互换性03第3章 几何公差及检测

1、第三章第三章 几何公差及检测几何公差及检测 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 几何公差在图样上的标注方法几何公差在图样上的标注方法 第三节第三节 几何公差带几何公差带 第四节第四节 公差原则公差原则 第五节第五节 几何公差的选择几何公差的选择 第六节第六节 几何误差的检测几何误差的检测 2 学习要求学习要求： 难点：难点：几何公差的标注与几何公差带，公差原则。几何公差的标注与几何公差带，公差原则。 重点：重点：几何公差的标注，公差原则。几何公差的标注，公差原则。 熟记熟记1414个形位公差特征项目的名称和符号。个形位公差特征项目的名称和符号。 理解掌握理解掌握1414个项目公差带的特点。个

2、项目公差带的特点。 掌握公差原则中独立原则、包容要求及最大实体要掌握公差原则中独立原则、包容要求及最大实体要 求的基本内容，会标注、理解含义、明确主要应用场求的基本内容，会标注、理解含义、明确主要应用场 合。合。 初步掌握形位公差的选用方法。初步掌握形位公差的选用方法。 一、几何误差的产生及其影响一、几何误差的产生及其影响 零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是 不可避免的。产生误差的原因有：机床夹具刀具几何不可避免的。产生误差的原因有：机床夹具刀具几何 误差受力变形热变形振动磨损等。误差受力变形热变形振动磨损等。 零件在加工过程中

3、产生的误差包括：零件在加工过程中产生的误差包括： 尺寸偏差、形状误差、位置误差尺寸偏差、形状误差、位置误差 车削形成的形状误差车削形成的形状误差 钻削形成的位置误差钻削形成的位置误差 形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作 精度、联结强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、精度、联结强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、 噪声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。噪声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。 例如：圆柱表面的形状误差，在间隙配合中会使间例如：圆柱表面的形状误差，在间隙配合中会使间 隙大小分布不均，造成局部磨损加快，从而降低零隙大小分布不均，造成局部

4、磨损加快，从而降低零 件的使用寿命；平面的形状误差，会减少配合零件件的使用寿命；平面的形状误差，会减少配合零件 的实际接触面积，增大单位面积压力，从而增加变的实际接触面积，增大单位面积压力，从而增加变 形。形。 再如：轴承盖上螺钉孔的位置不正确（属位置误再如：轴承盖上螺钉孔的位置不正确（属位置误 差），会使螺钉装配不上；在齿轮传动中，两轴承差），会使螺钉装配不上；在齿轮传动中，两轴承 孔的轴线平行度误差（也属位置误差）过大，会降孔的轴线平行度误差（也属位置误差）过大，会降 低轮齿的接触精度，低轮齿的接触精度， 影响使用寿命。影响使用寿命。 5 （1 1）如左图所示的销轴，除了注出如左图所示的销

5、轴，除了注出直径的公差直径的公差外，还标注外，还标注 了圆柱轴线的形状公差了圆柱轴线的形状公差“直线度直线度”，它表示圆柱实际轴线应，它表示圆柱实际轴线应 限定在限定在0.060.06的圆柱体内。的圆柱体内。 （2 2）又如右图所示，箱体上两个安装齿轮轴的孔，如果两又如右图所示，箱体上两个安装齿轮轴的孔，如果两 孔轴线歪斜太大，将影响一对齿轮的啮合传动。为了保证齿孔轴线歪斜太大，将影响一对齿轮的啮合传动。为了保证齿 轮的正常啮合，必须标注位置公差轮的正常啮合，必须标注位置公差“垂直度垂直度”。 举例：举例： 我国现行的几何公差标准：我国现行的几何公差标准： GB/T 1182-2008 产品几

6、何技术规范产品几何技术规范(GPS) 几何公差形状、方向、位置和几何公差形状、方向、位置和 跳动公差标注跳动公差标注 GB/T 1184-1996 形状和位置公差形状和位置公差 未注公差值未注公差值 GB/T 16671-2009 产品几何技术规范产品几何技术规范(GPS) 几何公差几何公差 最大实体要求、最最大实体要求、最 小实体要求和可逆要求小实体要求和可逆要求 GB/T 4249-2009 产品几何技术规范产品几何技术规范(GPS) 公差原则公差原则 GB/T 13319-2003 产品几何量技术规范产品几何量技术规范(GPS) 几何公差几何公差 位置度公差注法位置度公差注法 GB/T

7、1958-2004 产品几何量技术规范产品几何量技术规范(GPS) 形状和位置公差形状和位置公差 检测规定检测规定 4 二、二、零件几何要素零件几何要素 构成零件几何特征的点、线、面。构成零件几何特征的点、线、面。 按不同的角度，要素可以分为以下几种：按不同的角度，要素可以分为以下几种： p组成要素（轮廓要素）组成要素（轮廓要素）： 构成零件的外形的点线面。能构成零件的外形的点线面。能 为人们直接感觉到。为人们直接感觉到。 p导出要素（中心要素）：导出要素（中心要素）： 由一个或几个组成要素对称中由一个或几个组成要素对称中 心得到的中心点、中心线或中心平面。心得到的中心点、中心线或中心平面。

8、上一页下一页后 退退 出 5 p提取组成要素：提取组成要素：按规定的方法，由实际（组成）要按规定的方法，由实际（组成）要 素提取有限数目的点所形成的要素，是实际（组成）素提取有限数目的点所形成的要素，是实际（组成） 要素的近似替代。要素的近似替代。 p提取导出要素：提取导出要素：由一个或几个提取组成要素得到的由一个或几个提取组成要素得到的 中心点（提取球心）、中心线（提取轴线）或中心中心点（提取球心）、中心线（提取轴线）或中心 面（提取中心面）。面（提取中心面）。 p拟合组成要素：拟合组成要素：按规定的方法，由提取组成要素形按规定的方法，由提取组成要素形 成的并具有理想形状的组成要素。成的并具

9、有理想形状的组成要素。 上一页下一页后 退退 出 6 上一页下一页后 退退 出 7 按功能要求分：按功能要求分： p单一要素：单一要素：仅对其本身给出形状公差要求的要素。仅对其本身给出形状公差要求的要素。 p关联要素：关联要素：指对其他要素有方位要求的要素，即规指对其他要素有方位要求的要素，即规 定位置公差的要素。定位置公差的要素。 10 A 0.05A 要素按检测关系分类要素按检测关系分类 被测要素：被测要素：是指有形位公差要求的要素即被控制是指有形位公差要求的要素即被控制 的要素。的要素。 基准要素：基准要素：是用来确定被测要素方向和位置的参是用来确定被测要素方向和位置的参 照要素，应为理

10、想要素。照要素，应为理想要素。 三、三、几何公差项目及符号几何公差项目及符号 标准规定，在技术图样上几何公差应采用标准规定，在技术图样上几何公差应采用代号代号标注。当标注。当 无法采用代号标注时，或者采用代号标注过于复杂时，才允无法采用代号标注时，或者采用代号标注过于复杂时，才允 许在技术要求中用文字说明。对于有位置公差要求的零件，许在技术要求中用文字说明。对于有位置公差要求的零件， 在图样上必须标明在图样上必须标明基准基准。 几何公差代号几何公差代号包括：公差框格和指引线。包括：公差框格和指引线。 一一. . 公差框格公差框格 该方框由两格或多格组成。框格中的内容从左（下）该方框由两格或多格

11、组成。框格中的内容从左（下） 到右（上）按顺序填写：公差项目符号、公差值和相关到右（上）按顺序填写：公差项目符号、公差值和相关 符号、基准代号及相关符号。符号、基准代号及相关符号。 公差值：公差值：用线性值，以用线性值，以mm为单位表示。如果公差带是圆形为单位表示。如果公差带是圆形 或圆柱形，在公差值前面加注或圆柱形，在公差值前面加注 ；如果是球形的，则在公差；如果是球形的，则在公差 值前面加注值前面加注S 。 上一页下一页后 退退 出 第二节第二节 几何公差在图样上的标注方法几何公差在图样上的标注方法 9 基准：基准：相对于被测要素的基准，相对于被测要素的基准， 由基准字母表示。由基准字母表

12、示。 u三基面体系：三基面体系：若某被测要若某被测要 素需由三个相互间具有确定素需由三个相互间具有确定 关系的基准共同确定，这种关系的基准共同确定，这种 基准称作三基面体系。基准称作三基面体系。 u单一基准：单一基准：由单个要素构由单个要素构 成、单独作为某被测要素成、单独作为某被测要素 的基准。的基准。 u公共基准：公共基准：由两个或两个由两个或两个 以上要素（共线或共面）以上要素（共线或共面） 构成，起单一基准作用的构成，起单一基准作用的 基准。基准。 10 u三基面体系：三基面体系：若某被测要素需若某被测要素需 由三个相互间具有确定关系的基由三个相互间具有确定关系的基 准共同确定，这种基

13、准称作三基准共同确定，这种基准称作三基 面体系。面体系。 u单一基准：单一基准： 由单个要素构由单个要素构 成、单独作为成、单独作为 某被测要素的某被测要素的 基准。基准。 u公共基准：公共基准：由两个或两个以上要由两个或两个以上要 素（共线或共面）构成，起单一基素（共线或共面）构成，起单一基 准作用的基准。准作用的基准。 10 二二. . 被测要素的标注方法被测要素的标注方法 被测要素用被测要素用带箭头的指引线与框格带箭头的指引线与框格相连接。相连接。 p当被测要素为当被测要素为组成（轮廓）要素组成（轮廓）要素时，箭时，箭 头指向要求的轮廓线或其延长线上，但头指向要求的轮廓线或其延长线上，但

14、 必须与尺寸线错开。对圆度公差，其指必须与尺寸线错开。对圆度公差，其指 引线箭头应垂直指向回转体的轴线。引线箭头应垂直指向回转体的轴线。 p当被测要素为当被测要素为导出（中心）要素导出（中心）要素时，时， 箭头应对准尺寸线。指向线的箭头箭头应对准尺寸线。指向线的箭头 也可兼作尺寸线箭头。也可兼作尺寸线箭头。 11 12 三三. . 基准要素的标注法基准要素的标注法 基准要素的标注用基准要素的标注用基准符号基准符号表示。基准符号由带方框的表示。基准符号由带方框的 大写字母用细实线与一黑或白三角形相连而组成。如图大写字母用细实线与一黑或白三角形相连而组成。如图3-43-4 p当基准为当基准为轮廓要

15、素轮廓要素时，基准符号应靠近基准的轮廓线（面），时，基准符号应靠近基准的轮廓线（面）， 也可靠近其延长线上，但必须与尺寸线错开。如图也可靠近其延长线上，但必须与尺寸线错开。如图3-5(a)3-5(a) p当基准为当基准为中心要素中心要素时，基准符号应对准尺寸线，基准符号也时，基准符号应对准尺寸线，基准符号也 可代替尺寸线的一个箭头。如图可代替尺寸线的一个箭头。如图3-5(b)3-5(b) p当基准为两要素组成的当基准为两要素组成的公共基准公共基准时，由横线隔开的两大写字时，由横线隔开的两大写字 母表示，标在框格第母表示，标在框格第3 3格内。如图格内。如图3-6(a)3-6(a) p当基准为当

16、基准为三基面体系三基面体系时，用大写字母按优先次序标在框格时，用大写字母按优先次序标在框格 第第3 3格至第格至第5 5格内。如图格内。如图3-6(b)3-6(b) 13 四四. . 简化标注法简化标注法 1. 在同一要素上有多项公差要求在同一要素上有多项公差要求 可将多个公差项目的框格叠放在一起，用可将多个公差项目的框格叠放在一起，用 同一指引线引向被测要素。同一指引线引向被测要素。 2. 在成组要素上有同一项公差要求在成组要素上有同一项公差要求 可只标注一个要素，并在公差框格上方标明要素的数量。可只标注一个要素，并在公差框格上方标明要素的数量。 15 3. 在多个同类要素上有同一项公差要求

17、在多个同类要素上有同一项公差要求 可只用一个公差框格，在一条指引线上引出多个带可只用一个公差框格，在一条指引线上引出多个带 箭头的指引线指向各要素上。箭头的指引线指向各要素上。 当指引线不便于指向各要素时，可按当指引线不便于指向各要素时，可按b b图所示方法标图所示方法标 注，并在公差框格上方标明要素的数量。注，并在公差框格上方标明要素的数量。 16 第三节 几何公差带几何公差带 17 几何公差带几何公差带是指用来限制被测提取是指用来限制被测提取( (实际实际) )要素变动的区域，要素变动的区域， 零件提取实际要素在该区域内为合格。零件提取实际要素在该区域内为合格。 几何公差带包括几何公差带包

18、括形状、方向、位置和大小。公差带的形状、形状、方向、位置和大小。公差带的形状、 方向及位置取决于要素的几何特征及功能要求。方向及位置取决于要素的几何特征及功能要求。 形状形状 几何公差带几何公差带的形的形 状随实际被测要素的状随实际被测要素的 结构特征、所处的空结构特征、所处的空 间以及要求控制方向间以及要求控制方向 的差异而有所不同，的差异而有所不同， 形位公差带的常见形形位公差带的常见形 状有状有1111种种. . 2. 2. 大小大小 形位公差带的大小有两种情况，即公差带区域的宽度（距形位公差带的大小有两种情况，即公差带区域的宽度（距 离）离）t t 或直径或直径t t /S /St t

19、 ，它表示了形位精度要求的高低。，它表示了形位精度要求的高低。 3. 3. 方向方向 取决于测量方向即指引线箭头方向。取决于测量方向即指引线箭头方向。 4. 4. 位置位置 形位公差带的位置分为浮动和固定。形位公差带的位置分为浮动和固定。 形状公差带只具有大小和形状，而其方向和位置是浮动的；形状公差带只具有大小和形状，而其方向和位置是浮动的； 定向公差带只具有大小、形状和方向，而其位置是浮动的；定向公差带只具有大小、形状和方向，而其位置是浮动的； 定位和跳动公差带则除了具有大小、形状、方向外，其位置定位和跳动公差带则除了具有大小、形状、方向外，其位置 是固定的。是固定的。 第三节 几何公差带几

20、何公差带 一、形状一、形状公差公差 17 形状公差是指单一提取形状公差是指单一提取( (实际实际) )要素形状的允许变动量。要素形状的允许变动量。 由于形状公差没有基准，其公差带的方向和位置可随提由于形状公差没有基准，其公差带的方向和位置可随提 取取( (实际实际) )要素的方位在公差带内变动。要素的方位在公差带内变动。 特点：特点： 都是单一要素；都是单一要素； 没有基准；没有基准； 公差带位置是浮动的；公差带位置是浮动的； 二、各项形状二、各项形状公差及其公差带公差及其公差带 1.1.直线度：直线度： 用以限制被测实际直线对其理想直线变动量的一项指标。用以限制被测实际直线对其理想直线变动量

21、的一项指标。 被限制的直线有平面内的直线，回转体的素线，平面与平面交线被限制的直线有平面内的直线，回转体的素线，平面与平面交线 和轴线等。和轴线等。 在给定平面内的直线度：在给定平面内的直线度：公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t的两平行的两平行 直线间的区域。直线间的区域。 18 被测要素：平面内的直线。被测要素：平面内的直线。 公差带形状：两条平行的公差带形状：两条平行的 直线。直线。 0 .0 2 L d 0 .0 2 在任意方向上的直线度：在任意方向上的直线度：公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t的圆柱面内的的圆柱面内的 区域区域 在给定方向上的直线度在给定方向上的

22、直线度 给定一个方向：给定一个方向：公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t的两平行平面间的区域的两平行平面间的区域 给定两个方向：给定两个方向：公差带是正截面尺寸为公差值公差带是正截面尺寸为公差值t t1 1xtxt2 2四棱柱内的区域四棱柱内的区域 19 被测要素：直线。被测要素：直线。 公差带形状：两个平行的平面。公差带形状：两个平行的平面。 被测要素：轴线。被测要素：轴线。 公差带形状：一个圆柱体。公差带形状：一个圆柱体。 被测要素：直线。被测要素：直线。 公差带形状：四棱柱内的区域。公差带形状：四棱柱内的区域。 用以限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标。用以限制实际表面对其

23、理想平面变动量的一项指标。 被测要素：平面被测要素：平面 公差带：公差带：是距离为公差值是距离为公差值t t的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 2.2.平面度平面度 20 3.3.圆度圆度 职能：职能：它是对圆柱面（圆锥面）的正截面和球体上通过球心它是对圆柱面（圆锥面）的正截面和球体上通过球心 的任一截面上提出的形状精度要求。的任一截面上提出的形状精度要求。 被测要素：圆被测要素：圆 公差带：公差带：是指在同一正截面上，半径差为公差值是指在同一正截面上，半径差为公差值t t的两同心圆的两同心圆 之间的区域。之间的区域。 标注圆度时指引线箭头应明显地与尺寸线标注圆度时指引线箭头应明

24、显地与尺寸线 箭头错开；标注圆锥面的圆度时，指引线箭头应与箭头错开；标注圆锥面的圆度时，指引线箭头应与 轴线垂直，而不该指向圆锥轮廓线的垂直方向。轴线垂直，而不该指向圆锥轮廓线的垂直方向。 被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径为公差值被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径为公差值 0.1mm的两同心圆之间。的两同心圆之间。 用以限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。用以限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。 21 4.4.圆柱度圆柱度 职能：职能：圆柱度公差可以同时控制圆度、圆柱度公差可以同时控制圆度、 素线直线度和两素线平行度等项目的素线直线度和两素线平行度等项目的 误差。误差。 被测

25、要素：圆柱面被测要素：圆柱面 公差带：公差带：是指半径为是指半径为t t的两同轴圆柱的两同轴圆柱 面之间的区域。面之间的区域。 限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。它是对限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。它是对 圆柱面所有正截面和纵向截面方向提出的综合性形状精度要求。圆柱面所有正截面和纵向截面方向提出的综合性形状精度要求。 22 它是一个综合性指标，综合了圆度与直线度的要求。在圆柱它是一个综合性指标，综合了圆度与直线度的要求。在圆柱 体的轴向截面内，它限定了素线的形状变化；在径向截面，体的轴向截面内，它限定了素线的形状变化；在径向截面， 它限定了圆的形状变化。它限定了圆的

26、形状变化。 圆柱度公差带的特点：圆柱度公差带的特点： 5.5.线轮廓度线轮廓度 被测要素：曲线被测要素：曲线 公差带：公差带：包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值t t的圆的两包络线之的圆的两包络线之 间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。 限制实际曲线对其理想曲线变动量的一项指标。限制实际曲线对其理想曲线变动量的一项指标。 理想要素需由基准和理论正确尺寸确定。理想要素需由基准和理论正确尺寸确定。 理论正确尺寸：理论正确尺寸：确定被测要素的理想形状、方向、位置的确定被测要素的理想形状、方向、位置的 理想尺寸。理想尺寸。 23 有位置要求的线轮廓度有

27、位置要求的线轮廓度 公差带：公差带：包络一系列直径为公包络一系列直径为公 差值差值t t的圆的两包络线之间的区的圆的两包络线之间的区 域，诸圆圆心应位于理想轮廓域，诸圆圆心应位于理想轮廓 线上。线上。 但理想轮廓线的位置是相但理想轮廓线的位置是相 对于基准用理论正确尺寸唯一对于基准用理论正确尺寸唯一 确定的，不能浮动。确定的，不能浮动。 该轮廓度公差既控制实际轮廓线的形状误差，又控制该轮廓度公差既控制实际轮廓线的形状误差，又控制 其位置误差。严格说属于位置公差。其位置误差。严格说属于位置公差。 6.6.面轮廓度面轮廓度 被测要素：曲面。被测要素：曲面。 公差带：公差带：包络一系列直径为公差值包

28、络一系列直径为公差值t t的球的两包的球的两包 络面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。络面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。 限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标。限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标。 24 三、定向三、定向公差公差 被测关联要素的实际方向对其理论正确方向的允许变动量。被测关联要素的实际方向对其理论正确方向的允许变动量。 1.1.平行度：平行度： 限制实际要素对基准在平行方向上变动量的一项指标。限制实际要素对基准在平行方向上变动量的一项指标。 给定一个方向：给定一个方向：公差带是距公差带是距 离为公差值离为公差值t，且平行于基准要，且平行于基准要 素的素的的区

29、域。的区域。 给定两个方向：给定两个方向：公差带是正公差带是正 截面尺寸为公差值截面尺寸为公差值t1xt2，且平行，且平行 于基准要素的于基准要素的的区域。的区域。 26 被测要素：线。被测要素：线。 在任意方向上：在任意方向上：公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t，且平行于基准，且平行于基准 要素的要素的的区域。的区域。 27 2.2.垂直度：垂直度：限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。 给定一个方向：给定一个方向：公差带是距公差带是距 离为公差值离为公差值t，且垂直于基准要，且垂直于基准要 素的素的的区域。的区域。 28 在

30、任意方向上：在任意方向上：公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t，且垂直于基准，且垂直于基准 要素的要素的的区域。的区域。 被测要素：线。被测要素：线。 3.3.倾斜度：倾斜度： 限制实际要素对基准在倾斜方向（限制实际要素对基准在倾斜方向（0 0 9090 之间）之间） 变动量的一项指标。变动量的一项指标。 在给定方向上：在给定方向上：公差带是距离公差带是距离 为公差值为公差值t，且与基准要素成理论，且与基准要素成理论 正确角度的正确角度的 的区域。的区域。 在任意方向上在任意方向上：公差带是公差带是 直径为公差值直径为公差值t t，且与基准平，且与基准平 面成理论正确角度的面成理论正确角

31、度的 的区域。的区域。 30 被测要素：线。被测要素：线。 四、定位四、定位公差公差 u定位公差带具有确定的位置定位公差带具有确定的位置 。 u定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的能力。定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的能力。 关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 1.1.同轴度同轴度 用于控制用于控制轴类零件轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴的被测轴线对基准轴线的同轴 度误差。度误差。 公差带：公差带：是直径为公差值是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的的，且与基准轴线同轴的的 的区域。的区域。 31 被测要素：轴线。被

32、测要素：轴线。 2.2.对称度：对称度：用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心 平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。 公差带：公差带：是距离为公差值是距离为公差值t，且相对于基准中心平面（或中心，且相对于基准中心平面（或中心 线、轴线）对称配置的线、轴线）对称配置的的区域。的区域。 32 被测要素：中心要素（中心平面、轴线）被测要素：中心要素（中心平面、轴线） 3.3.位置度：位置度：用于控制被测要素（点、线、面）对理论正确位置 用于控制被测要素（点、线、面）对理论正确位置 的变动量，通常用于控制具有孔组

33、的零件各孔轴线的变动量，通常用于控制具有孔组的零件各孔轴线 的位置误差。其位置精度要求有两方面：组内各孔的位置误差。其位置精度要求有两方面：组内各孔 之间的相互位置精度；孔组相对于基准的位置精度。之间的相互位置精度；孔组相对于基准的位置精度。 公差带：公差带：是以轴线的是以轴线的为轴线，直径为公差值为轴线，直径为公差值t的的 圆柱面内的区域。圆柱面内的区域。(理论正确位置由理论正确尺寸和基准所确定理论正确位置由理论正确尺寸和基准所确定) 33 理论正确尺寸：理论正确尺寸：用来确定被测要素的理论正确位置、方向和用来确定被测要素的理论正确位置、方向和 形状的尺寸。它只表达设计时对被测要素的理想要求

34、，故不附形状的尺寸。它只表达设计时对被测要素的理想要求，故不附 带公差，并用方框表示。带公差，并用方框表示。 三、跳动三、跳动公差公差 u是以特定的检测方式为依据定出的公差项目，具有综合控制形是以特定的检测方式为依据定出的公差项目，具有综合控制形 状误差和位置误差的功能。状误差和位置误差的功能。 关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转 时所允许的最大跳动全量。时所允许的最大跳动全量。 1.1.圆跳动：圆跳动： 关联实际要素绕基准轴线回转一周时，相对于基准关联实际要素绕基准轴线回转一周时，相对于基准 轴线的最大允许变动量。轴线的最大允许变动量。 被测实际

35、要素绕基准轴线无轴向移动地回被测实际要素绕基准轴线无轴向移动地回 转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小 读数之差为该测量面上的圆跳动，取各测量面上圆跳动的最大值读数之差为该测量面上的圆跳动，取各测量面上圆跳动的最大值 作为被测表面的圆跳动。作为被测表面的圆跳动。 是指示器在绕着基准轴线回转的被测表面上测得的。是指示器在绕着基准轴线回转的被测表面上测得的。 按跳动的检测方向与基准轴线之间的位置关系不同圆跳按跳动的检测方向与基准轴线之间的位置关系不同圆跳 动可分为三种类型：动可分为三种类型： 34 检测方向垂直于基准轴线。

36、检测方向垂直于基准轴线。 公差带：公差带：是垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公是垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公 差值差值t t且圆心在基准轴线上的且圆心在基准轴线上的的区域。的区域。 35 检测方向平行于基准轴线。检测方向平行于基准轴线。 公差带：公差带：是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱面是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱面 上，沿母线方向上，沿母线方向区域。区域。 36 检测方向既不平行也不垂直于基准轴线，但一检测方向既不平行也不垂直于基准轴线，但一 般应为被测表面的法线方向。般应为被测表面的法线方向。 公差带：公差带：是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面

37、上，沿母线是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线 方向方向区域。区域。 37 2.2.全跳动：全跳动： 整个被测实际表面相对于基准轴线的最大允许整个被测实际表面相对于基准轴线的最大允许 变动量。变动量。 被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动的被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动的 回转，同时指示器沿理想素线连续移动（或被测实际要素每回转回转，同时指示器沿理想素线连续移动（或被测实际要素每回转 一周，指示器沿理想素线作间断移动），由指示器在给定方向上一周，指示器沿理想素线作间断移动），由指示器在给定方向上 测得的最大与最小读数之差。测得的最大与最小读数之差。 运动方向与基准轴线平行。被测表面为

38、圆柱面。运动方向与基准轴线平行。被测表面为圆柱面。 公差带：公差带：半径为公差值半径为公差值t t且与基准轴线同轴的且与基准轴线同轴的的区域。的区域。 38 （a） （b） （c）（d） 运动方向与基准轴线垂直。被测表面为平面。运动方向与基准轴线垂直。被测表面为平面。 公差带：公差带：是距离为公差值是距离为公差值t t且与基准轴线垂直的且与基准轴线垂直的 的区域。的区域。 39 （a） （b） （c） （d） 径向全跳动公差带与圆柱度公差带的异同径向全跳动公差带与圆柱度公差带的异同 相同点：形状相同。相同点：形状相同。 不同点：前者公差带轴线的位置固定，后者公差带轴线的位置是不同点：前者公差带

39、轴线的位置固定，后者公差带轴线的位置是 浮动的；径向全跳动包括了圆柱度误差和同轴度误差。浮动的；径向全跳动包括了圆柱度误差和同轴度误差。图样上应图样上应 优先标注径向全跳动公差，而尽量不标注圆柱度项目。优先标注径向全跳动公差，而尽量不标注圆柱度项目。 端面全跳动公差带与端面对轴线垂直度公差带端面全跳动公差带与端面对轴线垂直度公差带 之间的异同之间的异同 形状相同，均为垂直于基准轴线的平行平面，用该两项目控制被形状相同，均为垂直于基准轴线的平行平面，用该两项目控制被 测要素的结果也完全相同。测要素的结果也完全相同。 在满足功能要求的前提下，应优先选用端面全跳动公差。在满足功能要求的前提下，应优先

40、选用端面全跳动公差。 40 作业作业 P229 3-3 3-4 3-6 3-7 3-8 3-9 41 改错改错 52k6 E 56r6 E 52k6 E 0. 8 0. 8 0. 8 50 38 0. 02 0. 03A -P A P 0. 03A -P 0. 02A -P 0. 02 0. 01A -P 两处 A P 52k6 E 56r6 E 52k6 E 0. 8 0. 8 0. 8 0. 05A-B AB 0. 03A-B 0. 02A-B 50 38 0. 02 C 0. 01 两处 0. 03 C 16N 9 改错后改错后 A B C 第四节第四节 公差原则公差原则 * * 要素的

41、实际状态是由要素的尺寸误差和几何要素的实际状态是由要素的尺寸误差和几何 误差综合作用的结果，因此在设计和检测时误差综合作用的结果，因此在设计和检测时 需要明确几何公差与尺寸公差之间的关系。需要明确几何公差与尺寸公差之间的关系。 * * 尺寸公差与几何公差之间尺寸公差与几何公差之间 相互关系所遵循的原则。相互关系所遵循的原则。 * * 公差原则有独立原则和相关要求。公差原则有独立原则和相关要求。 42 一、术语和定义一、术语和定义 提取组成要素（实际轮廓）的局部尺寸处处位于极限提取组成要素（实际轮廓）的局部尺寸处处位于极限 尺寸且使其具有实体最大时的状态。尺寸且使其具有实体最大时的状态。 43

42、要素为最大实体状态时的尺寸。要素为最大实体状态时的尺寸。 v对于孔（内尺寸）：对于孔（内尺寸）： v对于轴（外尺寸）：对于轴（外尺寸）： 是下极限尺寸是下极限尺寸Dmin 是上极限尺寸是上极限尺寸dmax 与最大实体状态相对应的极限包容面。与最大实体状态相对应的极限包容面。 提取组成要素（实际轮廓）的局部尺寸处处位于极限提取组成要素（实际轮廓）的局部尺寸处处位于极限 尺寸且使其具有实体最小时的状态。尺寸且使其具有实体最小时的状态。 43 要素为最小实体状态时的尺寸。要素为最小实体状态时的尺寸。 v对于孔（内尺寸）：对于孔（内尺寸）： v对于轴（外尺寸）：对于轴（外尺寸）： 是上极限尺寸是上极限

43、尺寸Dmax 是下极限尺寸是下极限尺寸dmin 与最小实体状态相对应的极限包容面。与最小实体状态相对应的极限包容面。 尺寸组成（轮廓）要素的最大实体尺寸与其导出（中尺寸组成（轮廓）要素的最大实体尺寸与其导出（中 心）要素的几何公差共同作用产生的尺寸。心）要素的几何公差共同作用产生的尺寸。 43 v对于轴（外尺寸）：对于轴（外尺寸）： 对于孔（内尺寸）：对于孔（内尺寸）： 与最大实体实效状态相对应的极限包容面。与最大实体实效状态相对应的极限包容面。 DMV=DM-t dMV=dM+t 拟合（理想）要素的尺寸为最大实体实效尺寸时的状态。拟合（理想）要素的尺寸为最大实体实效尺寸时的状态。 尺寸组成（

44、轮廓）要素的最小实体尺寸与其导出（中尺寸组成（轮廓）要素的最小实体尺寸与其导出（中 心）要素的几何公差共同作用产生的尺寸。心）要素的几何公差共同作用产生的尺寸。 43 v对于轴（外尺寸）：对于轴（外尺寸）： 对于孔（内尺寸）：对于孔（内尺寸）： 与最小实体实效状态相对应的极限包容面。与最小实体实效状态相对应的极限包容面。 DLV=DL+t dLV=dL-t 拟合（理想）要素的尺寸为最小实体实效尺寸时的状态。拟合（理想）要素的尺寸为最小实体实效尺寸时的状态。 是实际尺寸和形位误差的综合结果。是实际尺寸和形位误差的综合结果。 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与在被

45、测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与 实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸。实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸。 是指在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸；是指在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸； 是指在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。是指在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。 作用尺寸是零件完工后综合实际尺寸和形位误差的一个假想的理想圆柱作用尺寸是零件完工后综合实际尺寸和形位误差的一个假想的理想圆柱 体，不是实际存在的轮廓。轴的作用尺寸体，不是实际存在的轮廓

46、。轴的作用尺寸大于或等于大于或等于轴的实际尺寸；轴的实际尺寸； 孔的作用尺寸孔的作用尺寸小于或等于小于或等于孔的实际尺寸。孔的实际尺寸。 43 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最 小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直 径或宽度，称为体内作用尺寸。径或宽度，称为体内作用尺寸。 44 fia fia DDf ddf dfe=da+f dMV= =dM+t+t d dfi fi=d =da a-f-f d dLV LV=d =dL L-t-t 轴轴 孔孔

47、Dfe=Daf DMV=D=DM-t-t D Dfi fi=D =Da a+f+f D DLV LV=D =DL L+t+t f-形位误差形位误差 t-形位公差形位公差 dMV= =dM+t+t =d =dmax max+t +t d dLV LV=d =dL L-t-t =d =dmin min-t -t 轴轴 孔孔 DMV=D=DM-t-t =D =Dmin min-t -t D DLV LV=D =DL L+t+t =D =Dmax max+t +t t-形位公差形位公差 作用尺寸和实效尺寸的区别：作用尺寸和实效尺寸的区别： 作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成作用尺寸是由实际尺寸和形

48、位误差综合形成 的，一批零件中各不相同，是一个变量，但的，一批零件中各不相同，是一个变量，但 就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯 一的；一的； 实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成 的，对一批零件而言是一定量，实效尺寸可的，对一批零件而言是一定量，实效尺寸可 以视为作用尺寸的允许极限值。以视为作用尺寸的允许极限值。 如图所示，轴的最大实体实效尺寸如图所示，轴的最大实体实效尺寸 dMV= dM t = dmax t = 15 + 0.02 = 15.02 mm。 轴的最大实体实效尺寸轴的最大实体实效尺寸 孔的最大实

49、体实效尺寸孔的最大实体实效尺寸 如图所示，孔的最大实体实效尺寸如图所示，孔的最大实体实效尺寸 D DMV MV = = D DM Mt t = =D Dmin min t t = 30 = 300.03 = 29.97 mm0.03 = 29.97 mm。 轴的最小实体实效尺寸轴的最小实体实效尺寸 如图所示，轴的最小实体实效尺寸如图所示，轴的最小实体实效尺寸 dLV = dL t = dmin t = 14.950.02 = 14.93 mm。 孔的最小实体实效尺寸孔的最小实体实效尺寸 如图所示，孔的最小实体实效尺寸如图所示，孔的最小实体实效尺寸 D DLV LV = =D DL Lt t =

50、 =D Dmax max t t =20.05 =20.050.02=20.07 mm0.02=20.07 mm。 理想边界是设计时给定的，具有一定尺寸大小和正确理想边界是设计时给定的，具有一定尺寸大小和正确 几何形状的理想包容面，用于综合控制实际要素的尺寸偏几何形状的理想包容面，用于综合控制实际要素的尺寸偏 差和几何误差。差和几何误差。 47 1. 独立原则独立原则 图样上的形位公差与尺寸公差分别给定，彼此独立图样上的形位公差与尺寸公差分别给定，彼此独立相互无相互无 关关，被测要素应分别满足各自公差要求。即尺寸公差只控制局，被测要素应分别满足各自公差要求。即尺寸公差只控制局 部实际尺寸的变动

51、量，不控制要素的形位误差；不论要素的实部实际尺寸的变动量，不控制要素的形位误差；不论要素的实 际尺寸大小如何，被测要素均应在给定的形位公差带内。际尺寸大小如何，被测要素均应在给定的形位公差带内。 应用独立原则时，形位误差的数值用应用独立原则时，形位误差的数值用测量。测量。 49 二、公差原则二、公差原则 独立原则主要用于以下两种情况：独立原则主要用于以下两种情况： (1) (1) 除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保 证零件的运转与定位精度要求。证零件的运转与定位精度要求。 如图如图 (a) (a) 所示，印刷机的滚筒主要是控制圆柱度误所示，印刷

52、机的滚筒主要是控制圆柱度误 差，以保证印刷或印染时接触均匀，使图文或花样清晰，而滚差，以保证印刷或印染时接触均匀，使图文或花样清晰，而滚 筒直径筒直径 d d 的大小对印刷或印染品质并无影响。采用独立原则，的大小对印刷或印染品质并无影响。采用独立原则， 可使圆柱度公差较严而尺寸公差较宽。可使圆柱度公差较严而尺寸公差较宽。 如图如图 (b) (b)所示，测量平板的功能是测量时模拟理想平所示，测量平板的功能是测量时模拟理想平 面，主要是控制平面度误差，而厚度面，主要是控制平面度误差，而厚度l l的大小对功能并无影响，的大小对功能并无影响， 可采用独立原则。可采用独立原则。 如图如图 (c) (c)

53、所示，箱体上的通油孔不与其他零件配合，所示，箱体上的通油孔不与其他零件配合， 只需控制孔的尺寸大小就能保证一定的流量，而孔轴线的弯曲只需控制孔的尺寸大小就能保证一定的流量，而孔轴线的弯曲 并不影响功能要求，可以采用独立原则。并不影响功能要求，可以采用独立原则。 (2) (2) 对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的 尺寸和形位公差应遵循独立原则，如倒角、退刀槽、轴肩等。尺寸和形位公差应遵循独立原则，如倒角、退刀槽、轴肩等。 DminDaDmax f t 标注如下标注如下 含义说明含义说明 例如例如 : :试用独立原则说明下列零件的合格条件试用独立原

54、则说明下列零件的合格条件 0.01 30 +0.030 0 0.01 30 0 -0.021 dmindadmax f t 其中只要一其中只要一 个不合格个不合格 该零件不该零件不 合格合格 合格条件合格条件: : 两条件相互独立且缺一不可。两条件相互独立且缺一不可。 2、相关要求、相关要求 指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。 ：遵守：遵守“最大实体最大实体边界边界” 是指提取组成（实际轮廓）要素不得超越是指提取组成（实际轮廓）要素不得超越 。 50 应用包容原则时，在图样上尺寸极限偏差应用包容原则时，在图样上尺寸极限偏差

55、后或公差带代号后必须加注符号后或公差带代号后必须加注符号 。遵守包容要求而对形状。遵守包容要求而对形状 公差需要进一步要求时，可以另用框格注出形状公差。公差需要进一步要求时，可以另用框格注出形状公差。 51 包容要求仅用于形状公差，主要应用于有配合要求，且其极限包容要求仅用于形状公差，主要应用于有配合要求，且其极限 间隙或过盈必须严格得到保证的场合。间隙或过盈必须严格得到保证的场合。 应用包容要求应用包容要求 时，图样上可以只时，图样上可以只 给出尺寸公差，但给出尺寸公差，但 这种公差具有这种公差具有 ，即综合控制，即综合控制 要素的实际尺寸变要素的实际尺寸变 动量和形状误差的动量和形状误差的

56、 职能。如果实际要职能。如果实际要 素达到最大实体状素达到最大实体状 态，就不得有任何态，就不得有任何 形状误差；只有在形状误差；只有在 实际要素偏离最大实际要素偏离最大 实体状态时，才允实体状态时，才允 许存在与偏离量相许存在与偏离量相 关的形状误差。关的形状误差。 包容要求示例包容要求示例 采用包容要求的合格条件为：轴或孔的体采用包容要求的合格条件为：轴或孔的体 外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际 尺寸不得超过最小实体尺寸，即尺寸不得超过最小实体尺寸，即 对于轴对于轴 d dfe fe d dM M = = d dmax max ， ， d d

57、a a d dL L= = d dmin min 对于孔对于孔 D Dfe fe D DM M = = D Dmin min ， ， D Da a D DL L= = D Dmax max 例例: :按按 加工一个轴，加工后测得加工一个轴，加工后测得 d da a=49.97=49.97，且轴线，且轴线f f- -=0.02=0.02，判断该零，判断该零 件是否合格？件是否合格？ 解：按包容条件来判断 dmax=50，dmin=49.961 则dfe=da+f-=49.99dmax=50 da=49.97dmin=49.961 合格 0 0.039 50 采用包容要求主要是为了保证配合性质，采

58、用包容要求主要是为了保证配合性质， 特别是配合公差较小的精密配合。特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体用最大实体 边界综合控制实际尺寸和形状误差，以保证必边界综合控制实际尺寸和形状误差，以保证必 要的最小间隙（保证能自由装配）。要的最小间隙（保证能自由装配）。 用最小实用最小实 体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合 性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒 和孔，滑块和滑块槽的配合等。和孔，滑块和滑块槽的配合等。 ：遵守：遵守 “最大实体实效最大实体实效” 边界边界 即要求其实际轮廓处处不得超越即要求其实际

59、轮廓处处不得超越，当其，当其 实际尺寸偏离最大实体尺寸时允许其几何误差值超出图样上实际尺寸偏离最大实体尺寸时允许其几何误差值超出图样上 给定的公差值，而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最给定的公差值，而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最 小实体尺寸之间。小实体尺寸之间。 最大实体要求可应用于被测要素，基准要素或同时应最大实体要求可应用于被测要素，基准要素或同时应 用于被测要素与基准要素。用于被测要素与基准要素。 在相应的几何公差框格内加注符号在相应的几何公差框格内加注符号 。 52 1 1）最大实体要求应用于被测要素）最大实体要求应用于被测要素 最大实体要求应用于被测要素的合格条件为：

60、最大实体要求应用于被测要素的合格条件为： 轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺 寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即 对于轴对于轴d dfe fe d dMV MV= =d dmaxmax t t ， d dL L( (d dmin min) )d da ad dM M( (d dmax max) ) 对于孔对于孔 D Dfe fe D DMv Mv= =D Dminmin t t， D DL L( (D Dmax max) )D Da aD DM M( (D Dmin min) ) 52 u该轴的实际轮廓必须