周速度分为 直齿直齿 斜齿斜齿 人字齿人字齿

3、直齿直齿 斜齿斜齿 圆弧齿圆弧齿 只能传递小功率 ( 15 m/s) 6-2 轮齿失效形式及设计准则轮齿失效形式及设计准则 一、轮齿失效形式一、轮齿失效形式 齿面磨损齿面磨损开式传动常发生（落入杂质）。开式传动常发生（落入杂质）。 齿面点蚀齿面点蚀局部金属微粒剥落下来，形成疲劳点蚀。局部金属微粒剥落下来，形成疲劳点蚀。 齿面胶合齿面胶合瞬时局部温度过高而粘连，结果被撕裂。瞬时局部温度过高而粘连，结果被撕裂。 塑性变形塑性变形较软的轮齿受重载产生塑性变形，使较软的轮齿受重载产生塑性变形，使 齿廓不正确。齿廓不正确。 轮齿折断轮齿折断发生在根部，分为发生在根部，分为 过载折断过载折断 疲劳折断疲劳

4、折断 首先出现在齿根表面靠近节线处； 主要与齿面硬度有关（越高抗点蚀能力越强）。 可用硬度，选高粘度润滑油的方法改善。 二、设计准则二、设计准则 齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度 目前一般按目前一般按 齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度 进行计算。进行计算。 各种具体情况的齿轮设计采用何原则各种具体情况的齿轮设计采用何原则详见相关书籍。详见相关书籍。 闭式闭式齿面齿面齿面点蚀是主要失效形式，应齿面点蚀是主要失效形式，应 再按再按齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度校核校核 先按先按齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度设计设计 闭式闭式齿面齿面齿根折断是常见失效形式，应齿根折断是常见失效形式，应 再按再按

5、齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度校核校核 先按先按齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度设计设计 开式齿轮传动开式齿轮传动常为齿面磨损，可常为齿面磨损，可 再将再将m增大增大1020%； 先按先按齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度确定确定m值；值； 无须校核接触强度。无须校核接触强度。 350HBS称为称为齿面，齿面，350HBS称为称为齿面齿面 6-3 齿轮材料及选择原则齿轮材料及选择原则 基本要求：基本要求： 一、常用材料及热处理一、常用材料及热处理 可用优质碳钢、合金结构钢、铸钢、铸铁等。可用优质碳钢、合金结构钢、铸钢、铸铁等。 多用锻件或轧制型材。多用锻件或轧制型材。 d 400600 mm、

6、且不易锻时，可用铸钢。且不易锻时，可用铸钢。 开式低速传动可用铸铁。开式低速传动可用铸铁。 2）、硬齿面齿轮）、硬齿面齿轮 大多数齿轮用，因强度高、韧性好、便于制造及热处理。大多数齿轮用，因强度高、韧性好、便于制造及热处理。 1）、软齿面齿轮）、软齿面齿轮 尺寸尺寸400600mm、不便锻造时用。、不便锻造时用。 低速、轻载时用。低速、轻载时用。 注意考虑采用球墨铸铁。注意考虑采用球墨铸铁。 如夹布塑料、尼龙等，一般用途，轻微载荷时用。如夹布塑料、尼龙等，一般用途，轻微载荷时用。 二、材料选择原则二、材料选择原则 6-4 标准直齿圆柱齿轮传动强度计算标准直齿圆柱齿轮传动强度计算 一、轮齿受力分

7、析一、轮齿受力分析 计算轮齿受力、设计轴及轴承，均须知道轮齿受力。计算轮齿受力、设计轴及轴承，均须知道轮齿受力。 如右图：齿廓在如右图：齿廓在P点接触，忽略摩擦点接触，忽略摩擦 总压力为法向力总压力为法向力 可分解为两个力可分解为两个力 圆周力：圆周力： 径向力：径向力： Ft= 2T1 d1 Fr=Fttg Fn= Ft cos T1=9550 （Nm） P n 二、轮齿的计算载荷二、轮齿的计算载荷 上述上述只是只是 ，因制造、安装及运行时可能出现，因制造、安装及运行时可能出现 等原因，会产生等原因，会产生 。 ：需用计算载荷：需用计算载荷来代替来代替才合理。才合理。 ： ： 三、齿面接触疲

8、劳强度三、齿面接触疲劳强度 计算计算 齿面点蚀是由于齿面点蚀是由于过大而引起。过大而引起。 接触应力属于弹性力学中讨论的问题，又称接触应力属于弹性力学中讨论的问题，又称。 H= F B 1 1 1 2 （） 112 E1 122 E2 + 第三章已经介绍过接触应力计算公式：第三章已经介绍过接触应力计算公式： 可由此式推算出齿轮接触应力的计算公式：可由此式推算出齿轮接触应力的计算公式： ） 下面对上式进行一些处理：下面对上式进行一些处理： 1）、为计算方便，常取单位长度上所受载荷进行计算）、为计算方便，常取单位长度上所受载荷进行计算 ：Pca= Fca L 2）、令：）、令： 3）、因）、因 仅

9、与材料有关，可说是常数，故令：仅与材料有关，可说是常数，故令： 经过三步处理后接触应力计算公式简化为：经过三步处理后接触应力计算公式简化为： 配配 对对 齿齿 轮轮 材材 料料 灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁铸钢铸钢锻钢锻钢夹布塑料夹布塑料 锻锻 钢钢 铸铸 钢钢 球墨铸铁球墨铸铁 灰铸铁灰铸铁 齿轮材料齿轮材料 弹性系数弹性系数 （MPa） 11.810417.310420.210420.61040.785104 因各处的曲率半径不相同，分析可知：因各处的曲率半径不相同，分析可知：处的应力较大。处的应力较大。 为使计算方便，常以节点处的接触应力为依据。为使计算方便，常以节点处的接触应力为依据。

10、 在此处：在此处： 故可推得：故可推得： u 称为称为齿数比齿数比 综合各式可推得综合各式可推得接触疲劳强度公式接触疲劳强度公式为：为： 或推出或推出为：为： 1）、两轮的）、两轮的 不同，应取不同，应取者代入式中。者代入式中。 2）、两轮的）、两轮的 是相同的。是相同的。 四、齿根弯曲疲劳强度四、齿根弯曲疲劳强度 计算 计算 全部载荷由一对齿承受；全部载荷由一对齿承受； 为简化计算，假定：为简化计算，假定： 载荷作用于齿顶时齿根处弯曲应力最大。载荷作用于齿顶时齿根处弯曲应力最大。 为防齿根折断。为防齿根折断。 此截面最危险此截面最危险 两轮的多个参数不相等，故两轮两轮的多个参数不相等，故两轮

11、 的强度均应校核。的强度均应校核。 如用设计公式来设计，取如用设计公式来设计，取 较大者代入式中计算。较大者代入式中计算。 载荷系数 转矩 齿形系数 应力校正系数 齿宽系数 模数 齿数 或推出或推出为：为： 装置状况装置状况两支承相对小齿轮作对称布置 两支承相对小齿轮作对称布置 两支承相对小齿轮作不对称布置两支承相对小齿轮作不对称布置小齿轮作悬臂布置小齿轮作悬臂布置 d 0.91.4(1.21.9)0.71.15(1.11.65) 0.40.6 大、小齿轮皆为硬齿面时，取表中偏下限的值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，大、小齿轮皆为硬齿面时，取表中偏下限的值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时

12、， 取偏上限的值。取偏上限的值。 括号内的数值用于人字齿轮，此时括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度。为人字齿轮的总宽度。 金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大，金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大，d可小到可小到0.2。 非金属齿轮可取非金属齿轮可取d=0.51.2 。 五、许用应力五、许用应力 寿命系数（考虑应力循环次数）寿命系数（考虑应力循环次数） 齿轮疲劳极限齿轮疲劳极限 安全系数安全系数 齿根弯曲疲劳许用应力齿根弯曲疲劳许用应力 齿面接触疲劳许用应力齿面接触疲劳许用应力 弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限Flim 接触疲劳极限接触疲劳极限Hlim SH=1 SF=1.25

13、1.5 SH SF 具体取值见下表：具体取值见下表： ： 齿轮接触疲劳极限 Hlim 齿轮弯曲疲劳极限 Flim 6-5 标准斜齿圆柱齿轮传动强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动强度计算 一、轮齿受力一、轮齿受力 圆周力圆周力 径向力径向力 轴向力轴向力 Ft= 2T1 d1 Fa= Ft tg Fr= cos Fttgn 二、强度计算二、强度计算 与直齿轮相比：与直齿轮相比：斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动大，大，的轮齿较多，的轮齿较多， 接触线是接触线是的，在法面内斜齿轮的的，在法面内斜齿轮的的分度圆的分度圆 半径也较大。半径也较大。 。 或采用或采用： 齿形系数齿形系数(按按ZV=Z/cos2查

14、前表查前表) 应力校正系数应力校正系数(按按ZV查前表查前表) 螺旋角影响系数螺旋角影响系数 斜齿轮端面重合度斜齿轮端面重合度 螺旋角螺旋角(一般取为一般取为815，精确到分精确到分) 纵向重合度纵向重合度 标准圆柱齿轮传动的端面重合度标准圆柱齿轮传动的端面重合度 或采用或采用： 区域系数区域系数 6-6 标准锥齿轮传动的强度计算标准锥齿轮传动的强度计算 略，自学。略，自学。 齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度 也是按也是按 齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度 进行计算或校核。进行计算或校核。 按按当量圆柱齿轮当量圆柱齿轮的参数进行计算。的参数进行计算。 6-7 变位齿轮传动强度计算变位齿轮传动强度计算 略，自学。略，自学。 仍用标准齿轮传动的计算公式，但其中某些系数另查表。仍用标准齿轮传动的计算公式，但其中某些系数另查表。 6-8 齿轮结构设计齿轮结构设计 整体式整体式 实心式实心式 齿圈式齿圈式 腹板式腹板式 轮幅式轮幅式 e2m时用时用 da200时用时用 da=200500时用时用 da5