六年级上册数学习题课件－8 数学广角—数与形｜人教新课标（2014秋） (共23张PPT)

1、8数学广角数与形 1.1. 结合上面的图形填一填。结合上面的图形填一填。 (1)(1)1 1=1=12 2 1+3=( )1+3=( )2 2 1+3+5=( )1+3+5=( )2 2 2 2 3 3 (2)(2)三个等式的左边是从三个等式的左边是从“1”1”开始开始, ,连续的连续的( )( )相加相加, ,等于奇数的等于奇数的 个数的个数的( ( ) )。 (3)1+3+5+7=( )(3)1+3+5+7=( )2 2 奇数奇数 平方平方 4 4 2.2.计算计算 (1)(1)这个算式是从这个算式是从 加起加起, ,后面的一个数依次是前一个数的后面的一个数依次是前一个数的( (),),并

2、并 且加数的个数是且加数的个数是( ( ) )。 111111 248163264 。 1 2 1 2 无限的无限的 (2)(2)结合线段图或圆形图结合线段图或圆形图, ,可以发现可以发现: :这些数无限地加下去的和是这些数无限地加下去的和是 ( ( ) )。1 1 1.1.请你填一填。请你填一填。 (1)(1)按如图规律按如图规律, ,第第8 8堆有堆有( ( ) )个个。 6464 (2)(2)观察下列图形并填表。观察下列图形并填表。 1717202023233n+23n+2 2.2.请你选一选。请你选一选。 (1)(1)如图如图, ,图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而图案

3、是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而 成。依此规律成。依此规律, ,第第6 6个图案中小正方形的个数为个图案中小正方形的个数为( ( ) )。 A.21A.21B.29B.29C.41C.41D.61D.61 D D (2)(2)小明用棋子摆放图形来研究数的规律。图小明用棋子摆放图形来研究数的规律。图1 1中棋子围成三角形中棋子围成三角形, ,其其 颗数颗数3,6,9,123,6,9,12称为三角形数。类似图称为三角形数。类似图2 2中的中的4,8,12,164,8,12,16称为称为 正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( (

4、 ) )。 A.2010A.2010B.2012B.2012C.2014C.2014D.2016D.2016 D D 3.3.每边坐一人的方桌每边坐一人的方桌,2,2张拼起来可坐张拼起来可坐6 6人人,3,3张、张、4 4张、张、5 5张张拼起来拼起来, , 各可坐多少人各可坐多少人? ?如图如图: : 仔细观察并填写下表仔细观察并填写下表: : 由图可知由图可知, ,每多拼一张桌子每多拼一张桌子, ,可多坐可多坐( ( ) )人。人。 200200 1818 4 4 3 3 6 62 2 4 41 1 可坐人数可坐人数桌子数桌子数 8 8 1010 3838 9999 2 2 4.4.你做过

5、手指记数的游戏吗你做过手指记数的游戏吗? ?一个小朋友按如图所示的规则练习记数一个小朋友按如图所示的规则练习记数, , 当他数到当他数到2525时时, ,对应的是对应的是( ( ) )指指; ;数到数到107107时时, ,对应的是对应的是( ( ) ) 指。根据你发现的规律指。根据你发现的规律, ,数到数到20082008时时, ,对应的是对应的是( ( ) )指。指。( (填出指填出指 头的名称头的名称, ,各指头的名称从上到下依次为大拇指、食指、中指、无名各指头的名称从上到下依次为大拇指、食指、中指、无名 指、小指指、小指) ) 大拇大拇中中 食食 5.5.观察如下图所示五角形数观察如下

6、图所示五角形数, ,填一填。填一填。 (1)(1)如果第一个数的算式是如果第一个数的算式是1=1,1=1,第二个数的算式是第二个数的算式是5=1+4,5=1+4,那么那么 第三个数的算式是第三个数的算式是( ( ),),第五个数的算式是第五个数的算式是 ( ( ) )。 (2)(2)第第1010个数的算式是个数的算式是( ( ) )。 (3)(3)第第5050个数的算式是个数的算式是( ( ) )。 12=1+4+712=1+4+7 35=1+4+7+10+1335=1+4+7+10+13 145=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28145=1+4+7+10+13+16+19+

7、22+25+28 3725=1+4+7+10+3725=1+4+7+10+145+148+145+148 6.6.完成下表完成下表, ,并解答问题。并解答问题。 (1)10(1)10边形的内角和是边形的内角和是( ( ) )。 (2)100(2)100边形的内角和是边形的内角和是( ( ) )。 14401440 1764017640 (3)(3)你有什么发现你有什么发现? ? 多边形的内角和等于边数与多边形的内角和等于边数与2 2的差再乘的差再乘180180。 计算公式是计算公式是(n-2)(n-2)180180。 7.7.有一个正方形有一个正方形, ,通过多次划分通过多次划分, ,得到若干

8、个正方形得到若干个正方形, ,具体操作如下具体操作如下: : 第第1 1次把它等分成次把它等分成4 4个小正方形个小正方形, ,第第2 2次将上次分成小正方形的其中一个次将上次分成小正方形的其中一个 又等分成又等分成4 4个小正方形个小正方形依此操作下去。依此操作下去。 (1)(1)通过观察和猜想通过观察和猜想, ,将第将第3 3次、第次、第4 4次和第次和第n n次划分图中得到的正方形次划分图中得到的正方形 总个数填入表中。总个数填入表中。 5 59 9131317174n+14n+1 (2)(2)请你推断请你推断, ,按上述操作方法按上述操作方法, ,能否得到能否得到103103个正方形个

9、正方形? ?为什么为什么? ? 不能。因为第不能。因为第n n次划分后次划分后, ,图中共有图中共有(4n+1)(4n+1)个正方形个正方形, ,所以可得所以可得 4n+1=103,4n+1=103,则则n=25.5,n=25.5,方程没有整数解方程没有整数解, ,所以不能得到所以不能得到103103个正方形。个正方形。 【题目】【题目】观察下面由点组成的图形观察下面由点组成的图形, ,请回答请回答: : 1.1.第十个图形中有多少个点第十个图形中有多少个点? ? 2.2.第第n n个图形中有多少个点个图形中有多少个点? ? 【分析】【分析】1.1.观察图形可知观察图形可知: :前四个图形中包含的点数分别是前四个图形中包含的点数分别是:1,4,7,10:1,4,7,10。 可见可见, ,在每相邻的两个数中在每相邻的两个数中, ,后一个数都比前一个数大后一个数都比前一个数大3 3。由此可用列。由此可用列 表法得到第表法得到第1010个图形中点的个数。个图形中点的个数。 2.2.第二个图形是第二个图形是3+1=4;3+1=4;第三个图形是第三个图形是3+3+1=73+