积的变化规律

1、积的变化规律教学目标：1、 使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发 现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2、 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初 步的概括和表达水平。3、 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学 生的推理水平。教学用具： 投影仪、计算器、写有试题的作业纸教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想发现了什么？6x2= ( )8 x 125=()6x20= ( )24x 125=()6x200= ()72x 125=()( 1)组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式

2、中独立发现的规律说给同伴听。 学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是： 20 是 2 的 10 倍，120 也是 12 的 10 倍；右边一组算式，发现的规律是：24 是 8 的 3 倍， 3000 也是 1000 的 3 倍。( 2)组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况， 将发现的上述规律用一句话概括出来： “两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。 ”2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又 怎么变化。( 1)请学生完成下列两组计算，想一想发现了什 么。80x4=()25x 160=()40x4=()25x40=()20

3、x4=()25x 10=()( 2)引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第( 1 )组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括： “两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。 ”3、整体概括规律问： “谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条， 并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的 倍数。4、验证规律( 1)先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。p51、做一做( 2)举例说明积变化规律。各写两组算式，一组3 个，体现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。5、应用规律

4、。完成例4 下面的“做一做”和练习九第 1、 2、 4题二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。 ”(1)独立思考，发现规律：请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律18x24=105x45=(18+2)x(24x2)=(105x3)x(45+3)=(18x2)x(24 + 2)=(105+5)乂(45x5)=组织全班交流， 让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言实行概括。(2)应用规律解决问题：在。中填上运算符号，在口中填上数1、 24x 75=180036 x 104=3744(2406) x (75x6) =1800(36x 4) x ( 10404) =3744(2403) x (75，)=1800(36，)x ( 1040口)=37442、一个长方形的面积是256 平方厘米，如果长缩小 4 倍，宽扩大4 倍，这个长方