小升初数学精选

1、 小升初数学难题集锦1、绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小时4千米的速度每走一小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟，问两人出发多少时间后第一次相遇？小王每次行走 41 = 4 千米后休息，一次行走加一次休息共1小时5分钟，小张每次行走 6(50/60) = 5 千米后休息，一次行走加一次休息共1小时；小王两次行走加两次休息共2小时10分钟，共走了 42 = 8 千米，此时，小张两次行走加两次休息又第三次行走了10分钟，共走了 52+6(10/60) = 11 千米；即有：出发后2小时10分钟，两人还相距 24-8-11 =

2、5 千米，接下来两人共同行走，到第一次相遇还需 5(4+6) = 0.5小时 = 30 分钟；所以，两人从出发到第一次相遇用了2小时40分钟，即：160分钟。2、 要求最大的两位数尽可能小，那用1-7这七个数字组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100我们么这个最大的两位数是_假设十位上的三个十字是a、b、c，则由已知可得9a+9b+9c+1+2+3+4+5+6+7=100，a+b+c=8，十位数字可能是1、2、5或者是1、3、4；3、一个三位数，他的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去他的反序数得到的差不为 0，且是4的倍数。那么，这样的三位数有（）个。 A.2 B.30 C

3、.60 D.50解：设这个三位数表示为：100a+10b+c 其中a，b，c均为10以内的整数且a，c互不相等均不为0；则它的反序数为100c+10b+a，两式相减得 100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c） 讨论，由上式可知，a不等于c，且a大于c，不然没有选项。而且，(a-c）是4的倍数，这样的数对应有： （a、c）（5、1 ） （6 、2）（7 、3 ）（8 、4）（9、5）（9、1）b可以取09任意整数，故这样的整数共有6*10=60个4、 某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应

4、付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4，第_年张明家需要交房款5200元。5、 桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利请你回答，怎样拿必然取胜，为什么？只要后拿就能赢，方法是：甲拿一个，乙就拿1个，甲拿2个，乙就拿2个，拿的时候，保持是2的倍数，后拿的一定胜，故答案：后拿胜6、几位同学一起计算他们数学考试的平均分。如果小明的得分提高6分，则这几位同学的平均分就达到92分：如果小明的得分降低12分，则他们的平均分只合86分。这几位同学实际平均分是多少?7、老师去

5、商店买甲、乙、丙三种铅笔盒共232个，共花了300元，其中甲种铅笔盒的数量是乙种铅笔盒数量的4倍。已知甲、乙、丙三种铅笔盒的价钱分别为0.60元、2.70元、6.30元，则甲、乙、丙三种文具盒各买了多少个？从条件铅笔数量是圆珠笔的4倍,这两种笔可并成一种笔,四支铅笔和一支圆珠笔成一组,这一组的笔,每支价格算作(0.604+2.7)5=1.02(元).现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用鸡兔同笼公式可算出,钢笔支数是(300-1.02232)(6.3-1.02)=12(支).铅笔和圆珠笔共232-12=220(支).其中圆珠笔220(4+1)=44(支).铅笔220-44=176(支).答

6、:其中钢笔12支,圆珠笔44支,铅笔176支.8、 龟兔赛跑，全程52千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，然后玩15分钟，再跑3分钟，然后玩15分钟，以此类推，那么先到达终点的比后到达终点的快几分钟？乌龟到达终点所需时间为5.2360=104（分钟）；兔子如果不休息，则需要时间5.22060=15.6（分钟），我们注意到兔子休息的规律是跑1、2、3分钟后，休息15分钟于是试着将15.6表示成：15.6=1+2+3+4+5+0.6，因有5个间隔，所以休息515=75（分钟），于是，兔子跑到终点所需时间为15.6

7、+75=90.6分钟；所以，兔子先到达终点；乌龟到达终点所需时间为5.2360=104分钟，兔子跑到终点所需时间为15.6+75=90.6分钟，先乌龟104-90.6=13.4分钟到终点9、 现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？首先我们能测的最大重量是所有砝码的和，就是31，对于小于31的每一个数字我们都可以用剩下的砝码组合而成，所以就可以测31种。换成二进制来解释的话，1，2，4，8，16五种重量，代表的是一个5位二进制数的5个位数，放入这个砝码那么这位就是1，不放入就是0，那么他们可以组成的二进制数的种类就是2的5次方-1，就是31排列组合加

8、法原理，相加各不相同，C1,5+C2.5+C3.5+C4,5+C5,5=25-1=3排列组合加法原理，相加各不相同，C1,5+C2.5+C3.5+C4,5+C5,5=25-1=31.10、a+4/9里面有( )个1/99a+411、 一杯糖水,糖与水的比是1:4,喝去这杯糖水的四分之一后,又加满水,现在糖与水的比是多少？12、200619491949200620062005200719492006200613、 一项工程甲独做比乙多4天,现甲乙同时做这项工程,中途乙有事休息2天,这样10完成任务，若乙途中不休息，甲乙完成这项工程要几天？14、 已知甲的步行速度是乙的1.4倍，甲乙两人分别由AB

9、两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少时？15、 甲乙丙是一条路上的三个车站，乙到甲丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，甲乙两站的距离是多少米？以甲丙距离为全程第一次相遇时，小明行了0.5个全程加上100米，从第一次相遇到小明追上小强，小明行了1个全程加上300-100=200米，小强行了100+300=400米，小明行程是相遇时行程的2倍，两人所用时间相同，那么第一次相遇时，小强行了4002=200米，甲丙距离：（20

10、0+100）2=600米16、 一只船沿江逆流而上，途中掉下一木板，30分钟后，小船掉头追木板，在过几分能追上一只船沿江逆流而上，途中掉下一木板，30分钟后，小船掉头追木板，在过几分能追上木板？时间t=30（V水+V船-V水）（V船+V水-V水）=30V船V船 =30分钟17、如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C离A为60米，D离B为45米，则这个圆的周长为（ ）米。第一次相遇他们共走了一个半圆的长，第二次相遇一共走了3个半圆的长，那甲就走了3X60=180米，半圆的长就是180-45=135米，周长就是135X2=2

11、70米18、 甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行使80米，后一半时间讲平均每分钟行使70米。问她走后一半路程要多少分钟？6000/(80+70)/2=80min 6000/2=3000 3000/80=37.5 80-37.5=42.518、一列火车用同样的速度驶过两座大桥，第一座桥长360米，用了24秒，第二座桥长480米，用了28秒。这列火车全长多少米？19、甲乙两人同时从A地向B地出发，甲每小时行6千米，乙第一小时行1千米，第二小时行2千米甲乙两人同时从A地向B地出发，甲每小时行6千米，乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，第三小时行3千米经过多少小时后乙追

12、上甲？11小时。设x小时，6x=1+2+3.x-2+x-1+x，所以6x=（1+x）*x/2 ,解得x=1120、 已知轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？v逆=144/8=18km/s，v水=21-18=3km/s，v顺=3+21=24km/s，t返=144/24=6h21、 AB相距385km,快车和慢车分别从AB相对开出,在离中点17.5km处相遇,相遇时,快车行14/3h,慢车行35/8h,快慢两车的速度比为（ ）若相遇处离B近中点 385/2=192.5km，相遇 192.5+17.5=210k

13、m，快车速度 210/(14/3)=45km/h慢车速度 (385-210)/(35/8)=40km/h，45:40=9：8（保留）若相遇处离A近相遇 192.5-17.5=175km，快车速度 175/(14/3)=37.5km/h，慢车速度 （385-175）/(35/8)=48km/h，(舍去)22、现在是3点20分,再过（ ）分钟时针分针第一次重合？23、一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和六只羊吃10天，那么这堆草可供4头牛18只羊吃（ )天？3头牛*15+5只羊*15=5头牛*10+6只羊*10，由此可知：一头牛每天的吃草量=3只羊一天的吃草量，这样草的总量可以看作；3

14、*3*15+5*15=210只羊一天的吃草量；所以：4头牛18只羊可以吃：210/（4*3+18）=7天24、 东风小学六年级有三个班,每班人数相同。已知六一班男身人数等于六二班女生的人数，六三班男生占全年级男生人数的2/5。那么该年级男生与女生的人数比是（ ）把每个班人数看成单位1，则总人数为13=3个单位，六一班男生和六二班男生之和为1该年级男生总数为1（1-2/5）=5/3所以该年级男生与女生的人数比是5/3：（3-5/3）=5/3：4/3=5：425、9/31的分子分母都加上同一个数,约分后得到5/7,要加上的这个数是（ ）分子分母同时加上同一个数之后，相差31-9=22是不会变的，分

15、子和分母相差7-5=2份，每份是222=11，因此后来分子是115=55，增加了55-9=46.26、 三个连续自然数的和能被十三整除其中最大的数被7除余1符合这个数的最小三位数是（ ）中间那个数必然是13的整数倍，设为13x，较大的数即13x+1，因为（13x+1）/7余一，则13x可以被7整除，最小的，就是x=7，这三个数是90，91，9227、120的所有因数的倒数之和是多少？1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/8+1/10+1/12+1/15+1/20+1/24+1/30+1/40+1/60+1/120=360/120=328、 小明有甲乙两个闹钟。甲每小时慢两分钟，乙每小

16、时快两分钟。在正午的时候，小明把两个闹钟都调到12点整。当甲闹钟指示的时刻为16点21分时，乙闹钟的时刻为多少？甲走它表盘上的一分钟要花费1+2/60=31/30分钟现实时间，乙走它表盘上的一分钟要花费1-2/60=29/30分钟现实时间。甲表显示16点21分即甲走了它表盘上4x60+21=261分钟这时候现实时间用了261x(31/30)分钟，在这么长现实时间内乙走了它表盘上的时间=261x(31/30)/(29/30)=279分钟=4小时39分所以乙表显示16时39分29、 如图，长方形的长是10米，宽是8米，ABCD，这四个点分别在4条边上，并且C比A底5米，D在B左边2米。求四边形AB

17、CD的面积分析：过D向下引垂线，过A向左引垂线与D的垂线相交于E，过C向右引垂线与D的垂线相交于F，过B向上引垂线与C的垂线相交于G，与A的垂线相交于H则EF=5米，FG=2米，其中又产生了四对全等三角形，由此即可求得四边形ABCD面积，从而求得它占这个长方形面积的百分比解答：解：过D向下引垂线，过A向左引垂线与D的垂线相交于E，过C向右引垂线与D的垂线相交于F，过B向上引垂线与C的垂线相交于G，与A的垂线相交于H则EF=5米，FG=2米，则矩形EFGH的面积为25=10（平方米），长方形广告牌的面积是：188=80（平方米），所以四边形ABCD的面积为：（80-10）2+10=45（平方米）

18、，4580100%=56.25%，答：四边形ABCD米面积占这个长方形面积的56.25% 30、三边均为整数，且最长边为11的三角形有多少个？3个条件：A.三角形任意两条边之和大于第三边；B.三角形任意两条边之差小于第三边；C.另外两边的长度为1-11之间的整数。当最短边长度为1时，有1个（11）当最短边长度为2时，有2个（10-11）当最短边长度为3时，有3个（9-11）当最短边长度为4时，有4个（8-11）当最短边长度为5时，有5个 （7-11）当最短边长度为6时，有6个 （6-11）当最短边长度为7时，有5个 （7-11）当最短边长度为8时，有4个 （8-11）当最短边长度为9时，有3个

19、 （9-11）当最短边长度为10时，有2个 （10-11）当最短边长度为11时，有1个 （11）加起来总共就是36种情况了，也就是可以有36个这样的三角形了31、 甲乙丙三人每分钟的速度分别为30米.40米.50米，甲乙在A地同时通向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。求AB两地的距离？在丙追乙时：甲乙路程差 （50-40）*10=100，也就是在丙追上甲时，乙比甲快 100所以丙追上甲时，用时 100/（40-30）=10分钟，所以在丙追上甲时 甲丙路程差为（50-30）*10=200，此即AB距离20032、 一项工程，甲单独完成任务所需天数比甲、乙合做所

20、需的天数多5天；乙独做完成任务所需天数比甲、乙合做所需的天数多20天。问：甲、乙合做完成这项工程需要多少天？设合作所需天数为x天，甲干5天=乙干x天，甲工作x天=乙工作20天，列比例得，乙/甲=5/x=x/20，合作天数=10天。33、 甲、乙两个养马场养的都是红、白、黑三种颜色的马。其中红马、白马数分别占养马总数的36%和34%，还知甲养马场中红马占40%，白马占25%；乙养马场中红马占30%。问乙养马场中黑马占百分之几？列表如下 设乙养马场中白马占x，黑马占y 红 白 黑甲 40% 25% 35%乙 30% x y 36% 34% 30%所以，甲乙两个养马场的养马总数之比为：甲：乙(36%

21、-30%):(40%-36%)=3:2所以，(x-34%):(34%-25%)=3:2，解得，x47.5%，y130%47.5%22.5%所以，乙养马场中黑马占22.5%34、 李叔叔和张伯伯家一共养了106只鸡，李叔叔家的鸡中有3/8是公鸡，张伯伯家的鸡有7/11是母鸡，他们家一共几只母鸡？（1） 针对3/8和7/11这两个不同的分母和总数106只可推导出李叔叔家有40只鸡，王伯伯家有66只鸡根据题意可得母鸡共有(1-3/8)*40+7/11*66=67（只）（2） ，如果都有5/8母鸡，那么一共有：1065/8=66只，那不符常理，=，那么至少少算只，所以张伯伯家有鸡：=66只。35、 假

22、设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么 3点18分时，时针和分针所形成的锐角是_度.3时18分，时针在3和4之间，分针指向3，时针和分针所形成的锐角为：（）18=30故3点18分时，时针和分针所形成的锐角是30度故答案为：30 36、10个朋友见面，每两个都互相赠送一张名片，共赠出（ ）张名片？每人共送出9张，共10个人，也就共赠送出90张名片37、假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么 3点18分时，时针和分针所形分针,每分钟转动36036=10时针,每分钟转动360636=5/3度，3点整,两针成平角18分,分针追上:18(10-5/3)=150，两针所成锐角为180-1

23、50=3038、 a=a2,那么a=( )39、1，3，2，4，3，5的第20个数是 （ ）数列的偶数项是：3,4,5,6，；这个数列的第20个数是偶数列的第10项，即：3（101）1=1240、长方形ABCD中AB：BC=5:4.位于A点的第一只蚂蚁按A-B-C-D-A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C-B-A-D-C，的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行。如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在哪条边上？由题意可得蚂蚁的速度之比是5：4，所以从B点出发再次相遇时它们爬行的路程比仍是5：4,令这个长方形的长和宽分别为5和4，（5+4）2=92=18，5+4=9，185/9=10所

24、以第一只蚂蚁从B点爬了10，因为BC+CD=4+5=9，所以此时第一只蚂蚁已经经过C点D点，所以它们是在DA边上相遇41、 一段楼梯，若地板不算台阶则有7级台阶，规定每一步只能跨1级、2级或3级，则登上7级台阶共有（）种方法？这是斐波那契数列，第一阶有1种方法，第二阶有2种方法，第三阶有4种方法，第四阶有7种方法，第五阶有13种方法，第六阶有24种方法，第七阶有44种方法。每一个数是前面3个数的和。42、一个三角形全涂上黑色，每进行一操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色（如图），经过6次操作后，有_个白色三角形。找规律。第一次操作，多1个白色三角形。第二次操作，

25、多了3个，也就是1+3=4个。第三次操作，多了9个，也就是4+9=13个。所以，从第二次开始，每次比前一次增加的分别是3，3，3所以，第六次1+3+9+27+81+243=364(个)。43、图有多少个长方形？（6+5+4+3+2+1）（6+5+4+3+2+1）=2121=44144、有一个边数为2009的凸多边形，在其中2009个内角中最多有（ ）个锐角三角形最多3个锐角，四边形最多3个锐角，五边形最多3个锐角，六边形最多3个锐角所以边数为2009的凸多边形最多有3个锐角45、 姐姐5年前的年龄与弟弟7年后的年龄相等，姐姐4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁，今年弟弟是（ ）岁。根据“姐

26、姐5年前的年龄与弟弟7年后的年龄相等”知，姐姐5年前的年龄和弟弟7年后的年龄相等，那么姐姐比弟弟大5+7=12岁；又“姐姐4年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是35岁”，那么姐姐和弟弟的年龄和是35-4+3=34岁，由和差问题可以得出姐姐的年龄：（34+12）2=23岁，弟弟的年龄就为11岁。46、A=1+1/2+1/3+.+1/15+1/16的整数部分是几?A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/15+1/16 =1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+.+1/15+1/16) 1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1

27、/16+.+1/16+1/16) =1+1/2+(1/42)+(1/84)+(1/168) =1+1/2+1/2+1/2+1/2=3 另一方面， A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/15+1/16 =1+1/2+(1/3+1/4+1/5)+(1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+1/11)+(1/12+1/13+1/14+1/15+1/16) 1+1/2+(1/3+1/3+1/3)+(1/6+1/6+1/6)+(1/9+1/9+1/9)+(1/12+1/12+1/12+1/12+1/12) =1+1/2+(1/33)+(1/63)+(1/93)+(1/125) =1+1/2

28、+1+1/2+1/3+5/12 =3又3/4 综上，得： 3A3又3/4 不难看出，A的整数部分是3。47、将自然数按以下规律排列，则2012所在位置是第行第列第一列 第二列 第三列 第四列 第一行 1 2 9 10第二行 4 3 8 11第三行 5 6 7 12第四行 16 15 14 13第五行 17 4545=2025当数字组成4545的方阵时，由于45是奇数，所以2025在右上角位置，第一行第45列，2025下面是2024，再往下是2023 2025-2012=13，所以2012在第13+1=14行，即14行45列48、已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动

29、,相应的ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题:(1)图甲中BC的长是多少？(2)图乙中的a是多少 ？(3)图甲中的图形面积是多少？ (4)图乙中的b是多少？（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒4秒=8cm；故图甲中的BC长是8cm（2）有（1）可得，BC=8cm，则：a= 12BCAB=24cm2；图乙中的a是24cm2（3）由图可得：CD=22=4cm，DE=23=6cm，则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，则甲图的面积为ABAF-CDDE=60cm2，图甲中的图形面积的60cm2（4）根据题意，动点P共运动了B

30、C+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，其速度是2cm/秒，则b= 342=17秒，图乙中的b是17秒49、 某玩具厂为ET公司生产A、B两种动漫玩具，该厂由甲车间生产A种玩具，乙车间生产B种玩具，两车间同时生产甲车间每天生产的A种玩具比乙车间每天生产的B种玩具多2件，甲车间3天生产的A种玩具与乙车间4天生产的B种玩具数量相同 甲车间每天生产 （ ）件A种产品，乙车间每天生产 （ ）件B种产品？2（4-3）2，248件，236件，甲车间每天生产 8件A种产品，乙车间每天生产 6件B种产品。50、 有一个数，除以3余2，除以4余1，这个数除以12余数是多少？假设这个数除以3商

31、是m余数是2，除以4商是n余数是1，其中m、n都是自然数那么这个数A可以表示为: A=3m+2或者4n+13m+2=4n+1，3m-3=4n-4，3(m-1)=4(n-1)因为m、n都是自然数，所以等式要成立，必须m-1是4的倍数，n-1是3的倍数A=3m+2=3(m-1)+5因为m-1是4的倍数，所以3(m-1)是12的倍数，那么A=3(m-1)+5是12的倍数多5所以这个数除以12余数是551、 小学某班有60人，在收看演出时，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人?有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的

32、有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。52、 甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快。开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需多少小时？下山：上山=1.5:1=3:2，6003x2=400(米），600+400=1000（米），1/23x2=1/3速度比:甲：乙=(1+1/3):1=4:3，甲上山的速度：1000（4-3）x4=4000(米）甲下山的速度：

33、4000X1.5=6000(米），乙上山的速度：1000（4-3）X3=3000(米）甲从出发到返回出发点共需：1+60003000=1.5（小时）假定甲不下山，同样速度前进,则下山的600米相当于上山400米，也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米。甲下山走一半的路程,相当于以上山的速度走1/3的路程,也就是,乙上山走一个全程,甲上山走一个1又1/3的全程.由此可知甲乙两人的速度比是4:3,又知甲每小时比乙多走一千米,所以,甲上山的速度是每小时走4千米,乙上山的速度是每小时3千米,单程全长是:3+0.6=3.6千米,甲回一出发点所用的时间是:3.6/4+3.6/6=1.5(小

34、时)53甲乙两人同时从a地出发，在直道ab两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求ab两地相距多少米？乙速度是甲速度的：48/72=2/3，即甲乙速度比为 3：2若在某一段路相遇，那么甲肯定走这段路的：3/（3+2）=3/5 ，乙走这段路的2/51、甲走到b，乙走了全程的 1 2/3=2/32、甲回头，在1-2/3=1/3 （距离b1/3全程）距离里，和乙相对，相向而行。 相遇时，甲走了：1/3 3/5 =1/53、甲走到a，走了 1- 1/5 =4/5 ， 乙走了： 4/5 2/3 =8/15 8/15 - 1/5 =1/3

35、即走到b，回头走1/34、两人又相对，距离为：1 -1/3 =2/3第二次相遇，甲走了： 2/3 3/5 =2/5 （距离a点为全程的2/5）5、甲走到b点，走了1-2/5=3/5 ，乙走了 3/5 2/3 =2/5 ，正好到a点。6、甲走一个全程，到a点，b走全程的2/3，距离b点 1-2/3 =1/3 （第一次形成追的态势）7、甲再走一个全程，到b点，乙走2/3， 2/3 -1/3 =1/3 即到达b点，又回头走了1/38、 甲再走一个全程，到a点，乙走2/3，2/3 +1/3 =1 ，也到a点，即甲第一次追上乙，也是回到起点。所以每次甲追上乙，只能是回到起点。所以，第二次相遇点，和第二次

36、追上点之间距离为2/5ab两地相距： 80 2/5 =200（米）54、 甲乙丙三个试管中个盛有10克20克30克，把某种浓度的盐水10克倒入甲管，混合后取10克倒入乙管，在混合后从管中取出10克倒入丙管。现在丙管盐水浓度为百分之0.5.最早倒入甲管中的盐水浓度是多少？（30+10）0.5%=0.2克0.2（20+10）10=0.6克 0.6（10+10）10=1.2克 1.210=12%55、 小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校小王在A村解决投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间

37、的距离S(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计 (1)小王和李明第一次相遇时，距县城好多千米?直接写出答案 (2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间 (3)李明从A村到县城共用多长时间?如图，小王从县城到 A 村用时 30 分钟，A 村距县城 6 千米 小王和李明第一次遇到时，小王如图走了 4 千米，距县城 4 千米。 小王从县城出发到 A 村 30 分钟，在 A 村待了 30 分钟。 小王返回 A 村走 6-1=5 千米时，用时 20 分钟，小王回县城的速度为 520=0.25 千米/分。 小王预计最后 1 千米用时 10.25=4

38、分钟，但实际晚到 1 分钟，最后 1 千米实际用时 5 分钟。 所以小王从县城出发再返回县城共用 30+30+20+5=85 分钟。 小李从图中 5 千米走到 1 千米处用时 80 分钟，小李的速度为（5-1）80=0.05 千米/分。 小李从 A 村到距离县城 1 千米处用时 50.05=100 分钟，小李最后 1 千米撘小王的车用时 5 分钟，小李一共用 100+5=105 分钟。56、将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规

39、则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( ).B根据变换，规律之一是原来朝右的对面会变成朝上的，正对的数字会变成朝右的本来是3朝上，2朝右，正对1第一次：如图，5朝上（1朝右，正对4）第二次：1对面是6,6朝上（4朝右，正对2）第三次：4对面是3,3朝上（2朝右，正对1）可以发现这样就完成一个循环，10次就是3个循环加1次，也就是第一次的结果，5朝上57、365元钱买两种运动服，甲每套20元，乙每套35元，钱全部用尽，共有多少总购买方案？将数字都去除公因数5，则共有73块钱，甲4元一套，乙7元一套首先可以得出甲买6套，乙买7套；因为甲买7套的钱乙可以买4套，所以得出甲买13套，乙买3套5

40、8、 三辆摩托车ABC都从甲地到乙地,按原定速度A车比B车早到9分钟,三辆车同时从甲地出发,10分钟后遇到下雨道路泥泞,A车速度下降2/5,B车速度下降1/4,C车速度下降1/3,结果三车同时到达乙地,那么C车原定行驶全程要用多少分钟?A车速度变为原先的3/5，那么在剩下的路上原先花费的时间就是现在花费的时间的3/5B车速度变为原先的3/4，那么在剩下的路上原先花费的时间就是现在花费的时间的3/4按原定速度A车比B车早到9分钟,于是9/（3/4-3/5）=60（分钟）就是跑完10分钟后还需要的时间由于C车速度变为原先的2/3，那么在剩下的路上原先花费的时间就是现在花费的时间的2/3也就是C车跑

41、剩下的路原先需要 60*2/3=40（分钟）可见C车原定行驶全程要用40+10=50分钟59、 甲，乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲的身边开过了6秒，4分钟后火车又从乙身边开过用了5秒那么从火车遇到乙开，再开多少分钟甲，乙两人相遇？ 和差公式：（速度和+速度差）/2=快速； （速度和-速度差）/2=慢速， 可以得知火车的速度为每秒（1/5+1/6）/2=11/60列车长 甲乙两人步行的速度为每秒（1/5-1/6）/2=1/60列车长。 火车速度是人步行速度的11倍。 当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了4分钟，这段路程由人步行则需要411=44分钟。 由于这段时间内，甲也向乙走了4分钟，因此火车从乙身边开过时，甲乙之间之相距44-4=40（分钟）的人步行路程。 乙二人速度相同，相向走来，所以只要40/2=20分钟60、 按规律写数4/67、4/15、16/53、16/23、25/39、64/31、（ ）、（ ）4/67、4/15、16/53、16/23、25/39、64/31、（ 31/25）、（256/39 ） 分成奇数列与偶数列： 4/67、16/53、25/39、（31/25） 分子依次+12、+