2016年高考物理母题题源系列 专题10 电磁感应中的图象与能量(含解析).

1、专题10电磁感应中的图象与能量【母题来源一】2016年四川卷【母题原题】（多选）如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有：（）【答案】BCv-t线形状相同，选项A错误；根据可知FA与v成正比，则FA-t图线应该

2、和v-t线形状相同；根据可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-t线形状相同，选项C正确；根据可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线，选项D错误；故选BC。考点：电磁感应现象；安培力；闭合电路欧姆定律；电功率【名师点睛】此题是电磁感应问题的图像问题，考查了力、电、磁、能等全方位知识；首先要能从牛顿第二定律入手写出加速度的表达式，然后才能知道物体可能做的运动性质；题目中要定量与定性讨论相结合，灵活应用数学中的函数知识讨论解答.【母题来源二】2016年全国新课标卷【母题原题】（多选）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，关于流

3、过电阻R的电流，下列说法正确的是：（）A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB【考点定位】电磁感应定律【名师点睛】法拉第圆盘是课本上介绍的装置，在历次考试中多次出现；解题时要会进行电源的等效：相当于一条半径旋转切割磁感线，记住求解感应电动势的公式，并能搞清整个电路的结构。【命题意图】考查法拉第电磁感应定律的应用，涉及图象问题，意在考查考生分析问题，通过图象获取有用信息的能力和应用数学知识解决问

4、题的能力。电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电量的计算等知识点，意在考查考生对电磁感应电路的分析以及对电磁感应中功能关系的正确理解和应用。【考试方向】电磁感应中常涉及Bt图象、t图象、Et图象、It图象、Ft图象和vt图象，还涉及Ex图象、Ix图象等，这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高。主要以选择题的形式单独命题，有时也会以信息给予的方式命制计算题。电磁感应与能量的综合，涉及到的考点有：法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、功和功率、焦耳定律、能量守恒定律、功能关系、动能定理等，主要以选择题和计算题的形式考

5、查。【得分要点】1、电磁感应中涉及的图线大体上可分为两大类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。对图象问题，首先要看两坐标轴代表的物理量，然后再从图线的形状、点、斜率、截距、图线与横轴所围的面积的意义等方面挖掘解题所需的信息。除了从图象上寻找解题信息外，还要结合楞次定律、右手定则判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律判断感应电动势大小，结合闭合电流欧姆定律计算感应电流的大小，进而计算安培力大小，或根据电路知识求解其他量。如果线圈或导体做匀速运动或匀变速运动，还有用到平衡条件和牛顿第二定律等知识。2、安培力做的功是电能和其他形式的能

6、之间相互转化的“桥梁”，安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度。安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能转化为电能。3、当一个闭合回路中的磁通量的改变量为时，通过回路中导体横截面的电量为：或者（n匝线圈时），它与磁场是否均匀变化、线框的运动状况以及线框的形状无关。 【母题1】如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放置竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为，不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是：（）【答案】C【名师点睛】导体棒受重力、支持力和向后的安培力，根据切割公式、闭合电路欧姆定律、安培力

7、公式连列求解出安培力表达式进行分析。【母题2】（多选）如图所示，光滑绝缘的水平面上，一个边长为L的正方形金属框，在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为。当变进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，下列分析正确的是：（）A、两过程所用时间相等B、所受的安培力方向相反C、线框中产生的感应电流方向相反D、进入磁场的过程中线框产生的热量较少【答案】CD【解析】由题，线框进入磁场时做做匀速运动，完全在磁场中运动时磁通量不变，没有感应电流产生，线框不受安培力而做匀加速运动，穿出磁场时，线框所受的安培力增大，大于恒力F，线框将做

8、减速运动，刚出磁场时，线框的速度大于或等于进入磁场时的速度，则穿出磁场过程的平均速度较大，则进入磁场过程的时间大于穿出磁场过程的时间，故A错误；根据楞次定律：感应电流阻碍导体与磁场间相对运动，可知，安培力方向均水平向左，方向相同，故B错误；线框进入磁场和穿出磁场的过程，磁场方向相同，而磁通量变化情况相反，进入磁场时磁通量增加，穿出磁场时磁通量减小，则由楞次定律可知，产生的感应电流方向相反，故C正确；根据功能关系可知，进入磁场产生的热量，穿出磁场过程，线框的动能减小，则有，故进入磁场过程中产生的热量少于穿出磁场过程产生的热量，故D正确。考点：导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则【母题3】如图所

9、示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总电阻为的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动，当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置，导体棒MN的速度为时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态，若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是：（）A、油滴带正电B、若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度C、若将导体棒的速度变为，油滴将向上加速运动，加速度D、若保持导体棒的速度为不变，而将滑动触头置于a位置，同时将电容器上极板向上移动距离，油滴仍将静止【答案】D【解

10、析】根据右手定责可知，M端为正极，液滴静止，因此带负电，故A错误；设导体棒长度为L，导体棒切割磁感线形成的感应电动势为：，电容器两端电压为：，开始液滴静止有：，若将上极板竖直向上移动距离d时，有：，联立得：，方向竖直向下，故B错误；当若将导体棒的速度变为时，有：，将中换考点：考查了导体切割磁感线运动【名师点睛】导体棒MN相当于电源，M端为正极，外电路由滑动变阻器构成，电容器两端电压和滑动变阻器两端电压相等，弄清楚这些然后对带电液滴进行受力分析即可正确解答本题，注意正确分析电容器两端电压以及极板的正负极【母题4】如图甲所示，正方向导线框abcd放在绝缘水平面上，导线框的质量m=1kg，边长L=1

11、m，电阻R=0.1，mn为bc边中垂线，由t=0时刻开始在mn左侧的线框区域内加一竖直向下的磁场，其感应强度随时间的变化规律如图乙所示，在mn右侧的线框区域内加竖直向上，磁感应强度为=0.5T的匀强磁场，线框abcd的四边恰在磁场的边界内，若导线框与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，它们之间的动摩擦因数=0.3，则下列说法正确的是：（）A、导线框中的感应电动势为0.5VB、t=0.5s时刻，导线框中感应电流为零C、导线框中产生俯视逆时针方向的感应电流D、导线框一直静止在绝缘水平面上【答案】C【解析】根据图乙可得，故根据法拉第电磁感应定律可得、导线框中的感应电动势为，A错误；因为穿过线圈的磁

12、通量先向上减小后向下增大，故根据楞次定律可得因此产生的感应电流俯视逆时针方向，C正确；因为磁通量均匀变化，产生的感应电动势是定值，所以t=0.5s时刻，B错误；ab边安培力大小；而cd边安培力大小，根据左手定则可知，它们的安培力方向相同，因此导线框所受的安培力大小为15N，方向水平向右，而滑动时受到的摩擦力，故不会静止在水平面上，D错误考点：法拉第电磁感应定【名师点睛】根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，并依据楞次定律与左手定则来判定感应电流方向与安培力方向，从而即可一一求解，注意穿过线圈磁通量的磁场方向不同，则会出现相互抵消现象【母题5】如图所示，在光滑水平面上用恒

13、力F拉质量m=1kg的单匝均匀正方向铜线框，在1位置以速度进入匀强磁场时开始计时，此时线框中感应电动势E=1V，在t=3s时刻线框到达2位置，开始离开匀强磁场。此过程中v-t图像如图b所示，则下列判断正确的是：（）A、t=0时，线框右侧的变MN两端间的电压为1VB、恒力F的大小为1NC、线框完全离开磁场到达3位置的速度为2m/sD、线框完全离开磁场到达3位置的速度为1m/s【答案】C考点：考查了导体切割磁感线运动【名师点睛】本题要抓住速度-时间图象的斜率表示加速度根据加速度的变化判断物体的受力情况还注意分析线框出磁场与进磁场运动情况的关系，就能正确解答【母题6】如图甲所示，线圈ab、cd绕在同

14、一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间的电压如图乙所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图丙中，可能正确的是：（）【答案】C考点：法拉第电磁感应定律【名师点睛】解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，知道磁场均匀变化时，产生的感应电动势大小不变；此题中线圈cd与示波器连接，在每个时间段内电流不随时间变化，则根据法拉第电磁感应定律，产生感应电流的磁场均匀变化，由此判断线圈ab电流的变化。【母题7】（多选）如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab棒在导轨上无初速度释放，当

15、ab棒下滑到稳定状态时，速度为v，电阻R上消耗的功率为P.导轨和导体棒电阻不计。下列判断正确的是：（）BabRA导体棒的a端比b端电势低Bab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的D若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则导体棒下滑到稳定状态时R的功率将变为原来的4倍【答案】BD考点：考查导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律【名师点睛】解决这类导体棒切割磁感线产生感应电流问题的关键时分析导体棒受力，进一步确定其运动性质，并明确判断过程中的能量转化及功能关系如安培力做负功量度了电能的产生

16、，克服安培力做多少功，就有多少电能产生【母题8】（多选）如图所示,两根平行长直金属轨道，固定在同一水平面内，问距为d，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。一质量为m的导体棒ab垂直于轨道放置，且与两轨道接触良好，导体棒与轨道之间的动摩擦因数为。导体棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下，从静止开始沿轨道运动距离l 时，速度恰好达到最大（运动过程中导体棒始终与轨道保持垂直），设导体棒接入电路的电阻为r,轨道电阻不计，重力加速度大小为g，在这一过程中：（）A. 流过电阻R的电荷量为B. 导体棒运动的平均速度为C. 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的电

17、能D. 恒力F做的功与安培力做的功之和大于导体棒所增加的动能【答案】AD【名师点睛】导体在恒力作用下向左先做加速运动后做匀速运动，此时速度达到最大，由求解电量根据平衡条件和安培力的表达式求解最大速度根据功能关系分析：恒力F做的功与摩擦力做的功之和与动能的变化量、恒力F做的功与安培力做的功之和与动能变化量的关系.【母题9】（多选）如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中：（）A通过R的电流方向为由aRb B通过R的电流方向为由bRaCR上产生的热量为D流过R的电量为【答案】BC【解析】金属棒从轨道最低位置cd运动到ab处的过程中，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律判断得知通过R的电流方向为由bRa故A错误，B正确金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，可得产考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律【名师点睛】解决本题的关键是判断出回路中产生的是正弦式交变电流，相当于线圈在磁场中转动时单边切割磁感线，要用有效值求解热量，用平均值求解电量。【母题10】宽度均为d且足够长的两相邻条形区域