实验二 一般信道容量迭代算法

1、实验二实验二 一般信道容量迭代算法一般信道容量迭代算法 一、实验目的一、实验目的 熟悉熟悉 Matlab Matlab 工作环境及工具箱；工作环境及工具箱； 掌握一般掌握一般DMCDMC信道容量迭代算法的原理。信道容量迭代算法的原理。 二、实验原理二、实验原理 信道是信息传递的通道，承担信息的传输和储信道是信息传递的通道，承担信息的传输和储 存的任务，是构成通信系统的重要组成部分。存的任务，是构成通信系统的重要组成部分。 信道容量是指信道能够传输信息量的大小。信信道容量是指信道能够传输信息量的大小。信 道容量的研究在现实中有着非常重要的理论意道容量的研究在现实中有着非常重要的理论意 义。义。

2、信道的分类信道的分类 根据根据I/O信号在时间和幅值上的取值是离散或连续分为信号在时间和幅值上的取值是离散或连续分为 时间离散时间离散/时间连续信道。时间连续信道。 根据信道的记忆特性划分，可分为无记忆根据信道的记忆特性划分，可分为无记忆/有记忆信道。有记忆信道。 根据信道的根据信道的I/O关系是确定关系还是统计依存关系来划关系是确定关系还是统计依存关系来划 分，可分为无噪分，可分为无噪/有噪信道。有噪信道。 根据信道物理组成划分，有有线、无线信道。根据信道物理组成划分，有有线、无线信道。 根据信道用户类型划分，有单用户根据信道用户类型划分，有单用户/多用户信道。多用户信道。 根据信道的参数类

3、型划分你，有恒参根据信道的参数类型划分你，有恒参/变参信道。变参信道。 信道容量信道容量C 衡量一个信息传递系统的好坏，有两个主要指标：衡量一个信息传递系统的好坏，有两个主要指标： 数量（速度）指标数量（速度）指标信息（传输）率信息（传输）率R 即信道中平均每个符号传递的信息量。即信道中平均每个符号传递的信息量。 质量指标质量指标平均差错率平均差错率Pe 信道容量的定义信道容量的定义 maxmax(;)/ xx PP CRI X Ybit符号 1 maxmax(;)/ xx t PP CRI X Ybit t s 信道信道 核心问题是信道容量和最佳输入分布。核心问题是信道容量和最佳输入分布。

4、根据定义，求信道容量问题就是求平均互信息量根据定义，求信道容量问题就是求平均互信息量I(X;Y) 关于输入概率分布关于输入概率分布Px的最大值问题。的最大值问题。 一般一般DMCDMC信道容量信道容量 一般一般DMC信道容量的计算非常困难，信道容量计算的信道容量的计算非常困难，信道容量计算的 迭代算法能在给定的精度下用有限步数计算出一般迭代算法能在给定的精度下用有限步数计算出一般 DMC的信道容量。的信道容量。 信道容量的迭代算法信道容量的迭代算法 设设DMCDMC的转移概率矢量为的转移概率矢量为 ，记，记 是任意给定的一组初始输入分布，其所有分量是任意给定的一组初始输入分布，其所有分量 均不

5、为零。按下式不断对输入分布进行迭代、更新均不为零。按下式不断对输入分布进行迭代、更新 其中其中 |, (|) y xjii j PP ba 00 () Xii PPa 0 ( ) i Pa 1 1 () ()() ( )() n nn kX kkr nn iiX i P Papa paP 1 1 (|) ()exp (; )|exp(|)log ( ) (|) n XX s jkn kXkjkr PP n j iji i P ba PI xa YP ba Pa P ba 信道容量的迭代算法流程图信道容量的迭代算法流程图 在迭代算法流程图中在迭代算法流程图中 当当c(n)与与c(n)的差值小于某

6、个给定值时，迭代结束。的差值小于某个给定值时，迭代结束。 三、实验内容三、实验内容 用用matlabmatlab软件编程实现一般信道容量迭代算法软件编程实现一般信道容量迭代算法 设定不同的迭代精度设定不同的迭代精度 设定不同的信道设定不同的信道 四、迭代算法四、迭代算法 确定输入概率转移矩阵是否正确。确定输入概率转移矩阵是否正确。 1 1、初始化信源分布，循环变量、初始化信源分布，循环变量k=0k=0，门限门限 ; ; 2 2、由式、由式 得到转移概率矩阵；得到转移概率矩阵； 3 3、由式、由式 计算计算 ； () () () k ijik ji k iji i pp pp ( ) (1) ( ) expln expln k ijji jk i k ijji ij p p p (1)(1) kk i pp 4、由式、由式 计算计算C(k+1) 5、若、若 ，则，则k=k+1，转第，转第2步步 6、否则迭代结束，输出计算结果。、否则迭代结束，输出计算结果。 (1)() lnexpln kk ijji ij Cp (1)( ) (1) kk k CC C 五、实验报告要求五、实验报告要求 简述实验目的；简述实验目的；