运动的合成与分解两类模型

1、 一、曲线运动一、曲线运动 1曲线运动的速度和性质曲线运动的速度和性质 做曲线运动的物体的速度方向沿曲线的做曲线运动的物体的速度方向沿曲线的 ，速度的，速度的 方向不断变化，曲线运动是一种方向不断变化，曲线运动是一种 运动运动 2物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件 当物体所受当物体所受 的方向与它的的方向与它的 方向方向 不在同一不在同一 条直线上时，物体做曲线运动条直线上时，物体做曲线运动 第五章曲线运动第五章曲线运动 切线方向切线方向 变速变速 合力合力 速度速度 加速度加速度 3曲线运动的轨迹特点曲线运动的轨迹特点 做曲线运动的物体的轨迹与做曲线运动的物体的轨迹与 相切，向相切，向

2、 方方 向弯曲，而且处在向弯曲，而且处在 之间，之间， 即合力指向轨迹的即合力指向轨迹的 速度方向速度方向 凹侧凹侧 合力合力 v F 运动方向与合力方向构成的夹角运动方向与合力方向构成的夹角 第五章曲线运动第五章曲线运动 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解 1运动的合成与分解遵循的法则：运动的合成与分解遵循的法则： 2合运动与分运动的关系：合运动与分运动的关系： 平行四边形定则平行四边形定则 等时性、等效性、独立性等时性、等效性、独立性 小船渡河模型小船渡河模型 请看动画请看动画 请看分析请看分析 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五

3、章曲线运动 小船在有一定流速的水中渡河时小船在有一定流速的水中渡河时 ，将船渡河的运动，将船渡河的运动看作参与两个方向的分运看作参与两个方向的分运 动，即随水以速度动，即随水以速度 v水水 漂流的运动和以速度漂流的运动和以速度 v船船 相对于静水的划行运动相对于静水的划行运动 方法二：方法二： 将船对水的速度沿平行于河岸和将船对水的速度沿平行于河岸和 垂直河岸方向正交分解。垂直河岸方向正交分解。 注意：注意：船的船的实际运动实际运动 v（相对于河岸的运动）（相对于河岸的运动） 是合运动。是合运动。 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 ? ? 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五

4、章曲线运动 分析分析:航程最短航程最短 船 水 v v cos 船 v 水 v v d 设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成： 结论：当结论：当v船 船v水水时，最短航程等于河宽 时，最短航程等于河宽d。 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 解：、解：、当船头指向斜上游，与岸夹角为当船头指向斜上游，与岸夹角为 时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于 河宽河宽100米。米。 4 3 2 1 v v s m s m vvv734 22 2 1 2 2 7 7100 7 100 s v d t 过河时间：过河时间： 合速度：合速度： 则则c

5、os = 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 分析：时间最短分析：时间最短 船 v 水 v v d 结论：结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向欲使船渡河时间最短，船头的方向 应该垂直于河岸。应该垂直于河岸。 船 最短 v d t 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 解解:当船头垂直河岸时，所用时当船头垂直河岸时，所用时 间最短间最短 最短时间最短时间 此时合速度此时合速度 此时航程此时航程 ss v d t25 4 100 2 min s mm vvv s 543 22 2 2 2 1 mmvts125255 栏目栏

6、目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 水 v 船 v 船 v 船 v 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 水 v 船 v 船 v 船 v 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 水 v 船 v 结论：当结论：当v船 船 v水水时，最短航程不等于河宽 时，最短航程不等于河宽d。 船头指向与上游河岸成船头指向与上游河岸成： 1 2 cos v v 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 小船在静水中速度为小船在静水中速度为v，今小船要渡，今小船要渡 过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂过一条小河，船在

7、行驶过程中，船头始终与河岸垂 直直.若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间 与预定的时间相比（）与预定的时间相比（） A.减少减少B.不变不变 C.增加增加D.无法确定无法确定 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 为了垂直到达河对岸，在行驶到河中为了垂直到达河对岸，在行驶到河中 间时，水流速度突然增大，过河时间间时，水流速度突然增大，过河时间 如何变化？如何变化？ 思考思考 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 河宽河宽L300 m，水速，水速u1 m/s，船，船 在静水中的速度在静水中的速度v3 m/s，欲分别按下列要求

8、过河，欲分别按下列要求过河 时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？ （1）以最短时间过河；）以最短时间过河； （2）以最小位移过河；）以最小位移过河； （3）到达正对岸上游）到达正对岸上游100 m处处L s275 13 300 2222 水船 vv L t L L 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 L a 河宽河宽L300 m，水速，水速u1 m/s，船在，船在 静水中的速度静水中的速度v3 m/s，欲分别按下列要求过河时，欲分别按下列要求过河时， 船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少

9、？ （3）到达正对岸上游）到达正对岸上游100 m处处 栏目栏目 导引导引 第五章曲线运动第五章曲线运动 船 v d t min 船 水 v v cos 水 船 v v cos 绳绳(杆杆)端速度的分解模型端速度的分解模型 1条件：条件：在实际生活中，常见到物体斜拉绳或绳斜拉物体的 问题，如图所示 2规律：由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着 绳方向的分速度大小相同 第五章曲线运动第五章曲线运动 【例例4】如图所示，绳子以恒定速率如图所示，绳子以恒定速率v 沿水平方沿水平方 向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳子与水面夹角为向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳子与水面夹角为 时，船的速度为多大？时，船的速度为多大？ v A B C v船 v 第五章曲线运动第五章曲线运动 规律总结规律总结解决这类问题可分为三步：解决这类问题可分为三步： (1)分解谁分解谁分解不沿绳分解不沿绳(杆杆)方向的速度；方向的速度； (2)如何分解如何分解沿绳沿绳(杆杆)方向和垂直绳方向和垂直绳(杆杆)方方 向分解；向分解； (3)有何关系有