土力学 第三章

1、第3章 土中应力分布及计算 例1 、已知条形基础宽度b=2m,基础底面压力最小 值Pkmin=50kPa, 最大值Pkmax=150kPa,试计 算作用于基础底面上的压力及力矩。 解： 解得： 故作用于基础底面上的轴向压力为200kN,力矩为33.3kNm. .100501503 12 62 2 2 minmax K KK KK M M W M PP .3.33mkNM K 注：作用于基础底面的竖向压力为上部结构传递给 基础顶面的竖向荷载、基础自重和基础上土重的和。 例2、从基础底面算起的风力发电塔高30m，圆形平 板基础直径d=6m，侧向风压的合力为15kN,合力作用 点位于基础底面以上10

2、m处，当基础底面的平均压力 为150kPa时，基础边缘最大与最小压力之比为多少？ 解：对圆形基础其抵抗矩 .21.2m/3263.14/32dW 333 157.1kPa. 21.2 15 10150 W M P W M A GF P K K KKK Kmax 0.142.9kPa 21.2 15 10150 W M P W M A GF P K K KKK Kmin 1.1. 142.9 157.1 P P Kmin Kmax 例3、条形基础的宽度为3.0m,已知偏心距e=0.7m， 最大边缘压力等于150kPa，则作用于基础底面的 合力约为多少？ 解： 0.5m, 6 b 0.7me 基础

3、出现拉应力，基础压力条形分布。 150kPa. 1.00.7) 2 3 (3 )G2(F 3al )G2(F P KKKK Kmax 解得： . m kN 180GF KK 注：题目给出的是偏心距和边缘最大压力，如果不 进行偏心距比较，很容易按e 的情况直接用 计算边缘最大压力，这是一个陷阱！ 6 b ) b Le (1 bL GF P KK Kmax 例4、考虑地震作用下单柱基础底面与地基土之间 接触压力时，允许零应力区，但零应力面积应小于 15%，若基础底面面积A= ,当零应力面 积为15%时，柱垂直荷量对基础中心在B方向的最 大偏心距为多少？ .3m2bL 2 解：当零应力面积为15%时

4、，压力区的面积为： L,b85%L3a解得：a=0.283b 所以偏心距 0.651m.30.2170.217b0.283b 2 b a 2 b e 注：当偏心距eb/6时，基础底面部分面积压力为零， 只有底面另一部分有压力，有压力的面积为3al,而 a=b/2e,题目给出零应力区的面积占15%，则可用 3aL=3(b/2-l)xL=0.86bL求解。 例5、柱基础底面尺寸为4mx4m,棱高12m，基础 埋深为2m，传至基础顶面的中心荷载为2500kN, 若要求基础底面的零应力区面积不超过10%，柱 顶水平不宜大于多少？ 解：当零应力区面积为10%时，压力区面积为 3aL=90%xbxL 解得

5、 a=0.3x4=1.2m. 所以偏心距e=b/2-1.2=0.8m. 设水平力为F，根据 .8 .0 244202500 )212( m F KK K GF M e 解得 .43.179kNF K 注：柱顶水平力对基础底面作用弯矩的力臂为柱 高加基础埋深即14m！ 例6、某山区拟建小屋的场地，自然地面柱高为5.5m, 室外设计底面柱高为3.5m，建筑物基础底面柱高为 1.5m,室内地面柱高4.2m，正常压密均匀土层的天然 重度为 ,地下水位在地面下5.0m处，在平整场地 后开挖基槽，由上部结构传至基础底面的压力为 120kPa，计算沉降时基础底面的附加压力应为多少？ 3 18kN/m 解：基

6、底压力 167kPa. 2 1.5)(3.51.5)(4.2 20120P 基底附加压力 95kP.1.5)(5.518167PPP C0 例7、有一箱形基础，上部结构和基础自重传至基底 的压力为P=80kPa,若地基土的天然重度 饱和重度 地下水在地表下3m处。当基 础埋置深度为多少时，基础附加压力刚好为零。 解：当基础实际压力与基底以上土的自重相等时， 附加压力为零，假设基础埋置深度为d. .18kN/m 3 ,19kN/m 3 sat 80. A 3)10)(d(3A F A GF P GG K 9d.273)10)(d(19318 c 0.9d2780PP cK0 解得 d=5.9m. 注： 为基底压力，当基础位于水位线一下，应 扣除水的浮力。 1C P 例8、已知建筑物单柱基础面积为4mx6m,基底附加压 力 ,则基础中点F深度z=2m处的垂直附加应力 为多少？ 解：由于 30kPa.P0 z 1.5. 4/2 6/2 B/2 L/2 L/b1.0. 4/2 2 B/2 z z/b 查得 0.193.0.195)(0.191 2 1 则得