郧西一诊试题

1、郧西县2016年九年级第一次诊断考试数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.）第2题1.函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax-1 Bx-1 Cx-1 Dx-12如图，ABCD，点E在BC上，DEBC，B=40，则D的度数为：A40 B38 C50 D60第6题图第6题图3下列运算正确的是（ ）A（a-b)2a2-b2 B2(a1)2a1 C3a22a2a2 Da6a3a24.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ） 5. 某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试

2、的成绩统计如下表：成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分6.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)7.已知，则的值为（ ）A B4 C5 D68.如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；将第二个图

3、中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图），按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有（ ）个正三角形 A17 B18 C19 D209如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC 于F设BEx，FCy，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ ）10在矩形ABCD中，DC，CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF当F 为AD的中点时，则BC的长度为（ ） A B C D二、填空题（共6题，每题3分,共18分.）11据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 .

4、12.计算：= _.13.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）14.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数（k0）的图象经过顶点B，则k= .15. 如图，已知A（）、B（，1），将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A（2，）的位置，则图中阴影部分的面积为 16. 已知二次函数的图象与x轴交于（1，0）和（，0），其中，与轴交于正半轴上一点下列结论：；其中正确结论的序号是 .三、解答题（本题有9小题，共72分）17. （6分）化简： 18. （6分）如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，

5、DAB=CBA，求证：AC=BD19. （6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。20.（9分） 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学

6、生的概率21.（7分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围； （2）若，求k的值. 22.(8分) 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30。（1）求BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。备用数据：，23.（8分） 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成

7、本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y10x500李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？设李明获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？24.（10分） 如图14，AB是O的直径，C、G是O上两点，且AC = CG，过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.（1）求证：CD是O的切线.（2）若,求

8、E的度数.（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=，求AD的长. 25. (12分)已知抛物线经过点A(-3，0)，B（1，0）和点C（0，-3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，若抛物线的顶点为P，连接PC并延长与x轴相交于点M，x轴上另一点N，若，求点N的坐标；（3）在上述条件下，在抛物线或坐标轴上是否存在点G，使GMC与OPC相似？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学答案1-10：DCCBDABABA11.2.5107 12.0 13.ABC=90或AC=BD（不唯一）14.32 15. 16.17.原式= =18.证明：在ADB和BAC中， ，ADBBAC（SAS）

9、，AC=BD19.解不等式，得x1解不等式得，x2所以不等式组的解集是：2x14分不等式组的解集在数轴上表示如下：210126分20.（1）根据题意得：6040%=150（名）答；在这项调查中，共调查了150名学生；2分（2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数所占百分比是：100%-10%-20%-40%=30%，喜欢“立定跳远”的学生人数为：15030%=45（人）画图如下：5分（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：共有20种情况，同性别学生的情况是8种，则刚好抽到同性别学生的概率是9分21. （1）依题意，得，解得；3分（2）依题意可知，由（1）可知，即，解得，6分， k=-37分2

10、2. 延长PQ交直线AB于点E，（1）BPQ=9060=30；1分（2）设PE=x米在直角APE中，A=45，则AE=PE=x米；PBE=60，BPE=30，在直角BPE中，BE=PE=x米，AB=AEBE=6米，则xx=6，解得：x=9+3，则BE=（3+3）米，在直角BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米，PQ=PEQE=9+3（3+）=6+29（米）7分答：电线杆PQ的高度约9米 8分23.当x=20时，y10x5001020+500=300，300(1210)=3002=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元 2分依题意得，W(x10)(10x+500) 10x2+600

11、x5000 10(x30)2+4000 a100，当x=30时，W有最大值4000 即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元 5分由题意得：10x2600x50003000，解得：x1=20，x2=40a100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，W3000又x25，当20x25时，W3000设政府每个月为他承担的总差价为p元，p(1210)(10x+500)20x1000k200p随x的增大而减小，当x=25时，p有最小值5007分即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元 8分24. （1）证明：如图1，连接OC，AC，CG，AC=CG， ， ABC=CBG，OC=OB，OCB=OBC， OCB=CBG， OCBG，CDBG， OCCD，CD是O的切线；3分（2）解：OCBD，OCFBDF，EOCEBD， ，OA=OB， AE=OA=OB，OC=OE，ECO=90，E=30；6分（3）解：如图2，过A作AHDE于H，