第6章 地面反射的影响

1、第第6 6章章 地面对天线特性的影响地面对天线特性的影响 天线位于自由空间？天线位于自由空间？ 实际上天线大多架设在地面上，而地面在电波频率比较低、投射实际上天线大多架设在地面上，而地面在电波频率比较低、投射 角比较小的情况下可以被看作角比较小的情况下可以被看作良导体良导体。另外，为了改善天线的方。另外，为了改善天线的方 向性，有时还特意增加向性，有时还特意增加金属反射面或反射网金属反射面或反射网，更可以看做是良导，更可以看做是良导 体。这样的辐射系统所应满足的体。这样的辐射系统所应满足的边界条件边界条件不同于天线位于自由空不同于天线位于自由空 间时的情况。因而间时的情况。因而辐射场辐射场也就

2、会发生变化。也就会发生变化。 严格地讨论实际反射面对大线电性能的影响是一个很复杂的问严格地讨论实际反射面对大线电性能的影响是一个很复杂的问 题。当地面或金属反射面被认为是题。当地面或金属反射面被认为是无限大理想导电无限大理想导电平面时，可以平面时，可以 用用镜像法镜像法求解。求解。 一、引言一、引言 二、二、 无限大金属导电平面上天线的辐射问题无限大金属导电平面上天线的辐射问题(几何光学，镜面成像几何光学，镜面成像) 总场总场=辐射场反射场辐射场反射场 总场总场=原天线辐射场镜像天线辐射场原天线辐射场镜像天线辐射场 原天线与镜像天线构成二元相似阵原天线与镜像天线构成二元相似阵 H 实际天线 辐

3、射场 辐射场 反射场 理想导电平面 (a)分析模型 H H 实际天线 镜像天线 实际天线辐射场 镜像天线辐射场 D (b)镜像分析模型 一个电流元在无限大理想导电平面上的辐射场时，应满一个电流元在无限大理想导电平面上的辐射场时，应满 足在该理想导电平面上的足在该理想导电平面上的切向电场处处为零的边界条件切向电场处处为零的边界条件。 为此，可在导电平面的另一侧设置一为此，可在导电平面的另一侧设置一镜像电流元镜像电流元，该镜，该镜 像电流元的作用就是代替导电平面上的感应电流，使得像电流元的作用就是代替导电平面上的感应电流，使得 真实电流元和镜像电流元的真实电流元和镜像电流元的合成场在理想导电平面上

4、的合成场在理想导电平面上的 切向值处处为零切向值处处为零。 h h = = 实际振子实际振子 h h h h = = 实际振子实际振子 镜像振子镜像振子 第一节第一节 镜像原理镜像原理 镜像原理：求位于理想导电平面附近的天线所产镜像原理：求位于理想导电平面附近的天线所产 生的场时，用天线的镜像来代替生的场时，用天线的镜像来代替理想导电平面理想导电平面对对 它的影响。镜像天线距理想导电平面的垂直距离它的影响。镜像天线距理想导电平面的垂直距离 等于天线到该导电平面的距离。等于天线到该导电平面的距离。 实质：实质：用集中的镜像电流代替分布的感应面电流。用集中的镜像电流代替分布的感应面电流。 h h

5、= = 实际振子实际振子 h h h h = = 实际振子实际振子 镜像振子镜像振子 第一节第一节 镜像原理镜像原理 镜像电流的确定：镜像电流的确定： h h h h = = 垂直振子垂直振子 镜像电流：镜像电流： 大小相等方大小相等方 向相同向相同 I I II h h h h = = 水平振子水平振子 镜像电流：镜像电流： 大小相等方大小相等方 向相反向相反 I I II h h1 1 h h1 1 = = 倾斜振子倾斜振子 镜像电流：先镜像电流：先 分解分解 后合成后合成 I I II h h2 2 h h2 2 第一节第一节 镜像原理镜像原理 线天线的镜像线天线的镜像 (a)驻波单导线

6、；驻波单导线；(b)对称振子对称振子 正负负负正负正负 (a)(b) 水平线天线的镜像一定为负镜像；垂直对称线天线的镜水平线天线的镜像一定为负镜像；垂直对称线天线的镜 像为正镜像。像为正镜像。 至于垂直架设的驻波单导线，其镜像的正负视单导线的至于垂直架设的驻波单导线，其镜像的正负视单导线的 长度长度l l而定。而定。 镜像法处理镜像法处理：等效为等效为等幅同相（正像）等幅同相（正像）二元相似阵二元相似阵 或者或者等幅反相（负像）等幅反相（负像）二元相似阵二元相似阵 H H H H 实实际际天天线线 镜镜像像天天线线 实实际际天天线线 辐辐射射场场 镜镜像像天天线线 辐辐射射场场 D D ( (

7、b b) )镜镜像像分分析析模模型型 H H 实实际际天天线线 辐辐射射场场 辐辐射射场场 反反射射场场 理理想想导导电电平平面面 ( (a a) )分分析析模模型型 总场总场=辐射场反射场辐射场反射场 总场总场=原天线辐射场镜像天线辐射场原天线辐射场镜像天线辐射场 原天线与镜像天线构成二元相似阵原天线与镜像天线构成二元相似阵 一、一、 无限大理想导电反射面对天线无限大理想导电反射面对天线辐射特性的影响（方向图）辐射特性的影响（方向图） 镜像法处理镜像法处理：等效为等效为等幅同相等幅同相二元阵或者二元阵或者等幅反相等幅反相二元阵二元阵 等幅同相等幅同相二元阵二元阵(实际天线为参考天线实际天线为

8、参考天线1，天线架设高度为，天线架设高度为H，r与地面的夹角为与地面的夹角为) 等幅反相等幅反相二元阵二元阵 ,2 cos 2 a f 等幅二元阵的阵因子(天线1为参考天线): （1.5.9 ） 12 coscos : kdk rr （1.5.5） 矢径r与天线阵轴线之间的夹角 H H 实际天线 镜像天线 实际天线 辐射场 镜像天线 辐射场 D (b)镜像分析模型 2sin ,2 cos2 cossin1.7.1 2 a k H fkH D D cos sin2sin 2 kdkdk H DDD 2sin ,2 cos2 cossin2 sinsin1.7.1 22 a k H fkHkH D

9、 D D 1 2 D a f 称为水平架设振子的地面因子。称为水平架设振子的地面因子。 结论：水平架设对称振子的方向性与架设高度结论：水平架设对称振子的方向性与架设高度H H有关。有关。 水平对称振子的影响水平对称振子的影响 2sin ,2 cos2 cossin2 sinsin1.7.1 22 a k H fkHkH D D D D=0o 90o H=0.25D=0o 90o H=0.6 D=0o 90o H=0.5D=0o 90o H= 水平架设在理想导电平面上的水平振子在水平方向无辐射水平架设在理想导电平面上的水平振子在水平方向无辐射 最大辐射方向上的场强是自由空间中的最大辐射方向上的场

10、强是自由空间中的2 2倍倍 水平对称振子的影响水平对称振子的影响 D a f 称为垂直架设振子的地面因子。称为垂直架设振子的地面因子。 垂直对称振子的影响垂直对称振子的影响 2sin ,2 cos2 cossin1.7.1 2 a k H fkH D D H= D=0 o D=180o D=90o l/=0.25 垂直架设在理想导电平面上的振子在轴向无辐射垂直架设在理想导电平面上的振子在轴向无辐射 最大辐射方向上的场强是自由空间中的最大辐射方向上的场强是自由空间中的2 2倍倍 天线架得越天线架得越高高，阵因子的，阵因子的波波 瓣个数越多瓣个数越多。 沿导电（地面）平面方向，沿导电（地面）平面方

11、向， 正镜像始终是正镜像始终是最大最大辐射，负辐射，负 镜像始终是零辐射；镜像始终是零辐射； 负镜阵因子的负镜阵因子的零辐射零辐射方向和方向和 正镜像阵因子的正镜像阵因子的最大辐射最大辐射方方 向互换位置，反之亦然向互换位置，反之亦然 正像正像 负像负像 cossinkHD sinsinkHD 180 150 120 90 60 30 0 H 0.3 H 0.5 180 150 120 90 60 30 0 H 0.3 H 0.5 H 0.7 H 0.9 H 0.7 H 0.9 H 1.1H 1.1 (a)(b) 负像最靠近导电平面的第一最大辐射方向（阵因子负像最靠近导电平面的第一最大辐射方向

12、（阵因子fa取最大之时对应的最小的取最大之时对应的最小的） ,2 sinsin1.7.1 mm 2m1 22 sinmsin 2 24 0,sin,0sin1, 2 2m1 msinm 4 m=0,sin1.7.2 4H a a fkH kH kHH H H f D D D D DD D DD 是周期函数,可以出现栅瓣 又是单增函数 且 又不能取负值,，随 的增加而增加 阵因子 取最大值时的最小 对应于所以 天线的架高越大架高越大，第一个靠近导电平面的 最大辐射方向所对应的波束仰角仰角越低越低 D 2 k 为波数 计算架设在理想导电平面上的水平二元半波振子阵（如图所示）的计算架设在理想导电平面

13、上的水平二元半波振子阵（如图所示）的H平面方向图。平面方向图。 二元阵的间隔距离二元阵的间隔距离 ，大线阵的架高，大线阵的架高 解解 此题可以用镜像法分析，该二元阵的镜像为负镜像。取此题可以用镜像法分析，该二元阵的镜像为负镜像。取H平面为纸面，以天线平面为纸面，以天线1的的 电流电流I1为参考电流，则为参考电流，则H平面的方向函数为平面的方向函数为 阵元天线阵元天线1与与2都是沿都是沿x轴放置（水平放置）轴放置（水平放置） 天线天线1与与2沿着沿着y轴方向摆阵轴方向摆阵 天线天线1与与2共同作为一个辐射器（天线元）称为天线共同作为一个辐射器（天线元）称为天线A（水平放置）（水平放置） 天线天线

14、A放置在地面上，考虑地面的影响（镜像作用）放置在地面上，考虑地面的影响（镜像作用） 天线天线A与其镜像与其镜像A构成等幅反相二元相似阵（四元阵）构成等幅反相二元相似阵（四元阵） H平面：平面：yoz平面平面 2 21 j II e 4 d 2 H z y o 2 21 j II e 1 I 4 d 2 H 2 H D 1 I 2 I 4 d x 解解 该二元阵的镜像为负镜像。以该二元阵的镜像为负镜像。以I Im1 m1为参考电流，则水平面的 为参考电流，则水平面的 方向函数为方向函数为 )()()()( 211 DDDD aa ffff 1cos1)( 1 Dklf H H面面=90=90度时

15、度时 水平二元阵因子为水平二元阵因子为 )cos 44 cos(21)( )cos( 1 0 DD D kdj a ef 水平地面因子为水平地面因子为 )sinsin(2)sinsin(2)( 2 DDDkHfa 水平面方向图水平面方向图 90 60 30 0 330 300 270 240 210 180 150 120 f1(D)fa1(D)fa2(D)f (D) 立体方向图立体方向图 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.5 0 0.50.5 0 0.5 1 x y z 例：求移动通信中的车载天线的方向性系数例：求移动通信中的车载天线的方向性系数 定义：单极天线

16、定义：单极天线只有一个臂的对称振子只有一个臂的对称振子 单极接地天线单极接地天线单极天线垂直架设在地面或金属体表单极天线垂直架设在地面或金属体表 面，其下端面与激励源的一个端子相连，而激励源的另一端与面，其下端面与激励源的一个端子相连，而激励源的另一端与 地面或金属体相连。地面或金属体相连。 l l = = l l D D 利用对称振子的方向性函数，得利用对称振子的方向性函数，得 sin coscoscosklkl f 用仰角表示：用仰角表示： oo klkl f1800 cos cossincos D D D D D D=0=0 o o D D=180=180 o o D D=90=90o

17、o 特点：特点： 最大辐射方向在水平面最大辐射方向在水平面 内内(l0.7(l0.7 ) ) 水平面内无方向性水平面内无方向性 非理想导电平面对对称振子的影响非理想导电平面对对称振子的影响 架设在实际地面上的对称振子的辐射场和方向性架设在实际地面上的对称振子的辐射场和方向性 图图 h h h h D D D D r r1 1 r r2 2 E Ed d E Er r 由于实际地面存在损耗，由于实际地面存在损耗， 因此，不能再用镜像原因此，不能再用镜像原 理来分析。求解总场只理来分析。求解总场只 能用直射波的场叠加反能用直射波的场叠加反 射波的场。射波的场。 直射波的场：直射波的场： DfEE max1 jkHj efREE D D sin2 max2 反射波的场：反射波的场： 为地面反射系数为方向性函数 j eRRfD其中，其中， jkHj eREEEE D sin2 max21 1 对于理想导电平面，振子水平架设时，对于理想导电平面，振子水平架设时， 振子垂直架设时，振子垂直架设时， 1 1 R R 非理想导电平面对对称振子的影响非理想导电平面对对称振子的影响 D D=0=0o o为零辐射方向，不再为零辐射方向，而为最小辐射方向；为