互换性第三章第二次改编2013

1、2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 1 第三章第三章 几何公差及检验几何公差及检验 3.1 3.1 概概 述述 q 几何公差（形状和位置公差）的意义几何公差（形状和位置公差）的意义 形状误差形状误差 的影响的影响 在间隙配合中，会造成间隙不均匀，局部在间隙配合中，会造成间隙不均匀，局部 磨损加快，零件寿命降低。磨损加快，零件寿命降低。 在过盈配合中，使过盈量各处不一致，影在过盈配合中，使过盈量各处不一致，影 响联接强度响联接强度 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 2 q形位公差共有形位公差共有1414项（项（ GB/T11821996GB/T1182199

2、6 ） 跳动 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 3 1.几何要素概念几何要素概念 构成零件几何特征的点、线、面。构成零件几何特征的点、线、面。 按不同的角度，要素可分为以下几种：按不同的角度，要素可分为以下几种： （a）组成要素和导出要素）组成要素和导出要素 q 组成要素（轮廓要素）：构成零件外形为人们直接组成要素（轮廓要素）：构成零件外形为人们直接 感觉到的点感觉到的点、线、面。线、面。 有一定的定形尺寸确定其几何形状的组成要素称尺有一定的定形尺寸确定其几何形状的组成要素称尺 寸要素。寸要素。 q 导出要素（中心要素）：轮廓要素对称中心所表示导出要素（中心要素）：轮廓要素

3、对称中心所表示 的点、线、面。其特点是它不能为人们直接感觉到，的点、线、面。其特点是它不能为人们直接感觉到， 而是通过相应的轮廓要素才能体现出来。而是通过相应的轮廓要素才能体现出来。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 4 （b）提取要素和拟合要素）提取要素和拟合要素 q 提取组成要素（实际轮廓要素）：指零件上实际存提取组成要素（实际轮廓要素）：指零件上实际存 在的轮廓要素，加工后得到的，通常由测得的要素在的轮廓要素，加工后得到的，通常由测得的要素 代替，非真实状况。代替，非真实状况。 q 提取导出要素（实际中心要素）：指零件上实际存提取导出要素（实际中心要素）：指零件上实际

4、存 在的中心要素，加工后得到的，通常由测得的要素在的中心要素，加工后得到的，通常由测得的要素 代替，非真实状况。代替，非真实状况。 q 拟合组成要素（理想要素）：按规定的方法，由提拟合组成要素（理想要素）：按规定的方法，由提 取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素。图取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素。图 纸上给定的理想要素，具有几何学意义。纸上给定的理想要素，具有几何学意义。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 5 （c）单一要素和关联要素）单一要素和关联要素 q单一要素：仅对其本身给出形状公差的要素。单一要素：仅对其本身给出形状公差的要素。 q关联要素：对其他要素

5、有功能关系的要素，即规定关联要素：对其他要素有功能关系的要素，即规定 位置公差的要素。位置公差的要素。 （d）被测要素和基准要素）被测要素和基准要素 q被测要素：给出的形位公差要求的要素，是测量的被测要素：给出的形位公差要求的要素，是测量的 对象。对象。 q基准要素：用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素：用来确定被测要素方向和位置的要素。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 6 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 7 v标注方法：应按标注方法：应按GB/T11821996GB/T11821996规定标注规定标注。 2021-7-11 数控技术数控技术(

6、第三章第三章) 8 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 9 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 10 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 11 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 12 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 13 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 14 被测要素数量的说明 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 15 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 16 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 17 2021-7-11 数

7、控技术数控技术(第三章第三章) 18 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 19 q 形位公差带是表示实际被测要素允许变动的区域。形位公差带是表示实际被测要素允许变动的区域。 它体现了被测要素的设计要求。形位公差带的主要它体现了被测要素的设计要求。形位公差带的主要 形状有形状有1010种。种。 两平行直线之间的区域 两等距离曲线 之间的区域 两同心圆之间 的区域 圆内区域 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 20 圆柱面内 的区域 两平行平面 之间的区域 四棱柱内 的区域 球面内的区域 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 21 两同轴圆柱面

8、之间的区域 两等距曲面之 间的区域 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 22 q 必须注意：公差带形状相同的各形位公差项目，其必须注意：公差带形状相同的各形位公差项目，其 设计要求不一定都是相同的。只有公差带完全相同设计要求不一定都是相同的。只有公差带完全相同 （形状、大小、方向、位置都相同）的形位公差项（形状、大小、方向、位置都相同）的形位公差项 目，才具有完全相同的设计要求。目，才具有完全相同的设计要求。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 23 3.23.2 形状公差形状公差 1.形状公差：指单一实际要素的形状对其理想要素形状公差：指单一实际要素的形状

9、对其理想要素 的形状所允许的变动全量（区域）。的形状所允许的变动全量（区域）。 形状公差带形状公差带 组成因素组成因素 形状（理想包容形状）形状（理想包容形状） 大小（公差值）大小（公差值） 方向（公差带的延伸方向）方向（公差带的延伸方向） 位置位置 v各项形状公差及其公差带各项形状公差及其公差带 方向、位置一般是浮动随实际被测要素的变动而变动。方向、位置一般是浮动随实际被测要素的变动而变动。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 24 q 直线度定义：实际直线（轴线）形状所允许的直线度定义：实际直线（轴线）形状所允许的 变化全量。变化全量。 1）给定平面内）给定平面内 （动画

10、）（动画） 三种情况三种情况 1）给定平面内）给定平面内 2）给定方向）给定方向 3）任意方向）任意方向 给定一个方向给定一个方向 给定二个方向给定二个方向 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 25 2）给定方向上）给定方向上 （a）给定一个方向给定一个方向（动画）（动画） 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 26 （b）给定二个方向给定二个方向（动画）（动画） 2）给定方向上）给定方向上 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 27 3）在任意方向上在任意方向上（动画）（动画） 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 28 q

11、平面度平面度 q园度园度（动画）（动画）：在同一横截面上实际圆地形状所允许地变动全在同一横截面上实际圆地形状所允许地变动全 量。量。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 29 q圆柱度圆柱度（动画）（动画） 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 30 q线轮廓度线轮廓度（动画）（动画） a.无基准要求的理想轮廓线用尺寸加注公差来控制。无基准要求的理想轮廓线用尺寸加注公差来控制。 理想轮廓线的理想位置是不定的理想轮廓线的理想位置是不定的 。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 31 b.有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准有基准要求的理

12、想轮廓线用理论正确尺寸加注基准 来控制。理想轮廓线的理想位置是唯一确定的来控制。理想轮廓线的理想位置是唯一确定的 。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 32 q面轮廓度面轮廓度（动画）（动画） a.无基准无基准 要求的面要求的面 轮廓度公轮廓度公 差带，理差带，理 想轮廓面想轮廓面 的理想位的理想位 置是不定置是不定 的的 。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 33 b.有基准要求的面轮廓公差用理论正确尺寸加注基准有基准要求的面轮廓公差用理论正确尺寸加注基准 来控制。理想轮廓面的理想位置是唯一确定的来控制。理想轮廓面的理想位置是唯一确定的 。 2021-

13、7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 34 3.3 3.3 位置公差位置公差 定义：指关联实际要素的位置对基准所允许的变定义：指关联实际要素的位置对基准所允许的变 动全量。动全量。 位置公差位置公差 定向公差定向公差（公差带一般具有确定的方向，而位置（公差带一般具有确定的方向，而位置 则浮动）则浮动） 定位公差（定位公差（公差带一般具有确定的位置和方向）公差带一般具有确定的位置和方向） 跳动公差跳动公差 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 35 1.定向公差定向公差 定义：指关联实际要素对基准在规定方向上允许的变定义：指关联实际要素对基准在规定方向上允许的变 动全量。动

14、全量。 它包括平行度、垂直度和倾斜度三种。它包括平行度、垂直度和倾斜度三种。 特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位 置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和 形状的功能。形状的功能。 q 平行度平行度 （动画）（动画） 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 36 q 平行度平行度 给定一个方向给定一个方向（动画）（动画）、a、b 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 37 q 平行度平行度 给定两个方向给定两个方向 2021-7-11 数控技术数控

15、技术(第三章第三章) 38 q平行度平行度 任意方向上任意方向上（动画）（动画） 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 39 q垂直度垂直度 端面对轴线的垂直度端面对轴线的垂直度（动画）（动画） 给定一个方向上的垂直度给定一个方向上的垂直度 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 40 给定两个方向上的垂直度给定两个方向上的垂直度 任意方向上的垂直度任意方向上的垂直度（动画）（动画） 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 41 q 倾斜度倾斜度 公差带定义：距离为公差值公差带定义：距离为公差值t且与基准轴线或且与基准轴线或 基准平面成理论正确角度的

16、两平行平面之间的基准平面成理论正确角度的两平行平面之间的 区域或圆柱面内的区域。区域或圆柱面内的区域。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 42 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 43 当被测要素相对基准的角度或者说理论正确当被测要素相对基准的角度或者说理论正确 角度是角度是0 时，平行度时，平行度 90 时，垂直度时，垂直度 0 90 时，倾斜度时，倾斜度 倾斜度与角度的区别倾斜度与角度的区别 倾斜度倾斜度角度角度 公差带形状公差带形状两平行平面或圆柱面两平行平面或圆柱面 两个极限角形成的扇形区两个极限角形成的扇形区 与形状误差的关系与形状误差的关系 包

17、容形状误差包容形状误差不包容形状误差不包容形状误差 量仪量仪不用通用角度量仪不用通用角度量仪用通用角度量仪用通用角度量仪 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 44 q 同一被测量实际要素的形状误差与定向误差的关系。同一被测量实际要素的形状误差与定向误差的关系。 形状误差形状误差定向误差定向误差 方向方向变动变动固定固定 要素要素单一单一关联关联 大小大小小（最小包容区小（最小包容区 域确定）域确定） 大（定向最小包容大（定向最小包容 区域确定）区域确定） 因此，因此，T T形状形状T T定向定向 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 45 v定位公差定位公差

18、定义：关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。定义：关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 它包括：同轴度、对称度和位置度。它包括：同轴度、对称度和位置度。 特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺 寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要 素位置、方向和形状的功能素位置、方向和形状的功能。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 46 q 同轴度同轴度 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 47 q 对称度对称度 公差带是距离为公差值且相对于基准中心平面

19、公差带是距离为公差值且相对于基准中心平面对称对称 配置配置的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 48 q 位置度位置度 点的位置度，公差带形状是圆或球状。点的位置度，公差带形状是圆或球状。 线的位置度，线的位置度， I. 给定一个方向时，公差带形状是两平行平面给定一个方向时，公差带形状是两平行平面 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 49 给定两个相互垂直的方向时，公差带形状是给定两个相互垂直的方向时，公差带形状是 四棱柱形四棱柱形 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 50 任意方向上，公差带

20、形状是圆柱面。任意方向上，公差带形状是圆柱面。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 51 面的位置度，面的位置度， 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 52 q 同一被测量实际要素的定向误差与定位误差的关系。同一被测量实际要素的定向误差与定位误差的关系。 定向误差定向误差定位误差定位误差 方向方向固定固定固定固定 位置位置浮动浮动固定固定 大小大小小（定向最小包小（定向最小包 容区域确定）容区域确定） 大（定位最小包容大（定位最小包容 区域确定）区域确定） 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 53 q 对于同一要素：对于同一要素：T T定向

21、定向 T T定位定位 v延伸公差带的应用延伸公差带的应用 4.4.定义：定义：根据零件功能要求，位置度和对称度公差根据零件功能要求，位置度和对称度公差 带需延伸到被测要素的长度界限之外的公差带。带需延伸到被测要素的长度界限之外的公差带。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 54 延伸公差带的标出延伸公差带的标出 延伸部分用双点划线画出。延伸部分用双点划线画出。 延伸部分的尺寸数值前和公差框格中公差延伸部分的尺寸数值前和公差框格中公差 值后加注符号值后加注符号 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 55 3. 跳动公差跳动公差 定义：定义：关联实际要素绕基准轴线

22、回转一周或连续回转关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转 时所允许的最大跳动量。时所允许的最大跳动量。 跳动公差跳动公差 圆跳动圆跳动 全跳动全跳动 径向圆跳动径向圆跳动 端面圆跳动端面圆跳动 斜向圆跳动斜向圆跳动 径向全跳动径向全跳动 端面全跳动端面全跳动 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 56 q 圆跳动圆跳动 径向圆跳动径向圆跳动（动画）（动画） 端面圆跳动端面圆跳动 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 57 斜向圆跳动斜向圆跳动（动画）（动画） 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 58 q 全跳动全跳动 定义：关联实际要素绕基准

23、轴线连续回转，同定义：关联实际要素绕基准轴线连续回转，同 时指示器沿理想母线连续移动时所允许的最大时指示器沿理想母线连续移动时所允许的最大 跳动量。跳动量。 径向全跳动径向全跳动（动画）（动画） 端面全跳动端面全跳动 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 59 注意：注意： 跳动公差无轴向移动。跳动公差无轴向移动。 公差带圆心（或轴线）在基准轴线上（或同公差带圆心（或轴线）在基准轴线上（或同 轴）。轴）。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 60 形位公差举例形位公差举例 v试将下列技术要求标 注在右图中 v（1）左端面的平面度为 0.01mm，右端面对左端面

24、的 平行度为0.04mm。 （2）70H7的孔的轴线对左端 面的垂直度公差为0.02mm。 （3）210h7对70H7的同轴度 为0.03mm。 （4）4- 20H8孔对左端面（第 一基准）和70H7的轴线的位 置度公差为0.15mm。 210h7 70H7 4- 20H8 0.01 0.04A A 0.02 A 0.03B B 4- 20H8 0.15 A B 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 61 形位公差标注举例形位公差标注举例 v将下列技术要求标注在图上。将下列技术要求标注在图上。 （1）100h6圆柱表面的圆 度公差为0.005mm。 （2）100h6轴线对40P

25、7孔 轴线的同轴度公差为0.015 。 （3）40P孔的圆柱度公差 为0.005mm。 （ 4 ） 左 端 的 凸 台 平 面 对 40P7孔轴线的垂直度公差为 0.01 mm。 （5）右凸台端面对左凸台端 面的平行度公差为0.02mm。 0.005 0.015 C 0.005 0.01C 0.02 A A 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 62 3.4 公差原则公差原则 定义：确定形位公差与尺寸公差之间相互关系所定义：确定形位公差与尺寸公差之间相互关系所 遵循的原则。（遵循的原则。（GB/T4249GB/T424919961996） 公差原则公差原则 独立原则独立原则 相

26、关原则相关原则 包容要求包容要求 最大实体要求最大实体要求 最小实体要求最小实体要求 可逆要求可逆要求 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 63 1.独立原则独立原则 指给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求指给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求 的原则。的原则。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 64 v相关原则相关原则 指给定的形位公差与尺寸公差相互有关的原则。指给定的形位公差与尺寸公差相互有关的原则。 q 包容要求包容要求：指要求被测实际要素处处不得超指要求被测实际要素处处不得超 出最大实体边界，而其局部实际尺寸不得超出最大实体边界

27、，而其局部实际尺寸不得超 过最小实体尺寸。过最小实体尺寸。 最大实体边界最大实体边界 对于孔：对于孔：D DfefeDmin Dmin 对于轴：对于轴：d dfefedmaxdmax DaDmax dadmin DaDmax dadmin Dfe 和和 dfe 是体外作用尺寸是体外作用尺寸 最大实体边界：尺寸为最大实最大实体边界：尺寸为最大实 体尺寸且具有正确几何形状的体尺寸且具有正确几何形状的 理想包容面。理想包容面。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 65 当轴的尺寸为最大实体尺寸（当轴的尺寸为最大实体尺寸（ 10 10）时，轴的形状公差）时，轴的形状公差 值为零。值为

28、零。 当轴的尺寸偏离最大实体尺寸时，轴的形状公差值当轴的尺寸偏离最大实体尺寸时，轴的形状公差值 可以获得补偿。可以获得补偿。 单一要素遵守包容要求，应在被测要素的尺寸单一要素遵守包容要求，应在被测要素的尺寸 极限偏差或公差带后加注符号极限偏差或公差带后加注符号 E E 9.98 9.98 0.02 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 66 1.如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 2.圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为 最大实体尺寸20mm， 3.其局部实际尺寸在 19.97mm20mm内。 200-0.03 E 直线度/mm da/mm0 20（dM） 19.97 -

29、0.03 0.03 0.02 -0.02 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 67 包容要求适用于单一要素。主要用于需要严格包容要求适用于单一要素。主要用于需要严格 保证配合性质的场合。保证配合性质的场合。 q 最大实体要求最大实体要求（MMRMMR） 定义：被测要素实际轮廓处处不得超越最大实定义：被测要素实际轮廓处处不得超越最大实 体实效边界，当其实际尺寸或（和）基准要素体实效边界，当其实际尺寸或（和）基准要素 的实际轮廓偏离最大实体状态时，被测实际轮的实际轮廓偏离最大实体状态时，被测实际轮 廓的中心要素形状、定向、定位公差获得补偿，廓的中心要素形状、定向、定位公差获得补偿

30、， 而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最 小实体尺寸之间。小实体尺寸之间。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 68 最大实体实效状态（最大实体实效状态（MMVC）：）： 图样上给定的被测要素的最大实体尺寸图样上给定的被测要素的最大实体尺寸 （MMS）和该要素轴线、中心平面的定向和该要素轴线、中心平面的定向 或定位形位公差所形成的综合极限状态。或定位形位公差所形成的综合极限状态。 最大实体实效边界（最大实体实效边界（MMVB）：）： 是指尺寸为是指尺寸为最大实体实效尺寸且具有正确最大实体实效尺寸且具有正确 几何形状的理想包容面。几何

31、形状的理想包容面。 或者说是指实际尺寸达到最大实体尺寸或者说是指实际尺寸达到最大实体尺寸 且形位误差达到给定形位公差值时的综且形位误差达到给定形位公差值时的综 合极限状态。合极限状态。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 69 最大实体实效尺寸（最大实体实效尺寸（MMVS） ：是：是 在最大在最大 实体实效状态下的体外作用尺寸，等于最实体实效状态下的体外作用尺寸，等于最 大实体尺寸加大实体尺寸加( (或或减减) )中心要素的形状公差中心要素的形状公差 或定向、定位公差。或定向、定位公差。 最大实体实效尺寸：最大实体实效尺寸：dMV或或DMV=MMS t 对于轴用对于轴用“+”

32、、 对于孔用对于孔用“ ”。 t中心要素的形状公差或定向、定位公差。中心要素的形状公差或定向、定位公差。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 70 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸MMVS（单一要素）单一要素） S 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 71 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸MMVS （关联要素）（关联要素） S 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 72 综述：最大实体要求应用的合格条件是：综述：最大实体要求应用的合格条件是： 对于轴：对于轴：d dfefeddmaxmax+t +t ；d dmaxmaxdda addminm

33、in 对于孔：对于孔：D DfefeDDminmin t t ； D DminminDDa aDDmaxmax Dfe 和和 dfe 是体外作用尺寸是体外作用尺寸 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 73 如图所示，该轴应满足下列要求： v实际尺寸在19.7mm20mm之内； v实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大 实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm v当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值， 即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差 (0.3mm)之和 0.4mm。 20 0-0.3 0.

34、1 M 直线度/mm da/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS) 0.1 0.4 -0.3 -0.2 0.3 q 单一要素遵守最大实体要求单一要素遵守最大实体要求: 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 74 q 关联要素遵守最大实体要求关联要素遵守最大实体要求 当基准孔当基准孔 20 20为为MMCMMC，被测孔偏离至被测孔偏离至LMCLMC时，同轴度时，同轴度 公差获得补偿值为：公差获得补偿值为： 40.10 40.1040.0040.00 0.10 0.10 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 75 当被测孔当被测孔4040为为MMCM

35、MC，基准孔基准孔2020偏离至偏离至LMCLMC时，时， 同轴度公差获得补偿值为：同轴度公差获得补偿值为： 20.033 20.03320.00020.000 0.033 0.033 当被测孔当被测孔4040和基准孔和基准孔2020偏离至偏离至LMCLMC时，同轴时，同轴 度公差获得补偿值为：度公差获得补偿值为： 0.1 0.10.0330.033 0.133 0.133 （最大补偿值）（最大补偿值） 此时，允许综合误差值此时，允许综合误差值给定公差值最大补给定公差值最大补 偿公差值偿公差值 0.03 0.03 0.133 0.133 0.163 0.163 当被测孔当被测孔4040和基准孔

36、和基准孔2020都为都为MMCMMC时，同轴度时，同轴度 公差获得补偿值为公差获得补偿值为“0”“0”。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 76 应用于被测要素时，在被测要素形位公差框应用于被测要素时，在被测要素形位公差框 格中的公差值后标注符号格中的公差值后标注符号“ M ”；应用于基应用于基 准要素时，应在形位公差框格内的基准字母准要素时，应在形位公差框格内的基准字母 代号后标注符号代号后标注符号“ M ”。 10 0 -0.03 0.015 M 40 +0.1 0 20 0 +0.033 A 用于被测要素时用于被测要素时用于被测要素和基准要素时用于被测要素和基准要素时

37、 0.1 M A M 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 77 q 最大实体要求与独立原则相比校最大实体要求与独立原则相比校 按最大实体要求时，增加了被测要素的合格率，按最大实体要求时，增加了被测要素的合格率， 降低了成本。降低了成本。 q 应用范围：适用于中心要素，主要应用于有自应用范围：适用于中心要素，主要应用于有自 由装配关系的场合。大多数无严格要求的非运由装配关系的场合。大多数无严格要求的非运 转的静止配合部件。保证装配的互换。转的静止配合部件。保证装配的互换。 q 当给出的形位公差值为零时，则为当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差零形位公差。 此时，此时，被测要

38、素的最大实体实效边界等于最大被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。寸。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 78 零形位公差举例零形位公差举例 ? 40 0 -0.05 0A 0.05 ? 40 0 0.05 轴径尺寸 合格区 综合公差边界 定向误差 A ? 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 79 q最小实体要求（最小实体要求（LMRLMR） 体内作用尺寸：是指在被测要素的给定体内作用尺寸：是指在被测要素的给定 长度上，与实际内表面长度上，与实际内表面体内体内相接的最小相接

39、的最小 理想面或与实际外表面理想面或与实际外表面体内体内相接的最大相接的最大 理想面的直径或宽度。理想面的直径或宽度。 Dfidfi 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 80 最小实体实效状态（最小实体实效状态（LMVCLMVC）：）：在给定长度上，实际在给定长度上，实际 尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状 或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。 最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸（LMVSLMVS）：为最小实体实效状态为最小实体实效状态 下的体内作用尺寸，它等于最小实体尺寸加（

40、或减）下的体内作用尺寸，它等于最小实体尺寸加（或减） 中心要素的形状公差或定向、定位公差。中心要素的形状公差或定向、定位公差。 dLVdLt； DLV D L +t t：中心要素的形状公差或定向、定位公差。中心要素的形状公差或定向、定位公差。 最小实体实效边界最小实体实效边界（LMVBLMVB），）， ：是指尺寸为最小实：是指尺寸为最小实 体实效尺寸体实效尺寸（LMVSLMVS），），且具有正确几何形状的综合且具有正确几何形状的综合 理想包容面。理想包容面。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 81 q 最小实体要求最小实体要求 定义：被测要素实际轮廓处处不得超越最小实定义：

41、被测要素实际轮廓处处不得超越最小实 体实效边界，被测要素实际轮廓或（和）基准体实效边界，被测要素实际轮廓或（和）基准 要素实际轮廓偏离最小实体状态时，被测轮廓要素实际轮廓偏离最小实体状态时，被测轮廓 的中心要素形状、定向、定位公差获得补偿，的中心要素形状、定向、定位公差获得补偿， 而其局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实而其局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实 体尺寸之间。体尺寸之间。 q 最小实体要求合格的条件最小实体要求合格的条件 轴：轴：d体内作用体内作用 dmint ； dmaxdadmin 孔：孔：D体内作用体内作用 Dmax +t ； DmaxDa Dmin 2021-7-11 数

42、控技术数控技术(第三章第三章) 82 主要应用中心要素保证零件的最小壁厚和设计强度。主要应用中心要素保证零件的最小壁厚和设计强度。 Dmax 位置度 Da 8.65（DLV） 8.25（DL） 8（D=DM） 0.40 0.25 0.65 0.65 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 83 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 84 q 可逆要求（可逆要求（RPRRPR） 前述如最大实体要求，实际尺寸偏离最大实体前述如最大实体要求，实际尺寸偏离最大实体 尺寸时，形位公差可获得一定的补偿。反过来，尺寸时，形位公差可获得一定的补偿。反过来， 实际形位误差值小于给定

43、公差值时，允许实际实际形位误差值小于给定公差值时，允许实际 尺寸超出极限尺寸，得到补偿，但综合轮廓不尺寸超出极限尺寸，得到补偿，但综合轮廓不 能超过相应的控制边界。能超过相应的控制边界。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 85 3.53.5 几何（几何（形位）公差的选择形位）公差的选择 1.总原则：在满足零件功能要求的前提下，选择总原则：在满足零件功能要求的前提下，选择 最经济的公差值。最经济的公差值。 q 形位公差项目确定的主要根据形位公差项目确定的主要根据 零件结构特点、功能要求和公差项目特点。零件结构特点、功能要求和公差项目特点。 q 公差等级选用公差等级选用 各类形

44、位公差一般分为各类形位公差一般分为1212个公差等级，其中圆个公差等级，其中圆 度和圆柱度增加一个度和圆柱度增加一个“0 0”级。级。 公差等级：公差等级：1 1级（或级（或0 0级）级） 1212级级 公差值：公差值： 小小 大大 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 86 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 87 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 88 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 89 q 零件图纸上未标注的形位公差按形状和位置公差零件图纸上未标注的形位公差按形状和位置公差 未注公差值（未注公差值（GB/T11

45、841996GB/T11841996）确定。确定。国准国准 （GB/T11841996GB/T11841996）对直线度、平面度、垂直度、对直线度、平面度、垂直度、 对称度和圆跳动的未注公差值进行规定。对称度和圆跳动的未注公差值进行规定。其它项目其它项目 如线、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动均应由如线、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动均应由 各要素的注出或未注出形位公差、线性尺寸公差或各要素的注出或未注出形位公差、线性尺寸公差或 角度公差控制。角度公差控制。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 90 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 91 2021-7-

46、11 数控技术数控技术(第三章第三章) 92 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 93 q 按类比法确定公差值按类比法确定公差值 一般件的重要处常用：一般件的重要处常用：6 6、7 7、8 8级。级。 精密件的重要处常用：精密件的重要处常用：3 3、4 4、5 5级。级。 q 考虑的因素（对同一要素）：考虑的因素（对同一要素）： T T单项形状单项形状T T综合形状综合形状 T T定向定向T T定位定位 T T平行度平行度 T T尺寸尺寸 （公差值）（公差值） T T平面度平面度 T T平行度平行度 （40%40%50% 50% ） 2021-7-11 数控技术数控技术(第三

47、章第三章) 94 T T圆度圆度T T径向跳动径向跳动（1/21/21/31/3）左右。）左右。 圆柱形零件的轮廓要素的形状公差值，圆柱形零件的轮廓要素的形状公差值， 一般情况下：一般情况下：T T形状形状 T T尺寸尺寸 T T形状形状0.50.5T T尺寸尺寸 RaRa值值T T形状形状(20(20% %2525% %) ) 零件的结构特点，在满足功能要求下，零件的结构特点，在满足功能要求下， 适当降低适当降低1 12 2级。级。 孔相对于轴。孔相对于轴。 细长或较大的轴和孔。细长或较大的轴和孔。 宽度较大（一般大于宽度较大（一般大于1/21/2的长度）的的长度）的 零件表面。零件表面。

48、2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 95 距离较大的轴和孔。距离较大的轴和孔。 线对线和线对面相对面对面的定向公差。线对线和线对面相对面对面的定向公差。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 96 3.6 几何（形位）误差的检测几何（形位）误差的检测 3.6.1 几何（形位）误差及其评定几何（形位）误差及其评定 1.几何（形状）误差及其评定几何（形状）误差及其评定 形状误差是被测实际要素对理想要素的变动量。形状误差是被测实际要素对理想要素的变动量。 理想要素的位置如何确定？理想要素的位置如何确定？ 评定准则。评定准则。 轮廓要素（线、面轮廓度除外）轮廓要素（线

49、、面轮廓度除外） 被测要素对理想要素的最大变动量为最小。被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 最小条件最小条件 轮廓要素轮廓要素 中心要素中心要素 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 97 中心要素中心要素 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 98 q 最小包容区域：最小包容区域：指包容被测实际要素且具有最小指包容被测实际要素且具有最小 宽度或直径的区域。宽度或直径的区域。 q 最小包容区域法：最小包容区域法：按最小包容区域评定形状误差按最小包容区域评定形状误差 的方法。的方法。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 99 v位置误差及其评

50、定位置误差及其评定 q 定向误差定向误差 指被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的指被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的 变动量（或对基准在方向上的变动量）。变动量（或对基准在方向上的变动量）。 定向最小包容区域定向最小包容区域 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 100 q 定位误差定位误差 指被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的指被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的 变动量。变动量。 定位最小包容区域定位最小包容区域 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 101 q 各最小包容区域的比较各最小包容区域的比较 最小包容区域最小包容区域定向最小包

51、容区域定向最小包容区域 定位最小包容区域定位最小包容区域 形状形状 与公差带相同与公差带相同 与公差带相同与公差带相同与公差带相同与公差带相同 方向方向浮动浮动 固定固定固定固定 位置位置浮动浮动浮动浮动 固定固定（除个别外）（除个别外） 大小大小形状误差值形状误差值定向误差值定向误差值定位误差值定位误差值 要素要素 单一要素单一要素 关联要素关联要素 关联要素关联要素 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 102 对同一被测实际要素：对同一被测实际要素： 形状误差形状误差定向误差定位误差定向误差定位误差 q圆跳动误差圆跳动误差 被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动旋转一周，被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动旋转一周， 由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大和最由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大和最 小读数之差。小读数之差。 2021-7-11 数控技术数控技术(第三章第三章) 103 q全跳动误差全跳动误差 被测实际要素绕基准轴线