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1、HK版八年级上版八年级上 阶段核心方法阶段核心方法 角平分线中常用作辅助线的方法角平分线中常用作辅助线的方法 第第15章章 轴对称图形与等腰三角形轴对称图形与等腰三角形 4 提示:点击 进入习题 答案显示答案显示 1 2 3 见习题见习题 见习题见习题 见习题见习题 见习题见习题 1如图,在等腰直角三角形如图,在等腰直角三角形ABC中,中,B90,AD 是是BAC的平分线,交的平分线,交BC边于点边于点D.求证:求证:AC ABBD. 证明:如图,在证明:如图,在AC上截取上截取AEAB,连接,连接DE. ADAD,BADEAD,ABAE, ADBADE(SAS) AEDB90,DEDB. 易

2、知易知C45,EDC45. DEC是等腰直角三角形是等腰直角三角形DEEC. ACAEECABBD. 2如图所示,点如图所示,点F,G是是OA上两点,点上两点,点M,N是是OB上两上两 点,且点,且FGMN,PFG和和PMN的面积相等试的面积相等试 判断点判断点P是否在是否在AOB的平分线上,并说明理由的平分线上,并说明理由 3如图,在如图,在AOB中,中,AOOB,AOB90, BD平分平分ABO交交AO于点于点D,AEBD交交BD的延的延 长线于点长线于点E,求证:,求证:BD2AE. 证明:如图,延长证明:如图,延长AE交交BO的延长线于点的延长线于点F. AEBE,AEBFEB90. BD平分平分ABO,ABEFBE. 又又BEBE,ABEFBE(ASA) AEFE.AF2AE. AEBAOB90,OAFAFO90, OBDAFO90.OAFOBD. 又又OAOB,AOFBOD90, AOFBOD(ASA) AFBD.BD2AE. 4如图,如图,AD为为ABC的中线,的中线,DE,DF分别是分别是 ADB和和ADC的角平分线,求证:的角平分线,求证:BECFEF. 证明:在证明:在AD上截取上截取DHBD,连接,连接EH,FH. AD是是BC边上的中线,边上的中线,BDCDDH. DE平分平分ADB,BDEHDE. 又又DEDE,BDEHDE(SAS) B

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