高考数学理科大纲版一轮复习配套课件函数极限与连续

1、13.3函数的极限与连续函数的极限与连续 本节目录本节目录 教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关 目录目录 教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基 基础梳理基础梳理 1函数的极限函数的极限 目录目录 ab ab Caan 0 目录目录 3连续函数的定义连续函数的定义 函数函数f(x)在点在点xx0处连续的定义：如果函数处连续的定义：如果函数yf(x)在点在点xx0 处及其附近有定义，而且处及其附近有定义，而且_，就称函数，就称函数f(x) 在点在点x0处连续处连续 如果函数如果函数yf(x)在点在点xx

2、0右侧右侧(左侧左侧)有定义，有定义， 而且而且_，那么就说，那么就说f(x)在点在点 x0处右连续处右连续(或左连续或左连续) 目录目录 最大值和最小值最大值和最小值 目录目录 思考探究思考探究 1如果函数在如果函数在xx0处存在极限，函数在这一点处一定有定义处存在极限，函数在这一点处一定有定义 吗？试举例说明吗？试举例说明 2函数函数f(x)在在x0处连续是函数处连续是函数f(x)在在xx0处存在极限的处存在极限的 什么条件？什么条件？ 目录目录 课前热身课前热身 答案：答案：B 目录目录 2下列结论中：下列结论中： (1)若若f(x)在在x0点连续，则点连续，则f(x)在在xx0点必有极

3、限；点必有极限； (2)若若f(x)在在xx0点有极限，则点有极限，则f(x)在在xx0点必连续；点必连续； (3)若若f(x)在在xx0点无极限，则点无极限，则f(x)在在x0点一定不连续；点一定不连续； (4)若若f(x)在在x0点不连续，则点不连续，则f(x)在在xx0点一定无极限点一定无极限 其中正确的有其中正确的有() A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 答案：答案：B 目录目录 答案：答案：C 目录目录 答案：答案：1 目录目录 答案：答案：2 目录目录 考点探究讲练互动考点探究讲练互动 目录目录 例例1 【思路分析思路分析】(1)分子有理化；分子有理化；(2)分子分母同除以分

4、子分母同除以x4. 目录目录 【思维总结思维总结】在在(1)中将分子、分母同除以中将分子、分母同除以x，并把，并把x放入根放入根 号里面时，注意号里面时，注意x的正负，即的正负，即x还是还是x. 目录目录 跟踪训练跟踪训练 答案：答案：1 目录目录 目录目录 例例2 【思路分析思路分析】 目录目录 目录目录 目录目录 跟踪训练跟踪训练 目录目录 考点考点3函数连续性的判断函数连续性的判断 这类题型主要是依据函数连续性的定义判断函数在某点或者在这类题型主要是依据函数连续性的定义判断函数在某点或者在 某个区间上的连续性，有时也需要结合函数的图象加强对函数某个区间上的连续性，有时也需要结合函数的图象加强对函数 连续性的直观判断连续性的直观判断 目录目录 例例3 目录目录 目录目录 【思维总结思维总结】判断函数在某点的连续性，要结合三点：判断函数在某点的连续性，要结合三点：(1) 函数在该点有定义；函数在该点有定义；(2)在该点处存在极限；在该点处存在极限；(3)在该点处的极在该点处的极 限值等于该点的函数值任何一条不满足，函数在该点就限值等于该点的函数值任何一条不满足，函数在该点就 不连续不连续 目录目录 方法