八年级四月调研考试数学

1、八年级四月调研考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）y/9a + y15a = d. 3应-叵=31 .如果代数式有意义，则x的取值范围是【】a. xw3 b. x32 .下列根式中属最简二次根式的是【】a.+1b.c. /8d.3 .下列计算错误的是【】a. x = 7也 b. 闹 + 同=、/! c.4 .已知一个rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是【】a. 25b. 14c. 7d. 7 或 255 . zabc 中，ab=15, ac=13,高 ad=12,则aabc 的周长为【】a. 42b. 32c. 42 或 32 d. 37 或 336 .如图，在平行四边形a

2、bcd中，zb = 80, ae平分nbad交bc于点e,cfae 交 ae 于点 f,则nl=1a. 40b. 50 c. 60d. 807 .如图，一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到8点, 那么它所行的最短路线的长是【a. 9b. 10 c. 4应d. 2v178 .已知a + = m，则a 1的值为 aaa. 2/2b. 8c. 76d. 6二、填空题：（每小题3分，共18分）9 .计算：5后一、反=.10 .比较大小：一30-26（填“”或v =）.11 .若/说是整数，则正整数n的最小值是12 .最简二次根式匹二i与s近二2是同类二次根式，则a二 b二13 .

3、若吁 + 1|与j“ + 2 + 4互为相反数,则14 .若 y = 1 x- 3 + yj3 x + 4，则 x + y =15 .如图，菱形板9的对角线4g班相交于点。且月c=8, bd=6,过点。作如，血，垂 足为“则点。到边月月的距离16 .如图，e、f、g、h分别是bd、bc、ac、ad的中点，且ab=cd.下列结论:eg=1 (bc-ad),2|xv12+v24egfh,四边形efgh是矩形，hf平分nehg,四边形efgh是菱形.其中准确的个数是 三.解答题：（共72分）17.计算：（8分）（1）（小+娘）（小一地）一11一姬l（2） ，8-（8分）先化简,再求值：白一）k其中“

4、岳.19. （8 分）如图，已知在aabc 中，cd_lab 于 d, ac = 20, 求dc的长。（2）求ab的长。20. （9分）如图，在oabcd中，e、f分别为边ab、cd的中 点，bd是对角线，过点a作ag/7db交cb的延长线于点g.（1）求证：de/7bf；（2）若ng=90 ,求证：四边形debf是菱形.21. （8分）如图，长方形abcd中，折痕为ef,将此长方形沿ef折叠，使点b与点d重合,已知 ab=3cm ,ad =9cm.求ef的长。4&“dc22. （9分）某图中，货船以20海里每小时的速度将一批货物由a运往正西方的b处，经16 小时的航行到达，到达后须立即卸货，

5、但此时一台风中心正以40海里每小时的速度由a向北 偏西60。的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域会受到影响.（1）问：b处是否会受到影响？为什么？（2）为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物?23. （10分）勾股定理是数学史上的两个宝藏之一，小克在学习完本章知识后，他和星源数 学社的其他成员实行了相关知识的探索。请你根据他们的思路完成下列各项内容：问题解决：如图aabc中，zc = 90 ,分别以其三边 向形外作正方形，若=25,s2=7,则 ac=变式探究：1 .如图，若分别以三边为直径向形外作半圆， 则sk s2, s3之间的关系为2 .如图，若以rtaabc的三边向形外作等腰

6、直角三角形,nd=ne=nl= 90 ， ad = dc,ce = be,al=bl,则sl s2, s3之间的关系为 拓展应用：如图，aabc中，zacb=90 , 分别以它的三边向形外作平行四边形，qc/gs/th 交 ab 于 p,交 gh 于 n,且 qc=pn, 若平行四边形abhg和平行四边形sqca 的面积分别为8和6,则平行四边形qtbc的 面积为24. （12分）c是等边三角形，点。是射线bc上的一个动点（点。不与点8、c重合），八4班是以a。为边的等边三角形，过点e作8。的平行线，分别交射线a& ac于点f、g,连接3e.（1）如图心）所示，当点。在线段8c上时.求证：aebaadc.探究四边形8cge是怎样特殊