生物统计（技术）：数值变量资料的统计描述 (2)

1、正态分布正态分布 (Normal distribution) 正态分布（正态分布（Normal Distribution） 概述：概述： 正态分布是描述连续型正态分布是描述连续型变量值变量值分布的曲线，分布的曲线， 许多生物医学资料服从正态分布。许多生物医学资料服从正态分布。 直方图的频数分布与正态分布直方图的频数分布与正态分布 （见图（见图2-4） 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 12.00 14.50 17.00 19.50 22.00 24.50 27.00 29.50 32.00 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.

2、14 12.014.517.019.522.024.527.029.532.0 图图2-4 频数分布与正态分布示意图频数分布与正态分布示意图 101名正常成年女子血清胆固醇分布 0 5 10 15 20 25 2.302.903.504.104.705.30 频数（f ） f（X） 一、正态分布的概念和特征一、正态分布的概念和特征 1.正态分布曲线的数学函数表达式：正态分布曲线的数学函数表达式： 2 )( 2 1 2 1 )( X eXf X为连续随机变量，为连续随机变量，为为X值的总体均数，值的总体均数， 2 为总体方差，记为为总体方差，记为XN（ ， 2） (- Xp5 99%：p1 上限

3、值上限值 95%: p95 99%: p99 例：例：102名名3岁以下儿童岁以下儿童LgA含量含量 组段（组段（d） 频数频数 累计频数累计频数 累计频率（累计频率（%） 0- 29 29 28.43 15- 32 61 59.80 30- 18 79 77.45 45- 14 93 91.18 60- 4 97 95.09 75- 0 97 95.09 90- 0 97 95.09 105- 2 99 97.05 120- 1 100 98.03 135- 2 102 100 合计合计 102 例： 102名名3岁以下儿童岁以下儿童LgA含量含量 )47.86,64.22( 8369.27

4、96. 191176.3196. 1 8369.27,91176.31 SX SX 该地该地3岁以下儿童岁以下儿童LgA含量的分布最小、最大范含量的分布最小、最大范 围为围为0-135（单位），由上式可见，该资料不服（单位），由上式可见，该资料不服 从正态分布。从正态分布。 变量值变量值95%的分布范围的分布范围 95%: p2.5 p97.5 p2.5= 0+15/29（1020.025-0）=1.32 P97.5=120+15/100（1020.975-99）=120.07 m L x x f fxn iLP xn P )%( )%( 值间的频数所在组段下限值至上限 至该下限值的累计频数

5、组距 所在组段下限值 例:某地144例3045岁正常成年男子的血 清胆固醇测定值近似服从均数为 190.3mg/dl，标准差为32.7mg/dl的正态分 布。 试估计该地3045岁成年男子的血清胆固醇测定 值的95%参考值范围。 血清胆固醇大于220mg/dl的正常成年男子约占 其总体的百分之多少？ 95%参考值范围： )4 .254, 2 .126( 7 .3296. 13 .19096. 1 7 .32, 3 .190 SX SX 1819. 08185. 01 91. 0 7 .32 3 .190220 1 p x u 血清胆固醇大于220mg/dl的正常成年男子约占其总体的18.19% 小结小结 1.标准差（标准差（S）：）： 反映一组数据个体（研究对象）的变量值之间的差异。反映一组数据个体（研究对象）的变量值之间的差异。