磁场习题复习课案

1、电磁感应中的图像问题一、选择题（本题共8小题，每小题8分，共64分。多选题已在题号后标出）1.（多选）一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如 图甲所示。若磁感应强度b随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确 的是（）a.第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加b.第2 s内线圈中感应电流的大小恒定c.第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向d.第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向【解析】选r do由图乙分析可知，磁场在每1 s内为均匀变化，斜率恒定，线圈 中产生的感应电流大小恒定，因此a错误、b正确；由楞次定律可判断出第3 s、 第4 s内线圈中感应电流的

2、方向为逆时针方向，c错误,d正确。2 .如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在 t=0到t=t 1的 时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是 沿顺时针方向，线框受到的安培力的合力先水平向左、 后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可-10 -能是（）【解析】选a。本题采用逐选项分析的思路求解较为复杂，可从题干给出的结果出发对原因进行分析：由题干信息可知，感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故直线电流的磁场开始应 向里减弱或向外增强；直线电流的磁场开始时应减弱，之后增强。综上可知，选项

3、a正确。3 .如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸门.乌；面向外，正方形金属框电阻为 r,边长是l,在外力作用 1 下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度 a向 p 右运动，自线框从左边界进入磁场时开始计时，t 1时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流i的正方向。外力大小为f,线框中电功率的瞬时值为 p,通过导体横截面的电荷量为 q。则这些量随时间变化的关系正确的是（）【解析】选c。线框速度v=at,产生的感应电动势随时间均匀增大，感应电流均匀增大，安培力随时间均匀增大，外力f随时间变化关系是一次函数，但不是成正比，功率p=ei随时间变化关系是二次函数，其图像是抛物线，所

4、以c正确,a、b错误。通过导体横截面的电荷量q=it,随时间变化关系是二次函数，其图像是抛物线，选项d错误4 .（2013 福建高考）如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用ti、t2分别表示线框ab边和cd1 b边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变 ,ab边始终保 9,乂 乂 x持与磁场水平边界线 oo平行，线框平面与磁场方向垂直。x x x设oo下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度 v随时间t变化的规律（）【解析】选a。线框在0ti这段时间内做自由落体运动，故v-t图像为过原点的倾斜直线,t 2之后线框完全进入磁场区域中，无

5、感应电流，线框不受安培力，只受 重力，线框做匀加速直线运动,v-t图像为倾斜直线。ti12这段时间线框受到安 培力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动、也可能为加速度 逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而a选项中,线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故本题选a。5 .（2014 唐山模拟）如图所示，两竖直放置的足够长的平行 光滑导轨与电阻r连接后处于垂直于导轨平面的匀强磁场中 金属杆ab与导轨接触良好并可沿导轨滑动，金属杆的电阻恒 定，导轨的电阻忽略不计。最初开关 s断开，让ab杆由静止开始下滑，经一段时间后闭合s,则从s闭合开始计时,金属杆

6、ab的速度v、加速 度a、杆中的电流i、杆所受安培力f与t的关系图像如图所示，其中不可能正 确的是（）【解析】选b。设金属本f电阻为r。s闭合时，设ab速度为v,由牛顿第二定律得 22mg-=ma,可知棒可能有二种运动，一是a=0,棒匀速运动,a正确；二是做a减 r - r小的加速运动，最后做匀速运动，由1=出 知c正确；三是做a减小的减速运动， r r最后匀速，由f=bil可知d正确。因此，不可能正确的选项为b。6 .（多选）（2014 南京模拟）一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平 面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t=0时刻对线框施加一 水平向右的外力f,让线

7、框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场。外力 f随时 间t变化的图线如图乙所示。已知线框质量 m=1kg电阻r=1q。以下说法正确 的是（）a.线圈做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2b.匀强磁场的磁感应强度为2&tc.线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为lc 2d.线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为1.5 j【解题指南】解答本题时应注意以下两点：(1)线框匀加速运动，合力不变，f增大时安培力也增大 (2)当t=1.0s时,f为恒力，说明此时安培力消失，线框全部离开磁场【解析】选a、b、co开始时,a=2彳m/s2=1 m/s2,由图可知t=1.0s时安培力消失,t=1.0s线框刚

8、好离开磁场区域，则线框边长：1_=扣2=31 x1.02m=。5 m;由时，f=3n,f-f 安=ma,f安,v=at,得至ij b=2. _t,q=.t=；= c;k k q=l,mv昔x 0.5j-；x1x12j=；jda、b c均对。7.(2014 大连模拟)如图所示为两个有界匀强磁场，磁 感应强度大小均为b,方向分别垂直纸面向里和向外，磁 场宽度均为l,距磁场区域的左侧l处，有一边长为l的 正方形导体线框，总电阻为r,且线框平面与磁场方向垂 直，现用外力f使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规 定：电流沿逆时针方向时的电动势 e为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量 的方

9、向为正，外力f向右为正。则以下关于线框中的磁通量 、感应电动势e、外力 f和电功率p随时间变化的图像正确的是( )djltjlw1* ii 1.aoc一二二s/【解析】选d。线框进入磁场后磁通量先均匀增加后均匀减少 ，在磁场中运动2.5l时=0,a错误；由e=blv知开始进入磁场时e不变，而线框在方向相反的两 个磁场中运动时e =2blv,电功率p=i 2r,是开始进入磁场的4倍,b错误、d正 确；由f=fbil及左手定则知安培力方向始终向左，c错误。8 .图中l是绕在铁芯上的线圈，它与电阻r、r、开关和 电池e可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流 的正方向。当电流的流向与箭头所示的方向

10、相同时，该电 流为正，否则为负。开关 k和&都处于断开状态。设在t=0时刻，接通开关k,经过一段时间，在t=t i时刻，再接通开关k,则能正确表示l中的电流i随时间t的变化图线是（）【解析】选a。t=0时刻，接通开关k,由于线圈自感的作用,l中的电流i逐渐增大。在t=t i时刻，再接通开关k,线圈产生自感电动势，电流逐渐减小，选项a正 确。二、计算题（本题共2小题，共36分。需写出规范的解题步骤）9 .（18分）（2014 启东模拟）如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨 mn pq相 距为l,导轨平面与水平面夹角为0c ,金属棒ab垂直于mn pq放置在导轨上，且 始终与导轨接触良好，金属棒的

11、质量为mi导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直 于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为b,金属导轨的上端与开关s、定值电阻r 和电阻箱r相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g,现 在闭合开关s,将金属棒由静止释放。 若电阻箱r接入电路的阻值为r=2r,当金属棒下降高度为h时,速度为v,求 此过程中定值电阻r上产生的焦耳热q。当b=0.40t,l=0.50m, % =370时，金属棒能达到的最大速度 vm随电阻箱r2阻 值的变化关系如图乙所示。g取10m/s2,sin 37 =0.60,cos 37 =0.80。求定值 电阻的阻值r和金属棒的质量mi【解析】（1）由能量守恒知，金属

12、棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产 19生的焦耳热,mgh= mv+q,解得：q=mgh-mj1 i 2q=-mgh-mvo（2）最大速度为vm,切割磁感线产生的感应电动势 e=blm 由闭合电路的欧姆定律：i=.三从b端向a端看，金属棒受力如图：li金属棒达到最大速度时满足mgsin a -bil=0由以上二式得:mgsin。b2l2r2+ 丁b2l2由图像可知:斜率为 k=s-1 q-1=0.15m s-1 q-1,2.0纵截距为v0=0.3m/s, 得到：拜拜=k 解得：r=2.0 q ,m=0.001kg。答案：(1)-mghmv (2)2.0 q 0.001kg36【总结提升】

13、电磁感应中的功能关系(1)产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为电能的过程。导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的机 械能。(2)在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题。尤其是变化的安 培力，不能直接由q=i2rt求解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流 做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能量在相 互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解。10.(18分)如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框abcd,导线框的边长为l=

14、0.4m,总电阻为r=0.1q。在直角坐标系xoy第一象限中，有 界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin等x(m),磁 感应强度b=0.2t,方向垂直纸面向里。导线框在沿 x轴正方向的拉力f作用下， 以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，恰好拉出磁场。 求导线框中ad两端的最大电压。(2)在图乙中画出运动过程中导线框的i-t图像，并估算磁场区域的面积(3)求导线框在穿越整个磁场的过程中，拉力f所做的功。【解析】(1)当导线框ad边运动到磁场中心线时，ad边两端的电压最大，如图所示103a.- x x ( x-.xxx一 ,； -w e i m n才 a /m / .xx xxwr声e=bv=0.2 x0.2 x 10v=0.4vi m= =4a ru=im r=0.3v 4(2)bc边切割磁感线的时间为0.311= s=0.03s,此后的t2时间内，导线框中无感应电流,o.4-o,3 t 2 =10s=0.01s图像如图所示ad边切割磁感线的时间 13=t