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1、 第十三讲 二次函数中的存在性问题(讲义)一、知识点睛解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤:_研究确定图形,先画图解决其中一种情形_.先验证的结果是否合理,再找其他分类,类比第一种情形求解_.结合点的运动范围,画图或推理,对结果取舍二、精讲精练1. 如图,已知点p是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于a、b两点. 若以ab为直角边的pab与oab相似,请求出所有符合条件的点p的坐标2. 抛物线与y轴交于点a,顶点为b,对称轴bc与x轴交于点c点p在抛物线上,直线pq/bc交x轴于点q,连接bq(1)若含45角的直角三角板如
2、图所示放置,其中一个顶点与点c重合,直角顶点d在bq上,另一个顶点e在pq上,求直线bq的函数解析式;(2)若含30角的直角三角板的一个顶点与点c重合,直角顶点d在直线bq上(点d不与点q重合),另一个顶点e在pq上,求点p的坐标3. 如图,矩形obcd的边od、ob分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且od10,ob8将矩形的边bc绕点b逆时针旋转,使点c恰好与x轴上的点a重合(1)若抛物线经过a、b两点,则该抛物线的解析式为_;(2)若点m是直线ab上方抛物线上的一个动点,作mnx轴于点n是否存在点m,使amn与acd相似?若存在,求出点m的坐标;若不存在,说明理由4. 已知抛物线经过a、b、c三点,点p(1,k)在直线bc:y=x3上,若点m在x轴上,点n在抛物线上,是否存在以a、m、n、p为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点m的坐标;若不存在,请说明理由5. 抛物线与y轴交于点c,与直线y=x交于a(-2,-2)、b(2,2)两点如图,线段mn在直线ab上移动,且,若点m的横坐标为m,过点m作x轴的垂线与x轴交于点p,过点n作x轴的垂线与抛物线交于点q以p、m、q、n为顶点
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