[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学模拟3

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学模拟3教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学模拟3教师公开招聘考试中学数学模拟3第一部分数学教育教学理论与实践一、填空题问题:1. 教学设计主要包括以下几方面的内容：_，_， _，_，_。答案:分析数学学习背景；确定教学目标；选择数学教学模式；设计数学教学策略；设计课堂评价方案问题:2. 以实际训练为主的教学方法主要有_、_、_。答案:练习法；实验法；实习作业法问题:3. 启发学生数学学习的关键有以下几个词_，_，_，_。答案:定向；架桥；置疑；揭晓问题:4. 合作学习小组一般应遵循_、_的原则。答案:组内异质；组间

2、同质问题:5. 数学课程目标分为_、_、_、_四个具体目标。答案:知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度问题:6. “数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究_和_的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。答案:数量关系；变化规律二、案例分析题问题:1. 阅读下面一位学生的数学学习小结及教师的评语，从期末质性评价方面谈谈你的看法。 我的数学学习 我的数学学习就像小船从港湾驶出，经过大海的波涛，时起彼伏。 从考试来说，像股票一样时涨时跌，期中考试以前到期中考试时是涨的，期中考试以后是跌的。不过现已好转，从跌到涨了，就看期末是跌是涨

3、。 比起考试来说，发言就像船在河里行驶，稳中有健，比较平静，无风无浪。每次上课，我都积极举手发言，认真听讲，不做小动作。 再说说做作业，正确率还算高，和A是常有的事。但美中不足的是字写得不太好，需要改正。 我的数学成绩还不差，还因为我有一个比较聪明的脑袋。 这一学期就要结束了，我希望以优异的成绩走完这一学期。 七(1)班舒阳圣 师评：写得真幽默!的确，你是一个有趣的男孩，老师很喜欢和你交朋友，老师也欣赏你的智慧和才华，你那独到的见解也常让同学们折服，只要你坚持不懈地努力，你肯定会成为这个季节中最灿烂的男孩。 答案:期末评价要体现评价方法多样化、评价主体多样化，既有教师对学生的评价也有学生自我评

4、价。例如，让学生回顾总结自己一学期来的学习，从知识技能掌握学习情况、学习兴趣、学习体验、学习问题等方面进行回顾，记录学习感受，感悟学习心得。学生通过期末学习的自我评价，明确优点和不足，促进下一阶段的学习。学生自我评价是学生发展的重要组成部分。它对学生的智力与非智力因素都起着至关重要的作用。学生能否客观地评价自己的学习目的和学习态度，认真总结各种学习方法，检查学习活动进行的质量与效果，直接影响着进一步的学习。因此，重视学生对学习的评价，会更好地体现评价促进学习的目的。三、教学技能问题:1. 新课程强调加强学科与生活、社会的联系，这是针对传统课堂教学过于强调书本学习和间接经验、课堂教学与生活断绝联

5、系的缺陷而提出的。请你谈谈书本学习与生活、实践体验学习的关系。答案:要关注教师自身和学生的课堂生活；课堂教学要关注日常生活，教学目标、内容和方式等要围绕学生实际生活来设计；关注现实世界的同时，关注未来社会的发展；联系方式方法的多样性；并不是每节课、每项学习内容的设计、每个学习活动的展开都要有联系社会、联系生活的实际内容，而是要有限度地让学生参与实践活动。第二部分数学学科专业知识一、选择题问题:1. 已知在ABC中，B=60，那么角A等于A.135B.90C.45D.30答案:C由正弦定理得又ab，AB，A=45，故选C。问题:2. 设集合M=mZ|-3m2，N=mZ |-1m3，则MN=A.0

6、，1B.-1，0，1C.0，1，2D.-1，0，1，2答案:B由题知集合M=-2，-1，0，1，N=-1，0，1，2,3，所以MN=-1，0，1，故选B。问题:3. 在复平面内，复数z=sin2+cos2i对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限 答案:D易知sin20，cos20。根据复数的几何意义可知z所对应的点位于第四象限，故选D。问题:4. 若函数y=f(x)的值域是，则函数的值域是 答案:B令f=f(x)，则，故选B。问题:5. B0 D不存在 答案:A问题:6. 经过圆X2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是A.x+y+1=0B.x+y-1

7、=0C.x-y+1=0D.x-y-1=0答案:C易知点C的坐标为(-1，0)，而直线与x+y=0垂直，设待求的直线的方程为y=x+b，将点C的坐标代入可求出参数b的值为b=1，所以待求的直线的方程为x-y+1=0，故选C。问题:7. 若对所有实数x，均有sinkxsinkx+coskxcoskx=cosk2x，则k=A.6B.5C.4D.3答案:D记f(x)=sinkxsinkx+coskxcoskx-cosk2x，则由条件f(x)恒为0，取，得 ，则k为奇数。设k=2n-1，上式成为，所以n为偶数，令n=2m，则k=4m-1，所以选择项中只有k=3满足题意，故选D。 问题:8. 正四棱锥的侧

8、棱长为侧棱与底面所成的角为60，则该棱锥的体积为A.3B.6C.9D.18答案:B如图，由题可知PAE=60，所以PE=3，所以故选B。 问题:9. 曲线在点(1，1)处的切线方程为A.x-y-2=0B.x+y-2=0C.x+4y-5=0D.x-4y-5=0答案:B所以切线方程为y-1=-(x-1)，即x+y-2=0，故选B。问题:10. 已知a1a2a30，则使得(1-aix)21(i=1，2，3)都成立的x的取值范围是 答案:B由(1-aix)21，得0)。因为a1a2a30，所以，故选B。二、填空题问题:1. 的展开式中常数项为_，各项系数之和为_。(用数字作答)答案:10；32，由10

9、-5r=0得r=2，故展开式中常数项为10，取x=1，即得各项系数之和为(1+1)5=32。问题:2. 100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，15题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，那么至少有_人能通过考试。答案:70未答对的题目总数为(100-80)+(100-92)+(100-86)+(100-78)+(100-74)=90，由于必须答错3道或3道以上题目才不能通过考试，最不理想的情况是刚好每个人错3道，30个人正好错90道，所以至少有70个人能通过这次考试。问题:3. 点A(x0，y0)在双曲线的右支上，若点A到右焦点的

10、距离等于2x0，则x0=_。答案:2由双曲线的基本概念和第二定义的转化，得a=2，c=6，r为点A与右焦点的距离，d为点A到右准线的距离，解得r=3d，又，解得x0=2。问题:4. 如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)，则f(0)=_；(用数字作答) 答案:2；-2依题意有f(0)=4，f(0)=f(4)=2，从图象上可以看出函数f(x)在x=1处可导，所以问题:5. 设P是一个数集，且至少含有两个实数，若对任意a，bP，都有a+b，a-b，ab，(除数b0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题： 数域必含有0，

11、1两个数；整数集是数域；若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集。 其中正确的命题的序号是_。(把你认为正确的命题的序号都填上) 答案:要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验。如，对除法不满足，如，所以排除；对，当M中多一个元素i，则会出现，所以它也不是一个数域；成立。三、解答题问题:1. 计算不定积分答案:令x=3sect， 则dx=3secttantdt， 问题:2. 如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC，小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，DC，且拐弯处的转角为120。已知某人从点C沿CD走到点D用了10分钟，从点D沿DA走到点A用了6分钟，若此人步行的

12、速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长(精确到1米)。 答案:设该扇形的半径为r米， 由题意得CD=500米，DA=300米，CDO=60。 在CDO中，CD2+OD2-2CDODcos60=OC2 故该扇形的半径OA的长约为445米。 问题:3. 已知函数f(x)=x3+ax2+3bx+c(b0)，且g(x)=f(x)-2是奇函数。 (1)求a，c的值； (2)求函数，f(x)的单调区间。 答案:函数g(x)=f(x)-2为奇函数， 对任意的xR，g(-x)=-g(x)，即f(-x)-2=-f(x)+2。 又f(x)=x3+ax2+3bx+c， -x3+ax2-3bx+c-2=-x3-a

13、x2-3bx-c+2， 解得a=0，c=2。 (2)由(1)得f(x)=x3+3bx+2， 故f(x)=3x2+3b(b0)。 当b0时，由f(x)=0得 f(x)随x的变化而变化的情况，如下表。 所以当b0时，函数f(x)在区间上单调递增， 当bO时f(x)0，函数f(x)在(-，+)上单调递增。 问题:4. 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立。根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.4。经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75。 (1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率； (2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望。 答案:分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件A1，A2，A3， (1)设事