人教版八年级数学上册课件：14.1.1同底数幂的乘法(共15张PPT)

1、14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 = aa a n个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an 分别叫做什么分别叫做什么? an底数底数 幂幂 指数指数 活动活动1 问题：一种电子计算机每秒可进行问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算，次运算， 它工作它工作 秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算？ =（10 10 ）（ 101010 ） 活动活动2 1014 103 解：解： 14个10 =（101010） 17个10 =1017 101014 14 10103 3 1014 103 解：解： =（101010） =1017 =（10 10 ）（ 101010

2、 ） =（101010） 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ； (2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ( ) ； ； (3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ) ( ). 2 2 22 22 2 22 2 2222 7 aaaaa aaaaa 5 m+n 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. 思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边， 底数底数、指数有什么关系？指数有什么关系？ 55 m个个5n个个5 55 am an = m个个an个个a = aaa =am+n. (m+n)个个a

3、 同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数不变底数不变, ,指数相加指数相加 即即 am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数) （aaa）（aaa） 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则: : 条件：乘法条件：乘法 同底数幂同底数幂 结果：底数不变结果：底数不变 指数相加指数相加 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. am an = （aaa）（aaa） = aaa =am+n. am an = （aaa）（aaa） 例例1 1 计算下列各式计算下列各式, ,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示. . (2) a a6 ； 21+4 +3

4、a1+6 xm+3m+1 (1) x2 x5 ； 活动活动3 (4) xm x3m+1 ； x2+5 = x7 (3) 2 24 23 = 28 (2) a a6 = = a7 (3) 2 24 23 ； (4) xm x3m+1 = = y4m+1 解解(1) x2 x5 = 复习复习-想一想想一想(2) 323m = 5m 5 = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 = 3m+2 5m+1 y2n+7 Xn+4 计算: 同底数幂相乘,底数必 须相同. -a3(-a)4(-a)5 x2n(-x)2n-1 x 想一想 下列各式的计算结果等于的是 A -4243 B 42(-4)3 C

5、(-4)2(-4)3 D (-4)243 D -32(-33) = (-b)5 b= (-4)5(-44) = 15.2.1 15.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 (-m)3 ( -m)2= -(x+y)3(x+y) -(x+y)2 计算计算 解解: : （1） (ab)2 (ab) = (ab)2+1 = (ab)3 . (1) (ab)2 (ab). 活动活动5 应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 (2) (x+y) 3 (y+x). (2) (x+y)3(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 . (3) (ab)2 (ba). (4) (ab)2 (ba)2 例例2：已

6、知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值 15.2.1 15.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1、 25 125 = 5x，则，则 x = ； 5 52 55 53 = 2、 m6 6=m( ) ( ) m( ),( ),你能给出几种不同的填法吗？ 你能给出几种不同的填法吗？ 3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值 m m6 6=m =m m m5 5 m m6 6=m=m2 2m m4 4 m m6 6=m=m3 3m m3 3 am an =am+n(m，n都是都是正整数正整数）. 同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质： 底数底数 ，指数，指数 . 不变不变 相加相加 幂幂的意义的意义: an = aa a n个个a 注意：同底数幂注意：同底数幂相乘时相乘时 你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？ am an ap = am+n+p （m、n、p都是