1022直方图(二)

1、 10 . 2 直方图直方图 （一）画频数分布直方图的一般步骤：（一）画频数分布直方图的一般步骤： 第一步：计算第一步：计算极差极差； 第二步：决定第二步：决定组距组距与与组数组数 第三步：列第三步：列频数分布频数分布表表 第四步：绘制第四步：绘制频数分布直方图频数分布直方图 第二步：决定第二步：决定组距组距与与组数组数 组距是组距是每个小组两个端点之间的距离每个小组两个端点之间的距离； 组数是组数是分组的个数分组的个数； 决定组距与组数的方法：决定组距与组数的方法： (1) 根据数据的多少决定组数，根据数据的多少决定组数， 数据越多，分得的组数越数据越多，分得的组数越多多； 一般地，假如数据

2、的总数为一般地，假如数据的总数为n， 当当n50时，则分为时，则分为58组；组； 当当50n100时，则分为时，则分为812组；组； (2) 一般先确定组距，则组数一般先确定组距，则组数= ； 注意：无论是否整除，组数注意：无论是否整除，组数向大取整向大取整； 第三步：列第三步：列频数分布频数分布表表 统计表中应含有统计表中应含有“分组分组”，“划记划记”和和“频数频数”三个项目；三个项目； 频数是频数是每组数据中的个数每组数据中的个数；频率；频率= ； 各组的频率之和为各组的频率之和为1 1；频数之和为频数之和为数据的总数数据的总数； 频数频数 总数总数 第四步：绘制第四步：绘制频数分布直方

3、图频数分布直方图 有两条相互垂直的射线，有两条相互垂直的射线， 其中水平的射线表示其中水平的射线表示分段情况分段情况； 竖直的射线表示竖直的射线表示频数频数； （二）频数分布直方图的特点：（二）频数分布直方图的特点： 直方图是描述一组数据直方图是描述一组数据频数分布频数分布的统计表，的统计表， 它反映数据的它反映数据的整体分布情况整体分布情况； 直方图的特点：直方图的特点： (1) (1) 能够显示能够显示各组频数分布各组频数分布的情况；的情况； (2) 易于显示各组之间易于显示各组之间频数频数的差别；的差别； 条形图条形图直方图直方图 共同点共同点 不不 同同 点点 显示各组中显示各组中 的

4、具体数据的具体数据 显示各组中频显示各组中频 数分布情况数分布情况 都是用条形反映数据特点都是用条形反映数据特点 比较数据之比较数据之 间的差别间的差别 比较各组频数比较各组频数 之间的差别之间的差别 条形有空隙，条形有空隙， 宽度无意义宽度无意义 条形无空隙，条形无空隙， 宽度有意义宽度有意义 频数折线图主要显示频数折线图主要显示 的变化趋势；的变化趋势； （四）频数折线图：（四）频数折线图： 一般在一般在频数分布直方图频数分布直方图的基础上，标出各组的的基础上，标出各组的组中值组中值， 连线画频数折线图；连线画频数折线图； 注意：折线图要与横轴注意：折线图要与横轴相交相交，方法是在直方图的

5、左右，方法是在直方图的左右 两边各延伸一个假想组，并将频数分布折线连段连接到两边各延伸一个假想组，并将频数分布折线连段连接到 两个假想组的两个假想组的组中值组中值。 某班40名同学在一次测验中的成绩如下： 73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 98 81 52 96 73 65 85 79 100 63 88 57 99 71 79 83 67 78 75 74 71 89 76 74 50 62 92 87 77 64 某班40名同学在一次测验中的成绩如下： 73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 98 81 52 96 73 65 85 79 10

6、0 63 88 57 99 71 79 83 67 78 75 74 71 89 76 74 50 62 92 87 77 64 第一步：第一步：计算最大值、最小值和极差计算最大值、最小值和极差 最大值是最大值是 ；最小值是；最小值是 ； 10048 目的：了解数据变化的范围大小。目的：了解数据变化的范围大小。 极差是极差是 ； 52 极差是指数据极差是指数据 中最大值与最中最大值与最 小值的差。小值的差。 某班40名同学在一次测验中的成绩如下： 73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 98 81 52 96 73 65 85 79 100 63 88 57 99 71 7

7、9 83 67 78 75 74 71 89 76 74 50 62 92 87 77 64 第二步：第二步：决定组距、组数和分点决定组距、组数和分点 组距是把所有数据分成若干组，每个小组 的两个端点之间的距离。 结合实际情况，可定组距为结合实际情况，可定组距为 。 10 为了能了解分数的分布情况，可将成绩分组。为了能了解分数的分布情况，可将成绩分组。 某班40名同学在一次测验中的成绩如下： 73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 98 81 52 96 73 65 85 79 100 63 88 57 99 71 79 83 67 78 75 74 71 89 76 74

8、 50 62 92 87 77 64 第三步第三步: 列列 频频 数数 分分 布布 表表 分数段划记频数 40.5x50.5 50.5x60.5 60.5x70.5 70.5x80.5 80.5x90.5 90.5x100.5 2 2 7 16 8 5 合计 40 思考频率分布表与 前面学过的统计表 有什么区别和联系 频数是指各频数是指各 组中数据的组中数据的 个数个数 通过此表能通过此表能 回答先前的回答先前的 问题了吗？问题了吗？ 某班40名同学在一次测验中的成绩如下： 73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 98 81 52 96 73 65 85 79 100 63 88 57 99 71 79 83 67 78 75 74 71 89 76 74 50 62 92 87 77 64 第四步：第四步： 画画 频频 数数 分分 布布 直直 方方 图图 1、画两条共端点且垂直的射线； 2、横轴为分段情况，用长度一致的线段， 线段的端点为分点； 3、纵轴为为频数；找好单位长度。 4、用小长方形表示； 思考：思考：1、直方、直方 图与条形图的图与条形图的 区别是什么？区别是什么？ 2、直方图描述、直方图