152科学计数法

1、 北京故宫的占地面积约为北京故宫的占地面积约为 721 000m m. . 20082008年北京奥运年北京奥运 会体育场会体育场“ 鸟巢鸟巢”能容纳能容纳91 000位观众。位观众。 中国现有森林面积中国现有森林面积159 000 000公顷公顷. 目前，我国草地退化面积已达目前，我国草地退化面积已达1 000 000 000亩亩, 仍以每仍以每20 000 000亩速度退化亩速度退化. 世界人口6 100 000 000 光速300 000 000米/秒 太阳半径约696 000 千米 想一想：有没有简单想一想：有没有简单 的表示方法使这些大的表示方法使这些大 数易写数易写,易读呢？易读呢

2、？ 观察这些数有什么特点：观察这些数有什么特点： 721 000米米 20 000 000亩亩 91 000人人 300 000 000米米/ /每秒每秒 159 000 000公顷公顷 696 000千米千米 1 000 000 000亩亩 6 100 000 000人人 2 10=100 =1000 =10 000 =100 000 = 3 10 4 10 5 10 10n 观察探究：你知道它们的幂是多少吗？ 6 10=1 000 000 1010的指数与的指数与1 1后面后面0 0的的 个数有什么关系？个数有什么关系？ 归纳归纳:10的的n次幂次幂,就是在就是在1的后面写的后面写n个个0

3、. n 1 00.00 看谁速度快,我们来抢答! 100 100 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 000 1 00. 00 2 10= = = 7 10 12 10 =10m 5 10= = 8 10 请把它们写成10的幂的形式： m 深入探究:同学们能用10的乘方表示出下列这 些数吗？ 567 000 000=5.67( )=5.67( ) 100 000 000 8 10 读作读作:5.67:5.67乘以乘以1010的的8 8次方次方( (幂幂) ) -70 000= -7( )= -7( ) 10 000 4 10 -3 200 000=

4、 -3.2( )= -3.2( ) 1 000 000 6 10 读作读作:-7:-7乘以乘以1010的的4 4次方次方( (幂幂) ) 读作读作:-3.2:-3.2乘以乘以1010的的6 6次方次方( (幂幂) ) 5 6 7 0 0 0 0 0 0 =5.67 8 10 -7 0 0 0 0 = -7 4 10 -3 2 0 0 0 0 0 = -3.2 6 10 像这样，把一个大于像这样，把一个大于1010的数可以表示的数可以表示 成成 a a1010n n的形式的形式, , a a是整数数位是整数数位 只有一位的数只有一位的数, ,即即11|a|a|1010. . 其中其中n n是正整

5、数是正整数, , 科学记数法：科学记数法： . . . . 小数点向左移动8位， 小数点向左移动4位， 去0, 去0, 补 再补 8 10 4 10 方法：方法：先将小数点向先将小数点向左左移动移动n位位,后去后去0,再补再补 n 10 小数点向左移动6位， 去0,补 6 10 在下列各大数的表示方法中，是科学记数法的在下列各大数的表示方法中，是科学记数法的 是（是（ ） C、-9 976 000-99.76105 D、10 000 00010106 A 此数不能小于此数不能小于1 1 B、45 000 0000.45108 此数也不能大于或此数也不能大于或 等于等于1010 A、5 629

6、000=5.629106 此数的绝对值只此数的绝对值只 能小于能小于1010 20082008年奥运会在北京举行年奥运会在北京举行, ,用科学记数法表示用科学记数法表示 2008,2008,正确的是（正确的是（ ） C、2.008103 D、0.2008104 C B、20.08102 A、200.810 1.故宫占地面积故宫占地面积 721 000千米千米 3.森林面积森林面积 159 000 000 公顷公顷 5.草地退化面积草地退化面积 1 000 000 000 亩亩 4.草地退化速度草地退化速度 20 000 000亩亩 7.光速光速 300 000 000 米米/每秒每秒 6.太阳

7、半径太阳半径 696 000 千米千米 8.世界人口世界人口 6 100 000 000 人人 159 000 0001.59108 1 000 000 0001109 20 000 0002107 300 000 0003108 696 0006.96105 6 100 000 0006.1109 (6位数位数) 2.容纳观众容纳观众 91 000人人 721 000 7.21105 91 0009.1104 讨论讨论:等号左边整数的等号左边整数的位数位数与右边与右边10的的指数指数有什么关系？有什么关系？ 用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个 5 5 位整数，其中位整数，其中1010的

8、指数是的指数是 a10n 中10的指数总比整数的位数少1 n-1n-1 4 4 8 8 用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个 位整数，其中位整数，其中1010的指数是的指数是 3131 用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个 9 9 位整数，其中位整数，其中1010的指数是的指数是 用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个 n n 位整数，其中位整数，其中1010的指数是的指数是 3232 1.1.生活中的数学小常识：生活中的数学小常识： 百百: 千千: 万万: 百万百万: 亿亿: 2 10 6 10 3 10 8 10 4 10 2.2.用科学记数法表示用科学记数法表示3.143.14

9、 的整数位有的整数位有( )( ) 10n B、n位位 D、(n+2)位位C、(n+1)位位 A、(n-1)位位 C 3.3.水星与太阳的平均距离约为水星与太阳的平均距离约为57 900 000千米千米. _； 5.7910 7 4.4.我国去年发电总量约我国去年发电总量约2 000 000 000 0002 000 000 000 000千瓦千瓦_； 21012 5. 5. -27 600 000=_=_； -2.7610 7 7.7.上海磁悬浮列车的平均速度上海磁悬浮列车的平均速度4000m/min,4000m/min,单向运行时间约单向运行时间约8 8 min,min,那么磁悬浮铁路全长

10、为那么磁悬浮铁路全长为_m.m. -7 400 = =_ -7.410 3 6.6.一粒纽扣式电池能够污染一粒纽扣式电池能够污染60 L水水, ,某市每年报废的电池又某市每年报废的电池又 近一千万粒近一千万粒, ,如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染 的水约的水约_L(用科学记数法表示用科学记数法表示) 610 8 解析：解析： 一千万：一千万： 10 78 60 = 610 3.210 4 中国森林面积约为中国森林面积约为1.2863108公顷公顷 解：解：1.2863108128 630 000公顷公顷 原来的数是原来的数是 多少呢？多少呢？ (

11、1)(1)温岭市去年总共缺水温岭市去年总共缺水6.26.21010 吨吨;_吨吨 6 6 (2)(2)据中国电监会统计据中国电监会统计, ,我国今年预计将缺电我国今年预计将缺电6 61010 千瓦千瓦 时时;_ 5 6 200 000 600 000 (3)(3) -2.4-2.41010 =_. 4 -24 000 -9.80-9.801010 =_. 5 -980 000 (4)(4)国家统计局国家统计局, ,国务院第五次人口普查办公室公布我国人国务院第五次人口普查办公室公布我国人 口达口达1.295331.295331010 人，即人，即_人 9 1 295 330 000 (5)(5)

12、西部地区占我国国土面积的西部地区占我国国土面积的 , ,我国国土面积约有我国国土面积约有 9 600 000平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的 面积为（面积为（ ） A、6.46.4 平方千米平方千米 5 10 D、6.406.401010 平方千米平方千米 4 B、6.46.41010 平方千米平方千米 6 C、6.46.41010 平方千米平方千米 7 B B 2 3 (6)(6)小胡同学用科学记数法把一个事故错误地表示成小胡同学用科学记数法把一个事故错误地表示成 262610 ,10 ,你能写出原数你能写出原数, ,并正确用科学记数法表示出来吗？并正确用科学记数法表示出来吗？ 解解： 2610 =260 000=2.610 54 即：原数为即：原数为:260 000 :260 000 科学计数法表示：科学计数法表示：2.62.61010 5 4 1.1. 科学记数法科学记数法如何来表示？如何来表示？ (3)(3)第三招第三招: :通过小数点的移动得到原数通过小数点的移动得到原数( ( ). ). 一般形式一般形式:a: