2020年考研数学一模拟试题及答案解析

1、2020年考研数学一模拟试题及答案解析一、单选题 （共22题，共88分） 1.若函数在x=0处连续，则（） A.ab=1/2 B.ab=-1/2 C.ab=0 D.ab=2 2.设二阶可导函数，则（） A. B. C. D. 3.设数列收敛，则（） A. B. C. D. 4.微分方程的特解可设为（） A. B. C. D. 5.设 f (x, y) 具有一阶偏导数，且对任意的(x, y) ， A.f (0,0).> f (1,1) B. f (0,0) C. f (0,1)> f (1,0) D.f (0,1)< f (1,0) 6.甲乙两人赛跑， 计时开始时， 甲在乙前方

2、 10（单位： m）处，图中实线表示甲的速度曲线v=v1 (t )（单位： m/ s ），虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为 t0 （单位： s），则（） A.t0=10 B.15 C.t0=25 D.t0>25 7.设A为三阶矩阵,P为可逆矩阵,使得P-1AP=012 A. B. C. D. 8.设矩阵，则（） A.A与C相似 ,B与C相似 B.A与 C相似 , B与 C不相似 C.A与C不相似 ,B与C相似 D. A与 C不相似 ,B与C不相似 9.设f(x, y)在点(0,0)附近有定义,且 ,则 A. B.

3、 C. D. 10.设 f(0)=0 ,则 f(x) 在 x =0 处可导充要条件为（） A. B. C. D. 11.设A，B=,则A与B=（） A.合同且相似 . B.合同但不相似 . C.不合同但相似 . D.不合同且不相似 . 12.将一枚硬币重复掷n 次,以 X 和 Y 分别表示正面向上和反面向上次数, 则 X 和 Y 相关系数等于（） A.-1 B.0 C.1/2 D.1 13.当x0时，与根号x等价的无穷小量是（） A. B. C. D. 14.曲线，渐近线的条数为（） A.0 B.1 C.2 D.3 15.如图，连续函数 y=f(x) 在区间 - 3，- 2 ，2 ，3上的图形

4、分别是直径为 1 的上、下半圆周，在区间 -2，0 ，0 ，2 的图形分别是直径为则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 16.设函数 f(x) 在x=0处连续，下列命题错误的是（） A. B. C. D. 17.设随机变量 ( , ) 服从二维正态分布，且 与不相关， f ( x) f ( y) X Y 分别表示 ，的概率密度， 则在y的条件下， 的条件概率密度f X|Y （X|Y） 为（） A. B. C. D. 18.则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 19.设曲线 L:f(x,y)=1(f(x,y) 具有一阶连续偏导数 ) ，过第II 象限内的点M和第IV象限内的点

5、N，T为L上从点M到点N的一段弧，则下列小于零的是（） A. B. C. D. 20.设向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（） A. B. C. D. 21.设矩阵则A与B（） A.合同, 且相似 . B.合同, 但 不相似 . C.不合同 , 但相似 D.既不合同 ,又不相似 . 22.某人向同一目标独立重复射击, 每次射击命中目标的概率为 p(0< p<1), 则此人第 4 次射击恰好第 2 次命中目标的概率为（） A. B. C. D. 二、填空题 （共2题，共8分） 23.设函数y=y（x）由参数方程 24.曲线y=x(1+arcsin2/x)的斜渐近线方程为_ 三、

6、问答题 （共1题，共4分） 25.设矩阵请验证。 1、正确答案： A本题解析： 2、正确答案： B本题解析： 3、正确答案： D本题解析： 4、正确答案： A本题解析： 5、正确答案： C本题解析： 6、正确答案： B本题解析： 7、正确答案： B本题解析： 8、正确答案： B本题解析： 9、正确答案： C本题解析： 10、正确答案：本题解析： 11、正确答案： A本题解析： 12、正确答案： A本题解析： 13、正确答案：本题解析： 14、正确答案： D本题解析： 15、正确答案： C本题解析： 16、正确答案：本题解析： 17、正确答案： A本题解析： 18、正确答案： D本题解析： 19、正