第一章　直角三角形的边角关系

1、本本 章章 总总 结结 提提 升升 知识框架知识框架 知识框架知识框架 整合提升整合提升整合提升整合提升 直直 角角 三三 角角 形形 的的 边边 角角 关关 系系 三边关系：勾股定理三边关系：勾股定理a+b=ca+b=c（c c为斜边）为斜边） 知知 识识 框框 架架 边边 角角 关关 系系 本章总结提升本章总结提升 锐锐 角角 三三 角角 形形 函函 数数 角的关系：两锐角互余，即角的关系：两锐角互余，即A+B=90A+B=90（CC为直角）为直角） 锐锐 角角 三三 角角 形形 函函 数数 锐角三角形函数的意义锐角三角形函数的意义 3030，4545，6060角的三角函数值角的三角函数值

2、 本章总结提升本章总结提升 利用计算器计算任意锐角的三角形函数利用计算器计算任意锐角的三角形函数 值值 由三角函数值求锐角的度数由三角函数值求锐角的度数 应用应用 仰角、俯角、方向角仰角、俯角、方向角 测量物体的高度测量物体的高度 整整 合合 提提 升升 本章总结提升本章总结提升 类型之一类型之一 锐角三角函数的有关计算锐角三角函数的有关计算 本章总结提升本章总结提升 本章总结提升本章总结提升 类型之二类型之二 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 8 8 本章总结提升本章总结提升 点评点评 记忆特殊角的三角函数值要准确，注意零指数幂、负记忆特殊角的三角函数值要准确，注意零指数幂、负 整数指数

3、幂的性质和绝对值的化简方法，化简后根据运算顺序整数指数幂的性质和绝对值的化简方法，化简后根据运算顺序 进行计算即可进行计算即可 本章总结提升本章总结提升 类型之三类型之三 解直角三角形解直角三角形 本章总结提升本章总结提升 本章总结提升本章总结提升 本章总结提升本章总结提升 本章总结提升本章总结提升 本章总结提升本章总结提升 本章总结提升本章总结提升 本章总结提升本章总结提升 类型之四类型之四 三角函数的应用三角函数的应用 本章总结提升本章总结提升 图图1 1T T3 3 本章总结提升本章总结提升 解析解析 过点过点A A作作AEAEBCBC交交CDCD于点于点E E，则所求，则所求CDCD转

4、化为转化为CECEDEDE， 而而CECEABAB25 cm25 cm，只要求出，只要求出DEDE，而，而DEDEDFDFEFEF，分别在，分别在 RtRtDAFDAF与与RtRtEAFEAF中表示出中表示出DFDF与与EFEF. . 解：如图所示，过点解：如图所示，过点A A作作AEAEBCBC交交CDCD于点于点E E，则，则EAFEAFCBGCBG 2 2，且，且ECECABAB25 cm. 25 cm. 本章总结提升本章总结提升 答：支架答：支架CDCD的高约为的高约为119 cm. 119 cm. 点评点评 本题着重考查解直角三角形的应用，难点在于作出辅本题着重考查解直角三角形的应用

5、，难点在于作出辅 助线，将问题转化到直角三角形中来求线段的和差助线，将问题转化到直角三角形中来求线段的和差 本章总结提升本章总结提升 本章总结提升本章总结提升 本章总结提升本章总结提升 本章总结提升本章总结提升 类型之五类型之五 数形结合思想数形结合思想 本章总结提升本章总结提升 图图1 1T T5 5 本章总结提升本章总结提升 解析解析 根据根据“路程速度路程速度时间时间”得出得出CECE的长，通过坡度得到的长，通过坡度得到 ECAECA3030，作辅助线，作辅助线EFEFACAC，通过平角定义得到，通过平角定义得到AEFAEF 4545，进而可求出，进而可求出AEAE的长的长 本章总结提升本章总结提升 解析解析 本题中本题中CDCD是是RtRtCDBCDB和和RtRtADCADC的公共直角边，那么可用的公共直角边，那么可用 CDCD来表示出来表示出ADAD和和BDBD，再根据，再根据ABAB的长来求出的长来求出CDCD. . 答：此时轮船与灯塔答：此时轮船与灯塔C C的距离约为的距离约为81.981.9海里海里 本章总结提升本章总结提升 答：