北师大版初一数学上册4.5.多边形和圆的初步认识学案

1、4.5基本平面图形学案养马中学李发君学习目标： 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2 .在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。3 .能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 学习过程：自主学习仔细阅读教材p122-p124，思考并解答下列问题：1. 多边形是由 首尾顺次相连的图形；多边形有 n条边就叫n边形。检测：指出下列图形中的多边形（在序号处划 v）1-1 2个顶点，分别是2写出这个多边形的各内角：2.右图是一个边形，具有 写出这个多边形的边：3.观察下列多边形,图中现有 条对角线，分别是 ,请再画出其它的所有对角线。多边形三边（角）形四边形五边形六

2、边形n边形顶点数边数内角数检测：一个多边形有12个顶点，则它是 边形；若多边形有20条边，则它有一个顶点4 .在多边形中，连接 的线段叫多边形的对角线；5 .正多边形指的是的多边形;思考：只满足各边相等的多边形是正多边形吗？只满足各角相等的多边形是正多边形吗？6 . 在平面上，一条线段 ,另一个端 点 叫做圆；叫做圆心角,7 . 叫做弧，叫做扇形。右图的圆0中，半径有 条，是 ;较小的一条弧记作 扇形aob是由两条半径、以及组成的图形；把你自学中的疑惑说与同组同学听，一起交流解决。小组不能解决的向全班提出来。合作交流1.探索多边形的对角线条数a多边形三角形四边形五边形六边形七边形n边形过点a的

3、 对角线条 数对角线总条 数试一试：十二边形共有 条对角线；过n边形的一个顶点最多可作7条对角线，则n=一个多边形有20个顶点，则它共有 条对角线。2. 将一个圆分成三个扇形，其圆心角度数之比为1:2:3 ,求这三个圆心角的度数。试一试：如图，把一个圆分成三部分，三个圆心角的度数分别为如图，圆0的半径为1cm ,圆心角/ aob=120。，则扇形aob的面积是 cm2。（不取近似值）把你们小组的合作成果向同学展示n边形分成三角形的个数是（训练拓展2 .从n边形的一个顶点作对角线，把这个a . nb. n-1c . n- 2d . n- 33 .若一个多边形有12个内角，则这个多边形为 边形；若

4、一个多边形有13条边，则这个多边形共有 条对角线.4 .若一个正六边形的边长是 _ 4,则它的周长是.5 .一个多边形从一个顶点最多能引出四条对角线，这个多边形是（）6.表示地球某几种水域的面积如图是地球表面积统计图的一部分 ，扇形aoba.五边形b.六边形c.七边形d.八边形则圆心角zaob为 度.7 .把一个圆分成三个面积一样的扇形，每个扇形的圆心角度数为。8 .一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为 72另外两个扇形的圆心角度数的比为3 : 5,求这两个扇形的圆心角的度数.总结提炼我的收获:我的困惑:课外作业1 .下列图形中不可能是正多边形的是（）a.三角形b.正方形c.四边形d.

5、梯形2 .从七边形一个顶点出发，分别连接这个点与其余顶点，可以把这个七边形分割成）个三角形a. 6b. 5c. 8（ d . 73 .过十边形的一个顶点作的对角线把十边形分成一个二角形.4 .在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60 则此扇形占整个圆的（b.c.5.在同一个圆中，扇形a,b,c,d的面积之比为2：3 : 3 : 4,则最大扇形的圆心角为16.如下左图，ab是圆0的直径,eg, fh相交于点0,以7.如下中图，正方形 abcd的边长为2, e, f , g, h分别为各边中点, 。为圆心，oe为半径画圆,则图中阴影部分的面积为8.如上右图，两个半径都是 段长度4cm的圆，一只蚂蚁由点 a开始依abcdefcga 的顺序沿圆g匕的相等的路径绕行，蚂蚁在这只蚂蚁停在 点.8段路径上不断地爬行，直到行走2016 gm后才停下来.此时这/ boc = z cod = z doe =孑 aoe ,则/ doe =9 . 一个圆和一个扇形的半径相等10 .如图扇形纸扇完全