数学华东师大版七年级下册8.3一元一次不等式组

1、8.3 一元一次不等式组（一）教学目标 :1 、知识与技能：（ 1 ）了解一元一次不等式组和它的解集的概念。（ 2 ）使学生掌握一元一次不等式组的解法。（ 3 ）会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。2 、过程与方法：（ 1 ）让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程。（ 2 ）结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。3 、情感态度与价值观：让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心。教学重点：一元一次不等式的概念和它的解法。教学难点：确定两个不等式的解集的公共部分。教学过程：一、复习

2、引入1 、什么是一元一次不等式？2 、什么是一元一次不等式的解集？3 、求解一元一次不等式有哪些步骤？4 、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。（1 ） 4x-31-2x;（x4(x-3);(x6)(4);(x -2)二、探索新知问题3用每分钟可抽 30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？分析:设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500 吨之间，应有1200 30x 120030x 150030x,1200 30x 1500-40,三50 .它说明

3、了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：x分别求这两个不等式的解集，得jx同时满足不等式、的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集（图 8.3.1 ）,可知其公共部分是 40和50之间的数（包括 40和50）,记作40 x 8.x2x4在数轴上表示不等式、的解集，如图1,8.3.2 ,可知所求不等式组的解集是x424图 1332三、巩固练习p52 练习 1、2、3、4四、小结1、什么叫一元一次不等式组？2、填好下表空格：不等式组数轴表示（ab ） 解集 法则五、作业布置p54 习题 8.3

4、18.3 一元一次不等式组（二）教学目标：1 、 知识与技能：（ 1 ）巩固和提高一元一次不等式组的解法。（ 2 ）应用一元一次不等式组解有关的简单应用题。2 、 过程与方法：通过对实际问题的探索和交流， 让学生体会到对题意分析和理解是建立数学模型的基础， 并认识到现实世界中的数量关系是错综复杂的。3 、 情感态度与价值观：让学生充分发表意见，并鼓励学生提出不同的解法，培养学生能够与他人交流的习惯。教学重点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。教学难点：确定一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。教学过程：1、 复习引入1 、什么叫一元一次不等式组？2 、什么叫一元一次不等

5、式组的解集？一元一次不等式组的解法步骤是什么？3 、解下列不等式组：2、 探索新知例（补充）当 x 取哪些整数时，不等式2（x+2） 2x 同时成立？分析：先求出两个不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合条件的整数值。问题 4小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 72 千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一般的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的一端。 这时， 爸爸的一端仍然着地。 后来，小宝借来一副质量为 6 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克（精确到 1 千克）？问题1 ：问题的已知条件有哪些？问题2 ：从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系？问题3 ：用什么方法可以解决这个问题？解：设小宝的体重为 x 千克，则妈妈的体重为 2x 千克，根据题意，得：解这个不等式组，得：22x24答：小宝的体重在22 千克至 24 千克之间。3、 巩固练习p53练习1 、2 、 3、 44、 小结：本节课复习巩固了一元一次不等式组的解法， 在掌握了一元一次不等式组的基础上， 对应用一元一次不等式组解决有关实际问题