学会聪明地装糊涂

1、学会聪明地装糊涂长期以来，在数学课堂教学活动中，随处可见儿童的 童年生态遭受破坏的现象。我们教师习惯以权威者的姿态出 现，有些学生被教师不断地教导之后，变得不多言不多语， 一切以教师的话为准，久而久之，他们渐渐失去了儿童敢想 敢说的天性，失去了儿童特有的数学学习的热情。在数学课 堂教学中，我着眼于守护儿童的童年生态，通过教师有意出 错，“聪明地装糊涂” ，把姿态放低，促进了良好师生关系的 形成，促使学生对教师不盲从， 敢于怀疑、 质疑，敢想敢说， 积极地探究问题的本质，让学生的个性得到充分张扬。教师有意出错，不是经常出错，也不是随意出错，而是 要根据课堂情况动态地生成。出错的内容应对学生知识的

2、掌 握、思维能力的提升、 习惯的养成等都有很好的促进。 因此， 有效地把握出错内容和时机显得尤为重要。1. 在思维的易混处出错，促思路清晰 如在“推算圆的半径和周长、面积之间的关系”时，一 个学生说道： “大圆的半径是小圆半径的 3 倍，大圆周长是 小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的 ”我一本正经 地接道：“大圆面积是小圆面积的 3倍。”结果我的话音刚落， 就有学生叫道： “老师，你错了！ ”我故意做出疑惑的神情， “大家都认为老师错了吗？为什么？你们每个人都能说出 令老师信服的理由吗？”学生小组之间展开了积极热烈的讨 论。学生小萧说：“我们小组经过讨论认为老师您确实错了。 因为圆的周长C=

3、2n r, 2 n不变，周长与半径直接相关，所 以大圆半径是小圆半径的 3 倍，大圆周长也是小圆周长的 3 倍，而圆的面积S=n r2 , n不变，面积与半径的平方直接相 关，大圆的半径是小圆半径的 3 倍，面积就是 3 的平方倍。” 小萧的话音刚落，小芬站起来： “我补充一下，也就是大圆 的半径是小圆的a倍，大圆周长就是小圆周长的 a倍，大圆 面积就是小圆面积的 a2 倍。”学生们报以热烈的掌声。对于半径长度的变化引起周长和面积大小变化的不同， 是学生思维上特别容易混淆的地方，我有意说错， “懂装不 懂“，引发学生急切地说明和辩解，使学生以积极、亢奋的 心态参与讨论，自由探索，明晰思路，形成

4、自己的观点。这 比教师自己滔滔不绝地讲解，效果要好得多。2. 在思维的定势处出错，促思维灵活 如学习“长度单位、面积单位、质量单位”之后，学生 们互相出题练习， 在大量进率都是 10、100、1000 的题目中， 有这样一题 3.2 时 =（ ）时（ ）分，我在黑板上写下： 3.2 时=3 ）时（ 2 ）分，不到几秒，小手如林。 “老师， 你错了，时和分的进率不是 10,而是60, 0.2X 60=12，应该 是 3时 12分。”“哎呀，怎么老师错了，我怎么会做成进率 是 10,为什么呀？” “因为前面的题目进率都是 10、 100、 1000 ,你以为这一题也一样。 ”“老师真笨,只顾跟着前

5、面的 题目做了,那你们说做这类题目,怎么才不会错呢？” “我 觉得在做这类题时，一定要认真审题，抓住它们的本质一一 进率是多少,根据题目的特征灵活地解答。 ”我这一错,以 后学生们在做这类题时,不管题目怎么变,都很少发生这类 错误了。以前,虽然我也针对学生的这种错误进行讲解,但 收效甚微,总有学生不认真审题,思维定势,发生错误。3. 在思维的困惑处出错,促思考深入 如这样一道操作题：在长 5 厘米、宽 2 厘米的长方形中 画最大的半圆,怎样画？学生们思考开了,开始画起了图。 一些学生不知如何下手,看着他们着急的样子,我笑着说： “可不可以以长为直径画半圆呢？”学生们一听,赶紧画了 起来,画着画

6、着,学生们皱起了眉头： “以长为直径,半径 就是 2.5 厘米,就比宽长了。长方形就不够画了。 ”学生们想 了想：“长不行,可以以宽为半径试试。 ”学生们又画起来。 不一会儿,一个个开心地叫起来： “可以,以宽为半径,直 径就是 4 厘米,比长短。”“那如果老师将长 5厘米改为 3 厘 米,这时候画一个最大的半圆,以宽为半径可不可以？”学 生们讨论开了,为了确保正确,又画了画,这时才一个个举 起了手：“不可以，这样直径就是 6厘米，比长长了。 ”“这 时候应该以长为直径画圆， 这样半径就是 2.5 厘米，比宽短， 长方形够画。 ”学生们举起了画的图。 “咦，怎么数字换了， 就不一样呢？”学生们

7、又热烈地讨论起来。 “我们小组讨论 后认为要根据长和宽的关系画半圆。 “”当长没有宽的 2 倍时， 以长为直径画半圆；当长有宽的 2 倍时，就以宽为半径画半 圆。”在学生们不知从何处思考时，需要教师及时的点拨。怎 样点拨呢？我没有直接点拨，而是点了一个错误的方向，让 他们去尝试，让学生们从错误中发现。黑格尔说： “错误本 身是达到真理的一个必然环节。 ”确实，如果没有错误的尝 试的对比，就不容易发现问题的本质。因此，有意的出错， 能促进学生思考的深入，从而逐步逼近问题的本质。在实践过程中，我注意到，教师如果总是出错，势必会 失去对学生的吸引力， 也会消减对学生的思维冲击度。 因此， 我对出错方

8、式进行了一些改进。首先， 不单纯以真正出错的形式出现， 而是“对”“错” 相容，“错中有对，对中有错” 。在教学中， “错中有对”就 是教师有意说自己说错了，其实是对的。 “对中有错”就是 教师说自己是对的，事实上却是错的。 “对”“错”的变幻莫 测，能充分激起学生探究的兴趣，促使学生积极去探究题目的本质其次，在“对”或“错”的过程中，我注意以富有儿童 情趣的神态、语言去吸引学生。有时显得很迷惑，有时显得 很敏锐，有时又显得很傻。教师百变的神情和语言除了深深 地吸引学生的注意力外，同时也激发了一些学生思考的热情。最后，对于能判断教师对错的学生，总是以口头表扬、实际加分、得等方式予以积极的评价。

9、这样学生对指出教 师的错误没有顾虑，感受到发现教师的错误是值得自豪的事。 另外，学生在发现错误、判断对错的过程中思维的提升、思 考的深入更使他们感受到发现问题、追根究底的思考乐趣， 体验到学习的成功感。反思自己的探究过程，它虽只是教学中一个小小细节的 改革，却给我的课堂教学活动带来静悄悄的革命。1.尽信师则不如无师使学生敢于向权威挑战长期以来，教师始终以正确者的姿态出现，这就容易使 学生对教师所说的一切都深信不疑， 不去思考， 也不去怀疑， 即使偶尔有怀疑，也不敢提出。但在“守护童年生态”的课 堂中，教师不再是权威， 教师和学生是真正平等的师生关系， 教师和学生一起出错，一起由学生评价。 “尽

10、信师则不如无 师！”教师有意出错，将教师长期在学生心目中的权威形象 打破，使学生敢于向教师提问，敢于怀疑教师，向学生传递 一个重要的信息：不要迷信他人，独立思考最重要，要学会 怀疑，在学生心中埋下批判的种子。这在我班上，已形成一 种常态。2. “傻”老师有聪明学生一一真正发挥学生的主体作用课堂教学中的素质教育的根本任务是落实学生的主体 性。教师有意出错，把自己的姿态放低，看似很傻，其实只 有这样，才能把学生推到前台，充分发挥学生的主体性、积 极性。从课堂管理学的角度思考， 这实际上是教学中一种 “以 退为进”的艺术， “傻老师有聪明学生。 ”如果教师始终扮演 的是正确者、智慧者的角色，碰到需要

11、思考的问题，学生就 自然而然地对教师有所依赖。如果教师也错，学生就必须依 靠他们自己，或是独立或是小组之间积极合作去思考、去解 决，充分发挥学生自己的能量，从各种束缚、禁锢、定势和 依附中解脱出来，敢想敢说，不受约束地去思考。在无拘无 束的争论中思维碰撞出智慧的火花，这对学生创新能力、创 新思维的发展是非常有益的。战胜或者帮助了教师，会让学 生更加自信。3. 榜样的示范作用一一培养学生对待错误的积极姿态 虽说平时我们常说，对学生的错误要宽容，要欣赏，但学生自己出错时总是有自卑感。在“守护童年生态”的课堂 上，教师有意出错无形中起到了对待错误的榜样作用，学生 就很少有这样的感觉了。因为教师也出错

12、，教师对指出错误 的学生总是给予表扬，耳濡目染，学生对指出他错误的同学 都能开心地对待，对所出的错误也都能虚心接受。4“错”的艺术的精心打磨一一培养了学生的元认知能力有效的学习往往依赖学习者的自觉，需要自己意识和控 制学习的过程。这实际上就是元认知的学习。对教师教学过 程发生错误的深刻认识，使得学生在后续的新知学习中学会 审视自己的思维过程，从新的层次、新的角度看待思维过程 中所发生的错误， 从而及时地调节思维过程、 修正思维角度， 寻找到解决问题的方案，而不是单纯地就问题解决问题，培 养了学生对学习自我监控的能力，这是学生能力发展的至高 境界。说到底，“聪明地装糊涂” 是一种艺术， 更是一种智慧。 教师有意出错，就是恰当灵