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文档简介

1、驶向胜利 的彼岸 1.垂径定理垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦，并垂直于弦的直径平分这条弦，并 且平分弦所对的弧。且平分弦所对的弧。 驶向胜利 的彼岸 由由 CD是直径是直径 CDAB 可推得可推得 AC=BC, AD=BD. AM=BM, 已知：如图，在以已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆为圆心的两个同心圆 中，大圆的弦中，大圆的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点。你两点。你 认为认为AC和和BD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ 证明：过证明：过O作作OEAB，垂足为，垂足为E， 则则AEBE，CEDE。 AECEBEDE 即即 ACBD . A CD B O E 注意：解决有关

2、弦的问题，过圆心作注意：解决有关弦的问题，过圆心作 弦的垂线，或作垂直于弦的直径，也弦的垂线，或作垂直于弦的直径，也 是一种常用辅助线的添法是一种常用辅助线的添法 驶向胜利 的彼岸 n由由 CD是直径是直径 AM=BM 可推得可推得 AC=BC, CDAB, AD=BD. 平分弦（平分弦（）的直径垂直于弦）的直径垂直于弦,并且平并且平 分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧. 2.垂径定理的逆定理 在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的，相等的弧所对的圆心角弧所对的圆心角 _， 所对的弦所对的弦_； 在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角，相等的弦所对的圆心角 _，所对的弧，所对的弧_ 3

3、.弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等所对的弦也相等 相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 同圆或等圆中，同圆或等圆中， 两个圆心角、两两个圆心角、两 条弧、两条弦中条弧、两条弦中 有一组量相等，有一组量相等， 它们所对应的其它们所对应的其 余各组量也相余各组量也相 等等 在同圆或等圆中在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相同弧或等弧所对的圆周角相 等等,都等于这条弧所对的圆心角的一半都等于这条弧所对的圆心角的一半. 4.圆周角定理圆周角定理: 5.圆内接四边形的性质圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的对角互补 A B C .O D B .O C B .O D C B .O A D C B .O A D C B .O 1.如图，如图，CD为圆为圆O的直径，弦的直径，弦AB交交CD于于E， CEB=30，DE=9，CE=3，求弦，求弦AB的长。的长。 E D O

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