苏教版初二下学期几何压轴题

1、1、如图，在矩形 abcd中，e、f分别是边 ab cd上的点，ae=cf,连接ef、bf, ef 与对角线 ac交于点 o,且 be=bf, / bef=2/ bac.(1)求证：oe=of(2)若bc=2向求ab的长.2、如图，将一张矩形纸片abcd&直线mn折叠，使点 c落在点a处，点d落在点e处，直线 mn交bc于点m,交ad于点n.(1)求证：cm=cn(2)若 cmn勺面积与八cdn的面积比为 3: 1,求幽的值.dn3、已知：如图，在菱形 abcd中，f为边bc的中点，df与对角线 ac 交于点m,过m作me lcd于点e, / 1 = / 2.(1)若ce=1 ,求bc的长；(

2、2)求证：am=df+me .4、如图，在平行四边形 abcd中，ab=5 , bc=10 , f为ad的中点，ce ，ab 于 e,设/ abc= a (60 a 90 ).(1)当a =60时，求ce的长；(2)当60 a 900时，是否存在正整数 k,使得/ efd=k/aef? 若存在，求出 k的值；若不存在，请说明理由.5c5、如图， abc和 dec都是等腰直角三角形，c为它们的公共直角顶点，连ad, be, f为线段ad的中点，连 cf.(1)如图1 ,当d点在bc上时，试探索出 be与cf的数量关系，并说明理由;(2)如图2,把 dec绕c点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问

3、(1)中的关系是否仍然成立？如果成立请证明.如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明.6、如图，正方形 abcd 中，ab=6，点e在边cd上，且 cd=3de .将 ade沿ae对折至小 afe ,延长 ef交边bc于点g,连接 ag、 cf.(1) 求证：4 abg叁匕afg ;bg=cg ;(2) 求afgc的面积a ( a为大于0的常数)的正方形 p,顶点a在x轴正半轴上运动,(1)当/ bao=45(2)求证：无论点时，求点 p的坐标；a在x轴正半轴上、点b在y轴正半轴上怎样运动,7、在平面直角坐标系xoy中，边长为abcd的对角线 ac、bd相交于点顶点b在y轴正半轴上运动(x

4、轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含 原点o),顶点c、d都在第一象限.点p都在/ aob的平分线上；(3)设点p到x轴的距离为h,试确定h的取值范围，并说明理由.c8、问题情境如图1,四边形 abcd是正方形， m是bc边上的一点， e是cd边的中 点，ae平分/ dam .【探究展示】|(1)证明： am=ad+mc ;(2) am=de+bm 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明 理由.【拓展延伸】(3)若四边形 abcd是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2： 探究展示(1)、( 2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证 明.即9、如图，四边形 abcd为矩形，c点在

5、x轴上，a点在y轴上，d点坐 标是一l(，)，b点坐标是(3, 4),矩形 abcd沿直线ef折叠，点 a 落在bc边上的 g处，e、f分别在 ad、ab上，且f点的坐标是(2, 4) .(1)求g点坐标；(2)求直线ef解析式；(3)点n在x轴上，直线 ef上是否存在点 m,使以 m、n、f、g 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m点的坐标；若不存在，请说明理由.10、如图，平面直角坐标系中，矩形oabc勺对角线 ac=12, /aco=30度，(1)求b、c两点的坐标；(2)把矩形沿直线 de对折使点c落在点a处，de与ac相交于点f,求 直线de的解析式；(3)若点m在直线de上，平面内是否存在点n,使以 o f、gn为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点n的坐标；若不存在，请说明理由.11、如图，在 rtzxoab中，/ a=90 , / abo=30 , ob=83 ,边 ab 的垂直平分线 cd分别与ab、x轴、y轴交于点 c、g d.(1)求点g的坐