沪科版七年级下册数学 第八章 整式乘法与因素分解 综合测试卷2

1、第8章综合测试卷(时间: 120分钟 分数: 150分) 得分:一、选择题(每题4分,共40分)1.下列运算结果是a5的是( )A.a10a2B. (a2)3C.(-a)5D.a3a22.有下列计算:b5b5=2b5 ;b5 +b5=b10;cc3= c3;a2a4=a10 ;m+ m3=m4 ;aa3=a4.其中正确的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰.据测定,杨絮纤维的直径约为0.000105m,该数值用科学记数法表示为( )A.1.05X 105B.1.05X 10-5C.0. 105X10-5D.10.5X 10-

2、44.已知am=6,an=3,则am=3,则a2m-3n的值为()A.9B.C.2D.5.计算(-2x)(3x2-4x+ 1)的结果，正确的是()A.-6x3-8x2-1B. -6.x3+8x2-1C. -6x3 +8x2- 2xD.6x3- 8x2+ 2x6.对于多项式:x2-y;-x2-y2 ;4x2-y;x2-4,能够用平方差公式进行因式分解的是( )A.和B.和C.和D.和7.下列从左到右的变形,是因式分解的是( )A. (3-x)(3 +x)=9-x2B. (x+1)(x-3)=-(3-x)(x+1)C.4yz-2y2z+z=2y(2z- yz)+z D. -8x2+8x-2=-2(

3、2x- 1)2 8.如果a2+8ab+m是完全平方式,那么m是()A.B2B.2bC.16b2D.4b9.(恩施州中考)a4b-6a3b+9a2b分解因式正确结果为()A.a2b(a2-6a+9)B. a2b(a-3)(a+3) C. b(a2-3)2D.a2b(a-3)210.越越是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应城、爱、我、蒙游、美这六个汉字,现将(x2-y2)a2-(x2-y2 )b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美B.蒙城游C.爱我蒙城D.美我蒙城二、填空题(每题5分,共20分)11.

4、 已知a+b=4,a-b=3.则a2-b2= .12. (1)分解因式:(a+6)2- 12(a+b)+36= ;(2)多项式- ab(a- b)2+a(b- a)2 +ac(a-6)2的公因式为 .13.分解因式x2+ax+b时,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b的值，分解的结果是(x- 2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是 .14.已知a-b=- 28,ab= 11,则a2b-a-ab2+b的值为 .三、解答题(共90分)15. (16分)计算:(1)(2)(3)(4)16. (16分)因式分解:(1)6ab3-24a3b;(2)2x2y- 8x

5、y+8y;(3) a2 (x-y)+4b2 (y-x);(4)x3+3x2-4x- 12.17. (8分)解方程或不等式:(1)x(x-1)-(x- -2)(x +2)=2(3- x);(2)(x +3)(x-3)-x(x -2)1.18. (10分)化简求值:(1)(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a- 2b)(a+2b),其中a=,b=-2;(2)已知a+b= ,ab= ,求a3b+2a2b2 +ab3的值.19. (6分)已知梯形的上底为3m+2n,下底为2m+4n,高为5m- 6n,请回答下列问题:(1)用含m,n的代数式表示梯形的面积S;(2)当m= 10,n=2时,求梯形

6、的面积20. (8 分)已知(a+b)2= 40,(a-b)2= 60,求:(1)a2+b2的值;(2)ab的值.21. (8分)已知多项式x2一2nx-4与多项式x2-5x+ m的乘积中不含x2和x3项,求m,n的值.22.(8分)如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m宽为n的相同的小矩形,且mn.(以上长度单位:cm)(1)观察图形,可以发现代数式2m2 + 5mn+2n2可以因式分解为 ;(2)若每块小矩形的面积为10cm2,四个正方形的面积和为58cm2,试求图中所有裁剪线(虚线)长之和.23. (10 分)

7、下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x2-4x=y，原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步) =(x2-4x+4)2.(第四步)回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ;A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底?_ (填“彻 底”或“不彻底”);若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果:_ .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2- 2:x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.答案：1. D2. A3. B4. D5. C6. C7. D8. C9. D10. C11. 1212. (1)(a+b-6)2 (2)-a(a-b)213. (x+2)(x-3)14. -28015. （1）解：原式（2） 解：原式（3） 解：原式（4） 解：原式16